ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Связные топологические структуры гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды из "Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации" Молено выделить два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. [c.168] В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого (недеформируемого) тела. В этом случае диаграмма связи, отражающая движение сплошной среды, является энергетической диаграммой, все связи и элементы которой несут строгий энергетический смысл. Ясно, что рассмотрение конечного объема деформируемой сплошной среды как элемента с сосредоточенными параметрами и оперирование с законами движения твердого тела не позволяют отразить при таком подходе многих особенностей, присущих движению деформируемого материального континуума. [c.168] Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов (специально введенных для отражения специфики процессов в деформируемых континуумах) и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида (см. 1.6). Данный подход обладает широкими возможностями в топологическом отображении важнейших аспектов механики и термодинамики деформируемых сплошных сред. [c.168] Представление гидравлических систем диаграммами связи с сосредоточенными параметрами. Будем рассматривать движение несжимаемой жидкости в трубопроводе, схематически изображенном на рис. 2.23 [201. При построении диаграммы связи гидравлической цепи примем следующие допущения. [c.168] Гидравлическая цепь представляется) как набор элементов с сосредоточенными параметрами (участок ускорения, участок гидравлического сопротивления, участок деформации стенок трубопровода, участок утечки во внешнюю среду и т. д.). [c.169] Движение жидкости в трубопроводе характеризуется усредненными в поле скоростей и давлений характеристиками объемным расходом Q и давлением Р. [c.169] Гидравлическая цепь моделируется как линия электропередачи, импедансы которой соответствуют отдельным участкам гидравлической системы. [c.169] Каждому элементу гидравлической цепи, изображенной на рис. 2.23, соответствует своя диаграмма связи. [c.169] Это уравнение с точностью до ошибок, вносимых операцией усреднения (2.101), может служить характеристикой динамики движения реальной жидкости в канале. [c.171] Левая часть матричного уравнения (2.113) соответствует линейному трехсвязному 1-полю. Конвективный перенос энергии и импульса, которому соответствуют члены с в правых частях уравнений (2.106), (2.111) и (2.112), отражается на связной диаграмме трехсвязным Н-полем с жесткой причинной обусловленностью, указываемой на диаграмме связи положением штрихов причинности (см. рис. 2.25). Роль остальных элементов связной диаграммы, изображенной на рис. 2.25, ясна из сопоставления диаграммы и системы уравнений (2.106), (2.1Н) и (2.112). [c.175] Сигнал-связная диаграмма изотермического движения идеальной сжимаемой жидкости, подчиняющейся уравнению Клапейрона. [c.178] Здесь будет рассмотрен второй подход к построению связных диаграмм гидродинамических систем. Как уже упоьшналось, этот подход основан на понятии псевдоэнергетических переменных (когда в качестве силовой переменной может быть использован любой вид переносимой субстанции масса, энергия, импульс, энтропия и т. д.) и инфинитезимальных операторных элементов [2]. [c.178] Принцип составления диаграмм связи баланса массы для однокомпонентного и многокомпонентного материальных континуумов был подробно рассмотрен ранее (см. 1.6). Настоящий раздел посвящен построению связной диаграммы баланса импульса сплошной среды. Диаграмма баланса импульса, дополненная диаграммой баланса массы и диаграммой соответствующих термодинамических соотношений, образует полную сигнал-связную диаграмму конкретной модели движения сплошной среды, которой соответствует замкнутая система гидромеханических уравнений. [c.178] Примем в качестве удельной характеристики среды (на единицу массы) удельный импульс а = . Субстанциональная плотность потока импульса по физическому смыслу представляет тензор напряжений (второго ранга) Р = РО, где О — метрический тензор. Плотность источника импульса определяется плотностью внешних сил рГ, которую можно отнести к внешним источникам х( ) = рР = 0. [c.178] С учетом введенных переменных связная диаграмма субстанциональной формы баланса импульса является частным случаем соответствующей обобщенной диаграммы связи (см. с. 63). [c.178] Представим построенную диаграмму (2.119) в эквивалентной форме, раскрывая См-элемент. [c.179] Для построения диаграммы связи конкретной модели движения сплошной среды диаграмму баланса импульса необходимо дополнить диаграммой баланса массы, после чего полученную диаграммную структуру надо замкнуть недостающими элементами и связями термодинамического характера. [c.180] Полная сигнал-связная диаграмма движения идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропного процесса является результатом объединения всех трех рассмотренных ранее диаграммных фрагментов и показана на рис. 2.27. Здесь = Т = Р, вз = ру /х = Р /а = V/ /3 = /лх = д р )/дЦ = /к = У (ру) /б = /р = руУу /б - рГ /7 = V (ру) /в = /ла = др/д1. [c.180] Вернуться к основной статье