ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Матричный метод анализа ХТС из "Принципы математического моделирования химико-технологических систем" Математическая модель ХТС может быть получена объединением матриц преобразования отдельных технологических операторов в соответствии с технологической топологией и структурной блок-схемой системы. Такой подход к анализу функционирования или полному расчету ХТС позволяет получить решенпе безытерацион-ным методом и сочетает в себе точность и возможность полной формализации расчетных процедур. [c.103] Получение эквивалентной матрицы преобразования значительно упрощает исследование сложных систем, так как позволяет формализовать задачу расчета ХТС произвольной структуры и свести ее к безытерационному решению системы линейных уравнений путем применения аппарата теории матриц к рассмотрению иконографической математической модели ХТС в виде структурной блок-схемы. [c.103] На структурной блок-схеме ХТС каждый технологический оператор изображают в виде блока, математическая модель которого представляет собой матрицу преобразования этого ТО, а связь между блоками осуществляется векторами параметров состояния соответствующих технологических потоков системы. [c.103] При расчете ХТС значения входных переменных системы удобно выделить в самостоятельный вектор и с соответствующей ему эквивалентной матрицей. Кроме того, выходные переменные системы (вектор Уо) не оказывают влияния на остальные параметры и могут быть рассчитаны после определения значений переменных, характеризующих внутренние связи в ХТС. [c.104] Таким образом, расчет ХТС сводится к решению систем линейных уравнений (111,79) и (111,80) при заданных значениях входных параметров L. [c.105] Композиция операционных матриц отдельных элементов ХТС производится на основе анализа структурной блок-схемы системы и выражение ее эквивалентной операционной матрицы [S] через операционные матрицы технологических операторов [А ] является отражением структурных особенностей системы. [c.105] Для получения эквивалентных матриц преобразования, или эквивалентных операционных матриц сложных систем, необходимо изучить правила свертки, или эквивалентного преобразования структурных блок-схем ХТС. [c.105] Исследование ХТС по выражениям (111,82) и (111,84) удобно тел1, что для данной структуры системы можно заыецять один элемент другим (не меняя при этом формы расчетных выражений) путем замены одной операционной матрицы на другую. Применяя выражения (111,82) и (III,84а), можно получить операционные матрицы для любой ХТС. [c.106] Перед определением эквивалентной операционной матрицы ХТС иногда необходимо предварительно преобразовать ее структурную блок-схему. [c.106] Аналогичные правила можно вывести для переноса в структурной блок-схеме ХТС точки разделения потоков. Эти правила представлены на рис. 111-11. [c.108] Необходимо отметить, что при таких преобразованиях структурной блок-схемы нужно согласовывать размерности векторов технологических потоков, так как в случае появления новых параметров в точке разветвления (кратность циркуляции, коэффициент разделения и т. п.) приходится вводить фиктивные операционные матрицы, согласующие размерности векторов между собой. [c.108] Подобные преобразования можно проделать для ХТС любой сложности и определить эквивалентные операционные матрицы, связывающие входные и выходные переменные системы в целом. [c.108] Пример 1П-3. Для ХТС, структурные блок-схемы которых изображены на рис. 111-13, а—6, определить эквивалентные матрицы преобразования. [c.109] Вернуться к основной статье