ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные понятия и уравнения гидродинамики из "Массообменные процессы химической технологии" Интенсивность процесса внешнего массообмена в значительной степени определяется гидродинамической обстановкой в потоке жидкости (газа, пара), обменивающемся целевым компонентом с поверхностью твердого тела. [c.5] Для сжимаемых жидкостей усложняется левая часть, и второе слагаемое равенства (1.1). В этих случаях используются более сложные уравнения газовой динамики. [c.5] Прн неньютоновском законе вязкого трения второй член правой части (1.1) приобретает более сложную форму. [c.6] Как при теоретическом анализе, так и особенно при обработке экспериментальных результатов широко используется теория подобия, позволяющая выражать величины одной гидродинамической системы через соответствующие величины другой системы, подобной первой. Подобие может быть установлено при переходе в уравнениях (1.1) и (1.3) от размерных величин к безразмерным. В качестве масштабов для координат и компонент скоростей ш,- выбираются некоторые характерные величины размера Ь и скорости ио гидродинамической системы. [c.6] Система нелинейных уравнений (1.4) в частных производных второго порядка, определяющая поля скорости и давления в потоке жидкости как функции пространственных координат и времени, в общем виде не может быть аналитически рещена [5], поэтому анализ течения несжимаемой ньютоновской жидкости основан на упрощениях, справедливых для конкретных задач. Возможность тех или иных упрощений должна следовать из физических соображений, а окончательная справедливость сделанных упрощений оценивается сопоставлением полученных теоретических результатов с экспериментальными данными. [c.7] Наиболее плодотворными как в теоретической, так и в прикладной гидромеханике оказались понятия идеальной жидкости и пограничного слоя [1—4]. [c.7] В модели идеальной жидкости предполагаются отсутствующими силы вязкого трения. Опыты показывают, что на больших расстояниях от твердых поверхностей кривизна скоростных полей обычно невелика и при достаточно высоких значениях критерия Рейнольдса Не = /оР -/м. второе слагаемое правой части уравнения Навье — Стокса (1.4) оказывается пренебрежимо малым по сравнению с другими слагаемыми. При этом жидкость может рассматриваться как идеальная во всей зоне потока, за исключением областей, непосредственно прилегающих к стенкам. [c.7] При не слишком сложной геометрии потока возможно полное интегрирование уравнений гидродинамики идеальной жидкости [3]. Анализ решений, полученных для идеальной жидкости, дает, как правило, хорошее совпадение с опытными данными для основной массы потоков. Это позволяет рассчитывать распределение скоростей и давлений при обтекании потоком тел различной конфигурации и при течении жидкостей в каналах переменного сечения. [c.7] Однако в непосредственной близости от твердых поверхностей жидкость нельзя рассматривать как идеальную. Действительно, жидкость, не обладающая трением, должна скользить вдоль твердой поверхности, а это противоречит основному постулату гидродинамики о том, что на поверхности стенки скорость жидкости равна нулю. [c.7] Для решения широкого круга задач вводится понятие пограничного слоя — тонкой пристеночной зоны, где скорость жидкости меняется от нулевого значения непосредственно у стенки до величины, близкой к скорости вне пограничного слоя [2]. Внешняя граница пограничного слоя до некоторой степени условна, а его толщина, согласно экспериментальным данным и теоретическим оценкам, имеет порядок 10 —10 м для обычных размеров технологической аппаратуры. [c.7] Уравнение (1.10) не может быть проинтегрировано в замкнутой форме, однако отсутствие параметров в уравнении и в граничных условиях позволяет использовать однажды.полученное приближенное рещение /( ), которое представляется либо в виде конечного ряда, либо как результат численного решения — в виде графиков, позволяющих рассчитать эпюры скоростей и Wy в зависимости от расстояний от стенки г/ и от начала пластины х. [c.9] Из уравнений (1-11) и (1.12) следует, что величины бо и бп различаются лишь постоянными множителями. Толщина пограничного слоя возрастает от нулевого значения в точке набегания потока по закону квадратичной параболы. [c.9] До сих пор рассматривалось ламинарное течение жидкости, при котором отдельные слои жидкости перемещаются параллельно друг другу. Обмен количеством движения и массой между ламинарными слоями происходит только за счет молекулярной диффузии. [c.10] Ламинарное течение становится неустойчивым при возрастании инерционных сил в потоке по сравнению с силами вязкого трения. [c.10] Как известно, мерой отношения этих сил является критерий Рейнольдса, поэтому характер течения потока жидкости определяется численным значением безразмерного комплекса Ре = a pL/(i. [c.10] При турбулентном течении отдельные небольшие объемы жидкости (глобулы) начинают хаотически перемещаться (пульсировать) относительно своего среднего положения в потоке жидкости. Перемещения происходят с различными по величине скоростями, которые накладываются на среднюю скорость движения жидкости (1.2). В некоторые моменты времени мгновенная скорость какой-либо глобулы может оказаться направленной даже в сторону, противоположную средней скорости потока. Пульсационпые скорости в направлении, перпендикулярном средней скорости, имеют аналогичный характер, но их среднее за достаточно длительный промежуток времени значение равно нулю. Скорости пульсацион-ного движения возрастают по мере увеличения критерия Рейнольдса. [c.10] Пульсирующая глобула имеет массу, несравненно большую, чем отдельная молекула, поэтому переносимое ею количество движения и силы турбулентного трения во много раз превосходят силы молекулярного трения ( J.тypб р.). [c.11] Основные уравнения гидродинамики (1.1) и (1.3) остаются неизменными по форме и для турбулентных потоков, поскольку законы сохранения количества движения и массы вещества носят общий характер, а закон трения, определяющий форму вязкостных слагаемых в уравнении Навье — Стокса, имеет одинаковый вид как для ламинарного, так и для турбулентного потоков. Таким образом, замена всех компонент скоростей на соответствующие скорости, усредненные за достаточно большой промежуток времени и применение вместо молекулярной вязкости суммарного коэффициента вязкого трения ( л — - -(Лтурз) дает возможность использовать уравнения Навье-Стокса и неразрывности для турбулентных потоков. [c.11] Значения постоянных величин в уравнении (1.14) получены из опытных данных, поэтому теория турбулентных потоков носит по-луэмпирический характер. [c.11] Значения коэффициентов в уравнении (1.16) и ширина переходной зоны определены по опытным данным 5 у 30. [c.12] Вернуться к основной статье