ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Феноменологическое рассмотрение процессов разрушения из "Структура и прочность полимеров Издание третье" В прямоугольной системе координат каждому напряженному состоянию ( Ti, 0 2. з) отвечает некоторая точка Р (рис. П. 10). Это уравнение является уравнением частично ограниченной поверхности в пространстве ( Ti, Ста, (Тз). Напряженное состояние, характеризующееся точками, лежащими внутри поверхности F, не вызывает разрушения. Напряженное состояние, характеризующееся точками, лежащими на поверхности F или вне ее, вызывает разрушение. Итак, поверхность F — это пограничная поверхность наступления разрушения, т. е. геометрическое место точек, соответствующих разрушающим напряжениям. Если рассматривается разрушение изотропных материалов, то эта поверхность обладает рядом элементов симметрии. [c.70] Для каждого напряженного состояния можно определить девиатор 5, опуская перпендикуляр из точки Р на плоскость П. [c.71] Чтобы дать полную геометрическую характеристику разрушения, следует построить граничную кривую — а. [c.71] Существуют различные методики определения величин, необходимых для построения этой кривой. Так, для нахождения характерных точек граничной кривой определяют значения разрушающего напряжения при растяжении (Ор), при сдвиге (Ор) и при сжатии (ар. На рис. II. 11 приведены две граничные кривые, построенные по результатам измерения Ор, о и о для полистирола [276, с. 117] и смеси стеариновой кислоты и гипса [277, с. 1020]. [c.71] Другой пример — определение долговечности при постоянном напряжении. Напряжение, вызывающее разрушение образца, рассматривается как функция времени от начала нагружения до момента разрушения сТр = ст (Тр). [c.72] Практически, разумеется, мы задаем напряжение и определяем Тр. Однако в данном случае принципиально важно, что Ор и Тр функционально связаны между собой. [c.72] Задаваясь значением Тр, можно определить соответствующее значение Стр. Здесь параметром, определяющим предысторию, является время, в течение которого развивается процесс разрушения. [c.72] Наконец, при определении динамической усталости строят так называемые вёлеровские кривые СТр = ст (М) (где N — число циклов деформации до разрушения). Здесь параметром, определяющим предысторию, является N аналогично тому, как в уравнении долговечности таким параметром было время Тр. [c.72] Таким образом, в приведенных выше примерах напряжение рассматривается как величина, зависящая от предыстории разрушения, функционально связанное с Тр. [c.72] Другой принцип установления зависимости характеристик прочности от различных факторов заключается в том, что разрушение полимеров рассматривается как предельный случай соотношений между напряжением, деформацией и временем или его производной. [c.72] Взаимосвязь между ст, е и можно представить в виде поверхности в трехмерном пространстве. Тогда условия разрушения изобразятся как граничные значения переменных, характеризующих эту поверхность. В дальнейшем она условно называется поверхностью свойств . [c.72] Факторы, влияющие на один из параметров, определяющих поверхность свойств , влияют также на форму поверхности в целом и на границы, которые отвечают условиям разрущения. Например, изменение степени поперечного сшивания влияет на вид поверхности, а следовательно, на модуль упругости, на 0р, 8р и Тр. Исчерпывающее изучение прочности при данных условиях деформации сводится, таким образом, к изучению всей поверхности, а не только ее граничной области. [c.73] Условия разрыва изображаются кривой, ограничивающей поверхность, которая образуется при бесконечно малых перемещениях кривых вдоль оси lg Пат. Если спроектировать эту кривую на плоскость о, е, то получим так называемую огибающую разрывов [278, с. 61 279, с. 3597]. [c.73] Проекции этой кривой на плоскости ст, / и е, представляют собой зависимости СТр и 8р от времени. Изменение температуры будет сопровождаться сдвигом поверхности свойств вдоль оси времен в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции [45]. Все процессы протекают при этом быстрее. [c.73] Результаты изохронных (постоянное время наблюдения), изотонических (постоянное напряжение) и изометрических (постоянная деформация) опытов изображаются при описанном выше способе линий пересечения поверхности свойств плоскостями, перпендикулярными соответственно осям времен, напряжений и деформаций. [c.73] Если поверхность свойств можно описать некоторым общим уравнением, то условия разрыва определяются предельной поверхностью, т. е. поверхностью, нормальной одной из трех плоскостей ст, 8, t или ст, 8 и, кроме того, образованной точками разрыва в этой плоскости. Пересечение предельной поверхности с поверхностью свойств определяет линию разрыва в пространстве ст, Е, i. [c.73] По-видимому, наиболее общий подход к геометрической интерпретации характеристик прочности дан А. К- Малмейстером [1 ] в теории, развитой им в результате обобщения теорий прочности неполимерных материалов [280—283]. За меру прочности им принято Ср, которое рассматривается как тензор 0р (тензор прочности). Тензор прочности выражается через свои компоненты, определенные в данной системе координат. [c.74] Малмейстер выбирает три системы координат. Оси первой системы координат а, Ь, с.. . = I, П, П1. . . совместимы с осями материала (могут совпадать с осями симметрии характеристик прочности или деформации или с осями испытываемого образца). [c.74] Оси второй системы координат i, j, k. . . = 2, 3. . . всегда совместимы с осями главных напряжений. Оси третьей системы координат а, g. . . = X, у, Z. . . расположены произвольно. [c.75] При нагружении в произвольной системе координат каждая компонента тензора напряжений может изменяться по заданному - акоиу-ве времени (/), (/), поэтому во времени будут меняться и коэффициенты матриц. [c.75] Вернуться к основной статье