ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Понятие о матрице из "Математические методы в химической технике Изд.6" Следует отметить, что наравне с матрицами, элементами которых являются числа, рассматриваются матрицы, элементами которых могут быть и функции. [c.246] При определении матрицы необходимо подчеркнуть два обстоятельства во-первых понятие матрицы подразумевает, что ее элементы рассматриваются как единое целое, в некотором заданном расположении во-вторых, матрицы есть нечто большее, чем просто таблицы, составленные из элементов, так как, пользуясь определенными правилами, их можно складывать и перемножать между собой. Так, например, вектор трехмерного пространства представляется тройкой чисел его компонент, расположенных в одну строку напряженное состояние в точке сплошной среды можно охарактеризовать девятью числами, расположенными в три строки и три столбца и т. д. Кроме квадратных множеств, подобных (1), имеются также прямоугольные множества или матрицы с т строками и п столбцами. [c.246] Аналогичным образом имеем = 1я — Ь при условии, что ц = ац — Ъц. [c.246] При этом, если Ца есть тр-матрица, а 6Ц — /)и.-матрица, произведение а и II 6II будет ти.-матрицей. [c.247] Так как равенство матриц обусловлено равенством их элементов, то отсюда следует, что в общем случае Ь - а отличается от а - 6 . Поэтому, образуя произведение а - Ь , мы говорим, что матрица Ь слева умножается на а или что матрица а1 справа умножается на 6 . [c.247] В том случае, если аЦ Ь = ЬЦ а , матрицы а и Ь называются перестановочными или коммутирующими. [c.247] Вернуться к основной статье