ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выбор метода решения из "Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии" Для решения различных задач па ЦВМ суш,ествует большое число методов, которые рассматриваются в части III. Здесь лишь необходимо отметить, что из всех возможных методов решения в каждом конкретном случае следует выбирать тот, который обеспечивает решение задачи с желаемой точностью и быстродействием при имеюш ейся в распоряжении памяти машины. Требования повышения точности и быстродействия вычислений особенно существенны при составлении программ, которые затем будут многократно использоваться. [c.32] Метод интерполирования в данном случае можно отбросить сразу, так как, с одной стороны, он не очень точен, а с другой — таблица величин займет в памяти машины значительное место. Кроме того, может оказаться, что отыскать значение в таблице гораздо дольше, чем вновь провести вычисления. Не годится и полиномиальное представление, поскольку оно не может обеспечить высокую точность. В итоге оказывается, что для получения значения логарифма с девятью точными цифрами следует воспользоваться разложением по непрерывным дробям, поскольку при этом придется суммировать меньшее количество членов ряда по сравнению с разложением в ряд. Так, при х = 0,9 число членов при использовании разложения по непрерывным дробям равно 34, а при разложении в ряд — 143. [c.33] Еш е более важное зпачение приобретает выбор метода численного анализа при решении задач оптимизации. Поиск оптимума функций многих переменных является обычно задачей крайне трудоемкой, поэтому эффективность использования различных методов зависит от класса функций и накладываемых ограничений [1]. [c.33] Некоторые методы эффективны при решении небольших задач, однако с увеличением числа переменных объем вычислений настолько возрастает, что приходится от них отказываться. Такого класса задачи обычно имеют место при решении систем алгебраических или дифференциальных уравнений, поиска оптимальных значений параметров многомерных функций. [c.33] Время решения задачи итерационными методами определяется заданной точностью и выбором начального приближения. Чем ближе начальное приближение к истинному решению, тем быстрее оно будет достигнуто. Более того, от начального приближения зависит вообще возможность получения решения. [c.34] Пре кде чем выбрать тот или иной численный метод, необходимо проанализировать ограничения, связанные с его использованием, Это проявляется в том, что функция или система уравнений подвергается аналитическому исследованию, в результате которого выясняется возмол ность использования данного метода. При этом весьма часто исходная функция или система уравнений должна быть соответствующим образом преобразована с тем, чтобы можно было эффективно применить численный метод. Преобразованием и введением новых функциональных зависимостей часто удается значительно упростить задачу. [c.34] Функция / (Т) есть мера отклонения суммы концентраций компонентов в паровой фазе от единицы и ее значение равно нулю в том случае, если Т = Гкип (рис. 4). Как видно из рисунка, / (Г) имеет один положительный корень. Для нахождения этого корня можно воспользоваться любым из методов решения уравнений с одним неизвестным. [c.35] Вернуться к основной статье