ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения баланса из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" ОБС может бьггь записано для любой характеристики объекта, относящейся к экстенсивным величинам. [c.56] При составлении энергетического баланса в качестве субстанции целесообразно (если это допустимо) вьщелить какой-либо определенный вид энергии, например — тепловой тогда энергетический баланс превращается в тепловой в других ситуациях приходится использовать полный энергетический баланс. [c.57] Баланс по веществу может быть записан для какого-нибудь одного или для нескольких участвующих в процессе компонентов либо для всех компонентов смеси. [c.57] Пространственный контур (рис. 1.3) вьщеляет из технологической системы один аппарат, несколько аппаратов или часть аппарата (возможно, бесконечно малую его часть). После вьще-ления контура все потоки, пересекающие его границы (жирные линии), трактуются как Приходы субстанции в контур или ее Уходы из него. Если между потоками происходит обмен субстанцией, нередко при выборе контура потоки целесообразно формально обособить (сегрегировать) — примеры этому будут в курсе. [c.57] Без выбора субстанции, определения пространственного контура и установления временного интервала составление баланса лишено смысла. [c.58] При написании балансовых соотношений в дифференциальной форме (вообще — при составлении любых дифференциальных уравнений) необходимо строго следовать математическому правилу если какая-либо независимая переменная X (пространственная или временно координата, другой аргумент) получила приращение с1х, то исследуемая функция у тоже получает приращение которое всегда считается положительным. Математике безразлична физическая сущность описываемого процесса поэтому не нужно пытаться догадываться , каким должен быть знак этого приращения Лу в свете физических представлений о процессе. Присущий физическому смыслу знак ду проявится сам — при подстановке пределов интегрирования или граничных условий вот их формулирование — дело исследователя (физика, химика, технолога), но не математика. Попытка учесть знак приращения на стадии составления дифференциального уравнения — источник ошибок. Их потом приходится мучительно устранять, причем нечестными путями делать где-то еще одну ошибку в знаке (например, прюизвольно меняя пределы интегрирования) объяснять, что знак минус означает расход (вещества, энергии и т. п.), а не их получение а то и просто забывать про неестественно появившийся в формуле знак. [c.58] Итак при положительном приращении аргумента будем всегда полагать приращение функции положительным. [c.58] В качестве пределов интегрирования должны подставляться только начальные или конечные (либо текущие) значения величин, являющихся параметрами интегрирования, т. е. стоящих в подынтефальном выражении под знаком дифференциала (в рассматриваемом случае — величин х и величин у). И, разумеется, при подстановке нижнего ( н ) и верхнего ( в ) пределов в правой и левой частях равенства необходимо вьщерживать горизонтальное соответствие величине отвечает у , величине х отвечает у . [c.58] В качестве Прихода и Ухода могут выступать потоки субстанции в единицу времени (в непрерывных стационарных процессах) либо ее количества (в периодических нестационарных процессах) — конечные (за весь процесс или часть его) или бесконечно малые (за элементарный промежуток времени дт). [c.58] Источники и Стоки вводятся в балансовые уравнения, когда в изучаемой ситуации для субстанции отсутствует закон сохранения. Это тоже могут быть потоки субстанции (в единицу времени) либо ее количества (за конечный или бесконечно малый промежуток времени). На рис. 1.3 Источники и Стоки изображены крестиками или жирными точками в кружках малого размера. [c.58] Заметим, что Накопление субстанции может быть равно О и в случае нестационарного процесса, когда пространственный контур стягивается, например, в поверхность (граница раздела фаз и т.п.) накопление субстанции в таком контуре нулевого объема означало бы бесконечно большое повышение потенциала (температуры, концентрации), чего физически происходить не может. Такая ситуация встретится, например, при записи граничных условий к дифференциальным уравнениям переноса. [c.59] Разумеется, возможны и иные случаи и соответствующие им формы записи. В простейщих случаях можно, конечно, сразу записать баланс в какой-либо усеченной форме. Надо только ясно представлять себе, что эта форма записи всегда является модификацией ОБС (1.8). Подчеркнем, что в ряде сложных ситуаций попьггка упрощенной записи баланса может привести к ошибкам, чаще всего — в знаке какого-нибудь элемента баланса (такие ошибки известны в истории науки о ПАХТ). [c.60] Вернуться к основной статье