ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Упорядоченная межфазная конвекция из "Последние достижения в области жидкостной экстракции" В этой связи интересно знать, нри каких условиях небольшое начальное возмущение приводит к возникновению устойчивых циркуляционных ячеек. Главная предпосылка, очевидно, заключается в наличии градиента концентраций (или температурного градиента) между а и е . Это приводит к градиенту межфазного натяжения между этими областями, который поддерживает возникающее на поверхности раздела фаз движение. Любые свойства или параметры, способствующие образованию такого градиента, следовательно, обусловят появление упорядоченной межфа.зной конвекции (32, 331. [c.209] Так как межфазное натяжение является функцией концентрации растворенного вегцества на новерхности раздела фаз, следует рассмо- треть зависимость этой концентрации от ряда переменных. На рис. 6-1 концентрация раствора на нижней стороне межфазной поверхности будет в общем уменьшаться, а на верхней стороне — возрастать в направлении от а к б . Таким образом прилегающие к поверх- ности слои нижней фазы будут иметь отрицательный градиент концентраций, а соответствующие слои верхней фазы — положительный. Так как концентрация вещества на поверхности раздела фаз определяется концентрациями в фазах ио обе стороны от нее, градиент концентраций в межфазной поверхности также будет результатом градиентов концентраций вещества в фазах по обе стороны от поверхности раздела. Эти градиенты зависят в первую очередь от того, насколько быстро вещество подводится из какой-либо фазы к поверх- ности раздела и отводится от нее в результате молекулярной диффузии, т. е. зависят от ячеистой конвекции. Следовательно, направление градиента концентрации на межфазной поверхности зависит от соотношения коэффициентов молекулярной диффузии, (используя терминологию Стерлинга и Скривена оно обозначается г-) и соотноше-ния коэффициентов кинематической вязкости (иереноса момента), обозначаемого е-. Действительные значения /) и V хотя и не влияют на направление градиента, тем не менее важны для определения его величины. [c.210] Наконец, возникновение градиента межфазного натяжения зави- сит от направления массопередачи. Кроме того, концентрационные уровни вещества в обеих фазах и значение коэффициента распределения влияют на величину градиента, но не влияют на его направление. [c.210] Вышеприведенные качественные рассуждения показывают, что существуют факторы, имеющие первостепенное значение для появления конвективной нестабильности, и факторы, которые влияют лишь на ее величину, или интенсивность. Первые определяют направление градиента межфазного натяжения и, являясь ответственными за усиление или успокаивание первоначальных возмущений, называются первичными факторами. Последние, соответственно, называются вторичными факторами. [c.210] Влияние первичных факторов удобнее обсуждать на примере некоторых простых случаев. [c.211] Случай 1. Пусть вещество переходит из фазы 2 в фазу 1 (как показано на рис. 6-1) и положительно адсорбируется на поверхности, т. е. daJd 0. Далее принято, что коэффициенты кинематической вязкости в обеих фазах равны (е- — 1) и объемы обеих фаз либо очень велики, либо равны между собой. Так как = v.,, структура потоков в обеих фазах одинакова, и только коэффициенты молекулярной диффузии будут оказывать влияние на градиент концентрации на поверхности раздела фаз. [c.211] Случай II. Условия те же, но примем равными коэффициенты молекулярной диффузии, т. е. = 1. В этом случае скорость подвода вещества к межфазной поверхности равна скорости отвода. Градиент концентраций с обеих сторон межфазной поверхности будет одинаковым по величине и противоположным по знаку, что приведет к нулевому градиенту концентрации на поверхности раздела фаз. Соответственно не будет градиента межфазного натяжения и первоначальное возмущение не будет усиливаться, а наоборот постепенно исчезнет за счет одних только сил трения. Система станет стабильной. [c.211] Еслц вызванный градиент мал, он будет успокаивать появляющиеся возмущения и система станет устойчивой. Однако если I и вторичные факторы таковы, что вызванный градиент велик, это не только приостановит начальное движение, но и изменит его направление. Такой случай можно считать проявлением сверхстабильности. Новое движение от б к а снова вызовет сильный противоположный градиент межфазного натяжения и в результате будет и.