ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Большие деформации в упругом теле из "Реология полимеров" Вычислим теперь соотношение между напряжениями и деформациями, вытекающие из гипотезы о линейной зависимости от Еу, т. е. формулы (1.53). [c.57] Таким образом, предположение о линейной зависимости упругого потенциала от первого инварианта тензора больших деформаций привело к тому, что зависимость напряжения при растяжении от степени удлинения оказалась нелинейной, хотя в. предельном случае малых удлинений эта линейность, естественно, сохраняется. [c.59] Полученный результат хорошо известен в теории высокоэластич- ности каучука, поскольку в этой теории из молекулярно-статистических соображений соотношение между упругим потенциалом и главными степенями удлинения может быть получено именно в такой форме, как это предполагалось при формулировке гипотезы — уравнения (1.53). [c.59] Таким образом, зависимость касательного напряжения от деформации при сдвиге, предсказываемая гипотезой (1.53), оказывается линейной, и поэтому величина А имеет смысл модуля упругости при сдвиге. Однако модуль упругости при растяжении отнюдь не равен ЗЛ и вообще не имеет того простого смысла, какой ему придается, когда деформации малы. Тем не менее вне зависимости от нелинейности поведения материала при растяжении его свойства описываются только одной константой А, которая характеризует индивидуальные особенности среды. Важно отметить, что нелинейность поведения материала при растяжении не связана с какими-либо структурными эффектами и является следствием только возникновения больпшх упругих деформаций такую нелинейность можно назвать геометрической. [c.60] Потенциал, используемый в формуле (1.53), впервые появился в работах авторов кинетической теории упругости каучука, и поэтому он может быть назван потенциалом Куна — Гука — Марка (сокращенно КГМ). [c.60] Потенциал КГМ применим прежде всего к сшитым эластомерам (резинам), проявляющим высокую эластичность, т. е. большие обратимые деформации. Этот потенциал используется как первое приближение для описания зависимостей напряжения от деформации резин в равновесных условиях. Последнее ограничение использования потенциала, задаваемого выражением .53), весьма существенно. Нельзя использовать результаты исследования свойств материала, описываемых потенциалом КГМ в равновесных условиях, для предсказания его поведения в иных условиях, например при переходных режимах деформирования. [c.60] Вернуться к основной статье