ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение методов теории подобия к изучению химико-технологических процессов из "Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии Издание третье" При рассмотрении общих принципов расчета химических аппаратов и мащин было отмечено, что главной целью расчета является вычисление их основных размеров с помощью кинетических уравнений (1.1.) — (1.4). [c.18] При использовании в расчетной практике кинетических уравнений предполагается, что кинетические закономерности процесса изучены в объеме, позволяющем найти коэффициент скорости этого процесса, т. е. найдено уравнение связи между коэффициентом скорости процесса и величинами, определяющими течение этого процесса. [c.18] Процессы химической технологии очень сложны для математического описания большинства их удается составить лишь сложные дифференциальные уравнения, которые, как правило, лишь приближенно отражают протекание этих процессов. Поэтому возникает необходимость опытного изучения процессов. [c.18] Плодотворное изучение процессов опытным путем возможно только при наличии теории постановки опытов и обработки их результатов. Такой теорией является теория подобия, основывающаяся на представлении о подобии процессов. Она отвечает на вопрос, как нужно организовать опыт и обработать полученные данные, чтобы их можно было обоснованно распространить на процессы, протекающие в условиях, отличных от условий опыта. [c.18] Первые понятия о подобии (механическом) были даны Ньютоном в 1686 г. Основы теории подобия в современном понимании были заложены известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Его идеи позднее были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, Г. К. Дьяконова, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность широко и плодотворно использовать представления о подобии в различных отраслях науки и техники. По выражению М. В. Кирпичева, теория подобия стала основой эксперимента она осуществляет синтез теории и опыта . [c.18] Представление о подобии процессов позволяет 1) установить условия экспериментальных работ, при которых число требующихся опытов будет минимальным 2) определить наименьшее число величин, которые нужно измерять при проведении опытов, и правильно обработать результаты опытов 3) установить области, на которые можно распространить данные, полученные в результате проведенного опыта. [c.18] Из изложенного следует, что представление о подобии процессов необходимо не только исследователям, но и конструкторам химических машин и аппаратов. Оно позволяет инженерам-конструкторам при расчете химической аппаратуры сознательно применять многочисленные уравнения, сочетающие теорию с результатами опыта. [c.18] Выводы теории подобия строятся на основании особых форм исследования дифференциальных уравнений, описывающих течение изучаемого процесса. [c.19] При составлении дифференциального уравнения процесс рассматривают не во всем исследуемом объеме и не за весь исследуемый промежуток времени, а в произвольно выделенном элементарном объеме в течение произвольно выбранного малого интервала времени. Выделенный элементарный объем настолько мал по сравнению со всем исследуемым объемом, что его линейные размеры могут быть приняты за дифференциалы длины. Применительно к изучаемому в элементарном объеме процессу дается математическая формулировка соответствующего общего закона физики. [c.19] Математическое выражение (или выражения), формулирующее таким способом общий закон (или законы) физики, представляет собой дифференциально уравнение, описывающее течение изучаемого процесса в любом элементарном объеме в любой момент времени. [c.19] При составлении дифференциального уравнения отвлекаются от частных особенностей процесса, поэтому оно описывает целый класс процессов, в пределах которого действуют примененные физические законы. Дифференциальное уравнение по существу не может описывать какой-нибудь единичный процесс, оно описывает бесчисленное множество однородных процессов. [c.19] Чтобы описать единичный процесс, нужно дополнить дифференциальное уравнение данными, характеризующими этот процесс. Эти дополнительные данные называют условиями однозначности. [c.19] Условия однозначности, заданные в виде конкретных численных значений, в соединении с дифференциальным уравнением выделяют из всего класса один конкретный процесс. В этом случае рещение дифференциального уравнения, если его удается получить, справедливо только для заданных численных условий однозначности. [c.19] Переносить данные единичного опыта на целый класс процессов практически неверно, так как в пределах одного класса ввиду резкого отличия условий однозначности имеются совершенно различные процессы. [c.20] Теория подобия позволяет распространить данные единичного опыта на определенную группу подобных процессов в пределах рассматриваемого класса путем особого способа задания условий однозначности. Это дает возможность переносить опытные данные с модели на подобный промышленный объект. Для выделения из класса группы подобных процессов условия однозначности задаются не в виде определенных численных значений отдельных параметров, а в форме произведения соответствующих параметров на постоянные числовые множители. В выделенной таким образом группе подобных процессов отдельные процессы настолько похожи друг на друга, что их можно рассматривать как единичный процесс, протекающий с изменением параметров, отличающихся только масштабом. [c.20] Подобие условий однозначности включает геометрическое подобие систем, временное подобие, подобие физических величин, характеризующих процесс, подобие граничных и начальных условий. [c.20] Временное подобие соблюдается, если отношение между сходственными интервалами времени процесса сохраняет постоянное значение. Сходственными интервалами времени процесса считают интервалы, в течение которых завершаются аналогичные стадии рассматриваемых процессов. [c.21] Временное подобие процессов называют гомохронностью (однородностью во времени). [c.21] Одновременность протекания процессов, являющаяся частным случаем гомохронвости (при /(г=1), называют синхронностью-, в этом случае сходственные моменты времени совпадают. [c.21] Подобие физических величин, характеризующих процесс, соблюдается, если отношение значений этих величин для подобных процессов в сходственные моменты времени является величиной постоянной, т. е. [c.21] Вернуться к основной статье