ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение движения жидкости в напряжениях из "Теоретические основы типовых процессов химической технологии" При движении жидкости скорость ее в обшем случае изменяется в пространстве и во времени, т. е. [c.84] Функция (П. 1) описывает поле скоростей движущейся жидкости. Для усредненной характеристики потока используют среднюю скорость движения ги ср, которая представляет собой отношение объемного расхода жидкости V к площади поперечного сечения канала Р. [c.84] Геометрической характеристикой канала любой формы является эквивалентный диаметр Од, равный диаметру трубы, у которой отношение площади поперечного сечения Р к смоченному периметру П то же, что и у рассматриваемого канала, т. е. [c.84] Распределение скорости во времени и пространстве определяется свойствами жидкости, формой канала, ограничивающего поток, и действующими на частицы жидкости силами. Различают силы, обусловленные взаимодействием жидкости и окружающей среды (сила тяжести, сила механического давления, сила трения на границе жидкости с твердой стенкой), и силы, возникающие в самой жидкости (инерционная сила, вызванная ускорением, и сила вязкого трения, связанная с наличием градиента скорости в жидкости). Чаще всего рассматривается не сама сила, а напряжение, т. е. сила, отнесенная к единице площади, на которую она оказывает действие. Обычно из действующих на жидкость сил выделяют массовые силы, т. е. пропорциональные массе (сила тяжести, центробежная сила и т. д.). [c.84] В отличие от твердых тел, деформация которых, согласно закону Гука, пропорциональна приложенному напряжению, в жидкостях с увеличением напряжения возрастает не только деформация (перемещение частиц), но и ее скорость. [c.84] Если в потоке жидкости выделить элементарный объем dv = = dx dy dz (рис. П. 1), то все действующие на него со стороны окружающей жидкости силы можно представить в виде напряжений на боковых поверхностях. В общем случае напряжение на каждой боковой поверхности направлено к ней под углом и может быть разложено на три составляющие, параллельные осям координат. Например, напряжение Пу, действующее на поверхность dx dz перпендикулярную оси у, можно разложить на составляющие вух, Оуу, Oyz, параллельные, соответственно, осям х, у и z. Составляющие Оух и Gyz, действующие в плоскости dx dz, являются касательными напряжениями (напряжениями сдвига). Составляющая ауу является нормальным напряжением, вызывающим растяжение или сжатие. [c.85] Напряжения, как и скорости, в общем случае изменяются в пространстве и во времени. [c.85] Зависимости (II. 9) — (П. И) — это уравнения движения вязкой жидкости в напряжениях. Они выведены без каких-либо условий относительно свойств жидкости и поэтому в равной мере применимы к любым подвижным средам. [c.87] Для практического использования уравнения (П.9) — (11.11) неудобны, поскольку в них входят производные нормальных и касательных напряжений, которые не поддаются экспериментальному определению. В связи с этим возникает необходимость выразить производные напряжений через ироизводные скорости. Как было показано в разделе гл. I, посвященном вязкости, связь напряжений в жидкости с производными скорости зависит от свойств жидкости и характера ее движения. Поэтому переход от уравнений движения в напряжениях к уравнениям, содержащим только составляющие скорости, требует учета свойств жидкости и структуры потока. [c.87] Вернуться к основной статье