ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод парциальных волн в теории рассеяния из "Квантовая механика" Подставляя (108,11) в (108,8а), получим дифференциальное сечение рассеяния. Интересной особенностью эффективного сечения упругого рассеяния на потенциале, соответствующем сферической прямоугольной яме, является то, что при больших энергиях относительного движения сечение рассеяния осциллирует при изменении угла рассеяния. [c.509] При малых энергиях движения, т. е. при условии = = кго , сечение рассеяния можно разложить в ряд по малому параметру Тогда легко видеть, что во всех трех рассмотренных выше примерах с точностью до членов сечение упругого рассеяния не зависит от угла рассеяния. Таким свойством обладают все потенциалы с конечным радиусом действия Го. В связи с этим исследование упругого рассеяния медленных частиц не позволяет отличить один потенциал от другого. [c.509] Если потенциал поля, в котором происходит рассеяние, обладает сферической симметрией, то момент количества движения является интегралом движения. Другими словами, состояния, соответствующие разным значениям углового момента, в рассеянии участвуют независимо. Поэтому удобно представить падающую волну в виде суперпозиции парциальных волн, относящихся к каждому моменту количества движения. [c.509] Первое слагаемое в фигурных скобках (109,3) соответствует сходящимся, а второе — расходящимся от центра сферическим волнам. [c.510] каждая парциальная волна в (109,1) на больших расстояниях от центра представляет собой суперпозицию расходящейся от центра и сходящейся к центру сферических волн. [c.510] Из этого уравнения при условии (109,6) следует, что Я1(г) когда г— 0. [c.510] Коэффициент Si, определяющий в (109,7) изменение уходящих от центра волн, зависит от энергии относительного двин ения и называется диагональным матричным элементом матрицы рассеяния, соответствующим орбитальному моменту I. [c.511] Так как экспоненциальная функция является периодической функцией, то соотношения (109,9) определяют фазовые смещения неоднозначно. Бели потребовать, чтобы при исчезновении взаимодействия V фазовие смещения стремились к нулю, то значения фазовых смещений могут лежать либо в интервале (О, я), либо (—п /2, п/2). В дальнейшем мы будем пользоваться интервалом (—я/2, я/2). [c.511] Множитель (2/+ 1) в (109,13) можно рассматривать как статистический вес /-Й парциальной волны, т. е. как число состояний, различающихся квантовым числом т. [c.512] Следовательно, интерференция рассеянных s- и p-волн приводит к нарушению симметрии рассеяния вперед и назад по отношению к углу 90°, которая имелась бы при рассеянии одних только S- или р-волн. [c.515] Задачей теории рассеяния является вычисление фазовык смещений или амплитуды рассеяния по заданной потенциальной энергии взаимодействия V r). В ряде случаев (например, в ядерной физике) приходится решать обратную задачу — определения вида потенциала по измеренным значениям фазовых смещений. Чем большее число фазовых смещений известно, тем большие сведения можно получить о характере V r). [c.516] Вернуться к основной статье