ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание движения частиц в газе и жидкости из "Математическое моделирование основных процессов химических производств" Закон сопротивления при медленном движении частиц в жидкости. [c.149] В общем случае движение частиц в жидкой либо газообразной среде может быть описано уравнением Навье—Стокса. При этом обьино вводят те или иные упрощения, заключающиеся в том, что из дифференциальных уравнений Навье—Стокса исключаются те слагаемые, которые малы по сравнению с остальными. [c.149] В каждой точке поверхности частицы сила давления жидкости перпендикулярна поверхности, причем на оси 2 составляющая давления равна Рсозб. [c.150] Первый член в правой части уравнения (4.8) характеризует силу выталкивания, а второй - силу сопротивления вследствие сил давления. [c.151] Общая сила F, действующая со стороны потока медленно движущейся жидкости на сферическую частицу, определяется суммированием сил F, и Fi, т.е. [c.151] Следовательно, коэффициент пропорциональности является функцией числа Рейнольдса и представляет собой коэффициент сопропшле-ния. [c.152] Отметим, что полученный закон сопротивления справедлив при ламинарном режиме движения (Ке 1). [c.152] С другими членами уравнения (4.18). Аналогично, в уравнении (4.19) все члены, содержащие и ее производные, малы. Таким образом, член (1/р) дР/ду) также незначителен и можно сказать, что давление мало изменяется в пределах от поверхности обтекаемого тела до границы пограничного слоя. [c.152] Течение за погранитаым слоем можно считать безвихревым, так как влияние сил вязкости в этой области не проявляется. В этом случае распределение давления описывается уравнениями Эйлера (т.е, уравнениями идеальной жидкости), так что производную дР/дх в пограничном слое можно считать заданной и не зависящей от у. [c.152] Таким образом, при изучении движения вязких жидкостей следует учитывать существование двух областей 1) течение вне пограничного слоя, характеризуемое закономерностями для идеалы1ых жидкостей 2) течение в пограничном слое, где следует учитьгаать силы трения, которые вызывают торможение слоев жидкости вблизи обтекаемой поверхности. [c.153] Уравнения (4.20) и (4.21) называются уравнениями Прандтля для пограничного слоя. Они справедливы для плоской стенки, но могут быть использованы и для криволинейных поверхностей при условии, что радиус кривизны не изменяется очень резко. [c.154] Уравнение (4.20) в случае обтекания абсолютно гладкой неподвижной тонкой пластины при установившемся пограничном слое упрощается, так как (1/у Ьс = О (при установившемся движении давление Р в набегающем потоке постоянно). На пластине при у = О и дс О имеем = О (условие прилипания), а на внешней границе пограничного слоя при.у = °° скорость равна И д. = WQ (рис. 4.2). [c.154] Числовые значения фактора формы ф для различных геометрических тел приводятся в литературе. [c.156] Свободное осаждение частиц. Рассмотрим частицу массой т, движущуюся в неподвижной среде под действием внешней снлы Внешней силой может быть сила тяжести или сила центробежного поля. [c.156] Для движущейся частицы массой т сумма действующих сил равна т (d /d/), т.е. [c.156] В уравнениях (4.43), (4.44) а - ускорение движения частацы под действием внешней силы - IV — скорость частицы относительно среды р — плотность среды /-площадь поперечного сечения частицы — коэффициент сопротивления. [c.157] Уравнение (4.46) характеризует взаимодействие сил, в поле которых находится частица. Для его решения необходимо знать природу внешней силы и закон сопротивления. [c.157] Уравнение (4.49) справедливо для ламинарного, переходного и турбулентного режимов осаждения частиц с различной сферичностью, причем коэффициент сопротивления определяется уравнением (4.40). [c.157] Применение формул (4.49), (4.51), (4.53) требует предварительного определения режима осаждения и числа Ке, выражение для которого содержит также В связи с этим уравнения (4.49), (4.51), (4.53) применимы для расчета скорости осаждения методом последовательных приближений, т.е. задают режим осаждения, рассчитывают скорость и вновь проверяют, находится ли рассчитанное значение скорости в заданном гидродинамическом режиме. [c.158] Критическое значение числа Архимеда, соответствующее верхнему пределу числа Ке, есть Аг = 36. Следовательно, существование ламинарного режима осаждения ограничивается условием Аг 36. [c.158] Вернуться к основной статье