ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальная кинетика растворения из "Массообменные процессы химической технологии" До сих пор рассматривались процессы растворения частиц правильной формы, что позволяло получать теоретические решения. Несомненная польза теоретических методов решения задач растворения состоит в следующем 1) они не требуют проведения специальных экспериментов, ограничиваясь лишь использованием имеющихся в литературе данных по коэффициентам внешней массоотдачи 2) позволяют выяснить некоторые общие закономерности растворения в реальных технологических процессах 3) в сравнительно простых случаях приводят к получению удовлетворительных для практики результатов. [c.94] Кинетическая функция. Существуют факторы, препятствующие исчерпывающему теоретическому описанию процессов растворения реальных веществ. Так, отдельные частицы, имеющие даже одинаковый начальный размер, могут растворяться с неодинаковой скоростью вследствие некоторого различия их исходных свойств. Каждая частица также может растворяться с различной скоростью на отдельных участках поверхности из-за неравномерности обтекания (см. рис. 2.3) и неоднородности растворимого материала (см. рис. 2.1). Часто исходная форма частицы далека от сферической или иной геометрически правильной конфигурации. [c.94] В общем случае влияние последовательных кинетических сопротивлений сравнимо друг с другом, причем их относительное влияние на скорость в процессе растворения изменяется. [c.94] Экспериментальная кинетика растворения интегрально учтет все возможные отклонения реального процесса от его схематизированных моделей. При получении экспериментальных кинетических данных по растворению масса исходного полидисперсного материала должна быть представительной по фракционному составу. [c.94] Для удобства математических иреобразований оказывается целесообразным ввести вместо текущего времени растворения х безразмерное время 0 = т/тт, где Тт —время полного растворения материала. Таким образом, в качестве кинетической характеристики процесса растворения используется зависимость доли нерастворившегося вещества у от безразмерного времени 0. Зависимость у(0) получила название кинетической функции [3]. [c.95] Основное преимущество кинетической функции перед зависимостью (2.46) состоит в том, что в большинстве случаев растворения функция У (б) оказывается инвариантной относительно концентрации окружающей среды, температуры и гидродинамической обстановки процесса растворения. Следовательно, каждому значению относительного времени 0 соответствует только одно определенное значение относительной степени растворения у при любых, но постоянных с, t, Г. Физически такая инвариантность является следствием того, что влияние гидродинамики, концентрации и температуры на кинетику растворения заключено здесь в величине времени полного растворения Тт с, I, Г). [c.95] В некоторых простых случаях кинетическая функция может быть получена на основе модельных представлений о процессе. Так, при кинетике, лимитируемой скоростью химической реакции, функция Y(0) описывается соотношением (2.9), а время полного растворения — уравнением (2.8). [c.95] Однако практическая ценность метода кинетической функции состоит в использовании его для реальных условий процесса растворения, когда упрощенные модели оказываются неудовлетворительными. [c.95] Рассмотрим растворение частицы в общем случае, когда скорость процесса может зависеть от концентрации целевого компонента в растворителе, от достигнутой к данному моменту степени растворения у (например, через зависимость коэффициента массоотдачи от размера частицы) и от температуры процесса. [c.95] Последнее выражение не содержит концентрации, температуры и характеристики гидродинамической обстановки в явном виде. [c.96] Поддержание строго постоянного значения концентрации целевого компонента в растворителе оказывается непростой экспериментальной задачей. Значительно проще проводить кинетические опыты при режиме периодического растворения исследуемой порции материала в определенном количестве растворителя. Разработана методика обработки опытных данных периодического опыта (с = уаг) с целью получения вида кинетической функции [3]. Та- кая методика основана на предположении о квазистационарности скорости растворения продукта по отнощению к медленно изменяющейся в ходе процесса концентрации с. [c.97] Система уравнений (2,53) — (2.55) является математической моделью процесса непрерывного растворения в одноступенчатом аппарате полного смешения (аналогичные модели рассматривались в гл, 1). Решение этой системы чаще всего осуществляется с целью определения величин у, к, 4. Явный вид уравнения кинетики растворения у(т, с, ) считается известным из экспериментов с данным материалом. [c.98] Однозначное соотношение между у и суммарным значением 0 не зависит от количества секций и от того, в каком порядке по ходу продукта чередуются в них условия растворения. Этим существенным свойством кинетической функции не обладает кинетическая характеристика растворения у(т, с, t, Г), содержащая размерное время. [c.98] Соотношениями, замыкающими систему (2.60) и (2.61), являются уравнения материального и теплового балансов для каждой секции аппарата типа (2.54) и (2.55). Предполагается, что известны количества твердой фазы, единовременно содержащейся в каждой секции, теплофизические и прочие константы веществ. Концентрационные и температурные условия в каждой секции создаются процессом растворения, и конкретные их значения могут быть получены решением всей совокупности замкнутой системы уравнений, представляющей собой математическую модель процесса. [c.100] Далее аналогично определяются параметры последующих секций, вплоть до последней п-й, откуда и находятся величины, представляющие наибольший технологический интерес (yn и Спк)-Интегралы в соотношениях (2.60) в общем случае вычисляются любым из известных приближенных методов. [c.101] В общем случае возможны многочисленные варианты аппаратурного оформления процесса растворения, обеспечивающие заданное значение конечной степени растворения, например можно варьировать число секций и объем каждой из них. [c.102] Таким образом, одна и та же математическая модель процесса может решаться относительно различных параметров или переменных в зависимости от постановки конкретной задачи. При этом характер и объем вычислений могут оказаться различными. [c.102] Анализ противоточного процесса растворения требует дополнительного цикла приближений, поскольку пока не рассчитана величина Уп, концентрация в жидкости неизвестна, и ею приходится задаваться в начале расчета. Это во много раз увеличивает объем вычислений. Подробный анализ противоточного процесса растворения приводится в литературе [3]. [c.102] Процессы прямо- и противотока являются основными, наиболее распространенными вариантами осуществления многосекционного процесса растворения. Существуют и более сложные комбинированные схемы, математические модели которых, разумеется, также сложнее рассмотренных. Характерно, что специфика всех сложных схем находит отражение в балансовых соотношениях и в выражениях для времени пребывания, тогда как вид кинетических соот-нощений (2.59) и (2.61) остается инвариантным относительно схемы соединения отдельных каскадов. [c.102] Несмотря на то что секционирование аппаратов с полным перемешиванием в принципе приносит положительный эффект вплоть до и- оо, на практике число секций редко превышает 6—8. Это связано с тем, что по мере увеличения числа секций конструкция установки и ее эксплуатация, как правило, усложняются, а относительный эффект секционирования с ростом п уменьшается. [c.103] Вернуться к основной статье