ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обобщенные сферические функции как собственные функции оператора момента из "Квантовая механика" Результат действия оператора Ь на -функции можно вычислить, зная собственные значения оператора I—момента количества движения одной частицы в состояниях, определяемых функциями Цт). Для этого введем вспомогательную частицу, не связанную с твердым телом. Оператор момента I действует только на угловые координаты частицы 0 ф, определяемые относительно системы осей г) , закрепленных с телом. Пусть функции (0 ф /т ) являются собственными функциями Р и То же движение частицы описывается относительно системы координатных осей хуг с помощью функций (0ф1// г). Связь между этими функциями, согласно (43,9), определяется Д-функ-цией, т. е. [c.199] Волновые функции (0ф /т), определенные относительно неподвижных осей хуг, при этом не меняются, т. е. [c.199] Функции в т) определены относительно системы осей г , поэтому при повороте их изменение определяется с помощью оператора (43,3), т. е. [c.199] Учитывая, что jk) является собственной функцией оператора т. е. [c.200] Формулы (44,8), (44,19) и (44,23) указывают, что обобщенные сферические функции -Отк являются собственными функциями операторов и соответствуют собственным значениям квадрата момента й /(/+1). проекции момента Ьгп на ось 2 лабораторной системы координат и проекции момента й/г на ось вращающейся системы координат. [c.203] Вернуться к основной статье