ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Использование методов математической статистики для исследования и оптимизации физикохимических процессов из "Расчеты и исследования химических процессов нефтепереработки" Конкретный вид таких зависимостей определяется при обработке экспериментальных данных. Понятно, что эти зависимости значительно проще, и оперировать с ними значительно удобнее, чем с исходными дифференциальными уравнениями. Вывод зависимости Nu ) от Ке и Ргв для сорбционного процесса приведен в примере 1-2. [c.27] Ниже рассмотрена методика физического моделирования. [c.27] Пример 1-3. Процесс массообмена, разработанный в лаборатории, воспроизводится на опытной установке. Считая, что гидродинамический и тепловой режимы не изменяются, рассмотреть условия, необходимые для того, чтобы процессы на лабораторной и опытной установках были подобными. [c.27] В соответствии с третьей теоремой подобия для этого нужно выполнить следующие четыре условия. [c.27] Рассмотренный пример относится к очень простой ситуации. В технических системах исходные уравнения значительно сложнее, а число критериев подобия намного больше. При значительном числе критериев подобия для сложных процессов обычно невозможно сохранить их постоянство в оригинале и модели. [c.28] Следует указать, что теорией подобия пользуются для составляющих сложного процесса только теплопереноса или только массопереноса. Сложный процесс, включающий одновременно тепло- и массоперенос и физико-химические процессы, моделировать на основе теории подобия обычно не удается. Покажем это на примере. [c.28] Пример 1-4. В проточной охлаждаемой трубе сечением проводится физико-химический процесс, скорость которого ю выражена количеством образующегося вещества за единицу времени в единице объема. [c.28] Одновременное численное равенство этих критериев для оригинала и модели при работе с одними и теми же веществами выполнить невозможно. [c.30] Действительно, так как при постоянной температуре значения к, В и а не зависят от масштаба, то при изменении I, например, в 2 раза, Ре , и Ре , изменяется также в 2 раза, а критерии скорости и теплоотвода— в 4 раза. Изменение температуры в модели и оригинале, как правило, также не позволяет сохранить подобие. [c.31] Рассмотрим подробнее условия моделирования физико-химического процесса, описываемого уравнениями (г), полученными в примере 1-4. [c.31] Для обеспечения кинетического подобия должен быть неизменным критерий скорости, т. е. [c.31] Чем сложнее процесс, тем больше число несовместимых критериев. В таких случаях применяют приближенное моделирование, стараясь выбрать такие условия, когда влияние одного из несовместимых критериев мало и им можно пренебречь. Понятно, однако, что точность приближенного моделирования мала и оно возможно в узком диапазоне переменных. [c.32] Как видно из приведенных соотношений, полное подобие требует изменения температуры процесса, поэтому сделан переход к частичному подобию, при котором температуру процесса в модели и оригинале решено не менять. [c.32] Если приближенное моделирование процесса с диффузионными неремешиваюш ими потоками основывать на постоянстве температуры, то не выполняется кинетическое подобие (постоянство критерия скорости кР/й). [c.32] При практическом моделировании обычно используют только критерии, охарактеризованные системой (1-32), т. е. считают, что процесс всегда осуществляется или в режиме идеального вытеснения, или в режиме идеального перемешивания. Для обеспечения постоянства критериев системы (1-32) в модели и оригинале должны быть неизменными следующие параметры температура, давление, начальная концентрация, условное время пребывания смесив аппарате, теплопередающая поверхность в единице объема. [c.33] Постоянство температуры позволяет сохранить неизменными константу скорости, теплоту процесса, теплоемкость постоянство давления обеспечивает неизменность плотности. Необходимость постоянной начальной концентрации ясна из вида второго критерия системы (1-32) кроме того, концентрация может войти и в другие критерии, если порядок реакции отличен от первого. [c.33] При различии перемешивания в аппаратах разных размеров более правильно исследовать процессы на основе решения их математического описания, используя методы математического моделирования, рассмотренные в главах III—V. [c.34] Б р а й н е с Я. М., Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии. Гостоптехиздат, 1961. [c.34] Вернуться к основной статье