меть место осцилляторная нестабильность. [c.212] Если условия поддерживаются неизменными, но направление массопере юса меняется на обратное, то подобно рассмотренному выше стационарная нестабильность возникает для случая, когда 1 и осцилляторная нестабильность проявится при г- 1. Обобщая сказанное выше, можно сделать вывод, что массоперенос из фазы с меньшим коэффициентом диффузии вызывает появление конвективных ячеек если коэффициенты диффузии примерно одинаковы, система устойчива при массопереносе нз фазы с болыпим коэффициентом диффузии может возникнуть осцилляторная нестабильность. [c.212] Влияние отношения коэффициентов кинематической вязкости. [c.212] Любое движение поверхности раздела фаз будет передаваться глубже в ту фазу, кинематическая вязкость которой больше и вызовет там более сильный поток. Рассмотрим влияние вязкости на стабильность системы на примере простых случаев. [c.212] Случай IV. Принимается, что условия в данном варианте те же самые, что в случае Н, т. е. вещество переходит из фазы 2 в фазу 1, йа (1С О и = 1, но в фазе 2 коэффициент кинематической вязкости болыпе (е 1). Поэтому поток из фазы 2, достигающий точки а (см. рис. 6-1), будет более концентрированным, чем это было в случае И, так как он приходит из объема, более удаленного от поверхности раздела фаз. В этом случае возрастает и сам поток. [c.212] Соответственно аналогичный поток в фазе 1 будет также более концентрированным по переносимому веществу, так как он приходит из объема, ближе расположенного к поверхности раздела фаз. Поэтому концентрация вещества в точке а будет выше концентрации на поверхности раздела фаз в отсутствие возмущений. При движении от а к б она будет уменьшаться, вызывая градиент концентраций и градиент межфазного натяжения, усиливающие движение конвективных ячеек. Система становится нестабильной (конвективная нестабильность). [c.212] При изменении направления массопереноса на противоположное система будет устойчивой при е 1, но будет проявлять конвективную нестабильность при е 1. Очевидно, что массоперенос из фазы с более высокой кинематической вязкостью вызовет образование конвективных ячеек при массопереносе из фазы с более низкой вязкостью система станет устойчивой. [c.213] Комбинированное влияние г и е. Очевидно, что если система устойчива при 1 и е = 1 и при а 1 я = 1, она будет устойчивой при 1 и е 1. Подобным образом, если конвективная нестабильность возникает при 1 и е = 1, а также при е 1 и = 1, конвективные ячейки образуются при 1 и е 1. Это означает, что система будет устойчивой, если массоперенос происходит из фазы с более высоким коэффициентом диффузии и более низкой кинематической вязкостью (хотя иногда может возникать осцилляторная неустойчивость), однако при переносе вещества на фазы с более низким коэффициентом диффузии и более высокой вязкостью будет возникать конвективная нестабильность. Рассмотренные результаты суммированы в табл. 6-1. Для других комбинаций е й г никаких заведомых предсказаний не может быть сделано. [c.213] В табл. 6-1 рассмотрены обычно встречающиеся системы, в которых межфазное натяжение уменьшается с ростол концентрации вещества. Аналогично могут быть определены условия неустойчивости для случаев, когда (1ао1йС 0. [c.213] Решение уравнения движения является результатом учета трех функций функции расстояния по нормали к поверхности раздела фаз, периодической (волновой) функции.расстояния в направлении, параллельном поверхности раздела фаз, и экспоненциальной функции времени. Смысл этого приема основан на существовании бесконечно малого возмущения, периодического но характеру, изменение которого во времени (усиление или спад) будет зависеть от знака константы в экспоненциальном члене. Решение затем комбинируется с уравнениями движения, что приводит к форме возмущенного уравнения скорости. Последнее решается с использованием всех граничных условий, кроме того единственного, которое связывает течение и диффузию, в результате все константы кроме одной исключаются. Исключение этой последней константы с учетом значений тангенциальных напряжений на границе раздела фаз требуют знания градиента концентраций на поверхности раздела. Для этого необходимо решить уравнение диффузии. [c.214] В атом уравнении ср (х) есть функция только от а , а — волновое число, р — временная постоянная (константа роста), причем а — действительно и положительно, а Р — комплексное число, т, е. [c.216] Вернуться к основной статье