ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Напряжения как функционал истории деформирования из "Реология полимеров" Это реологическое уравнение состояния описывает в общем виде свойства широкого класса жидкостей, при деформации которых напряжения в некоторой точке определяются предысторией деформирования только в ее окрестности. Этот класс жидкостей был назван В. Ноллом простыми жидкостями. [c.104] Этот функционал является основой линейной теории вязкоупругости малых деформаций. [c.105] Это реологическое уравнение состояния представляет собой обобщение принципа Больцмана [см. уравнение (1.79)] на случай больших деформаций. [c.105] При малых скоростях деформации основной вклад в напряжение в уравнении (1.107) дает первое слагаемое, а второе и последующие, ответственные за эффекты второго и более высоких порядков, пренебрежимо малы по сравнению с первым. Поэтому для указанного ограничения режимов деформации формула (1.107) сводится к уравнению состояния линейной вязкоупругой среды. [c.106] Формула (1.108) с двумя слагаемыми не обеспечивает достаточную общность результатов применительно к равновесным и установившимся состояниям деформирования. Дальнейшее ее обобщение требует включения высших членов ряда, как это следует из общей формулы (1.107). Однако практически этот метод построения общих реологических уравнений состояния вязкоупругих сред не используется, поскольку неясно, как, исходя из экспериментальных результатов, находить бинарную и высшие релаксационные функции. [c.106] Другой способ обобщения интегрального реологического уравнения состояния наследственного типа заключается в использовании различных мер деформации. Этот подход основан на том, что в предельном случае, отвечающем равновесным условиям деформирования, напряжения зависят от тензоров деформации различного строения (см. раздел 6), а в переходных, неустановившихся режимах деформации временные эффекты зависят от вида релаксационной функции, которая может быть определена, исходя из измерений при малых деформациях. [c.106] Поэтому реологические свойства среды, описываемой уравнением состояния БКЗ, определяются ее упругим потенциалом, причем деформацию следует относить к текущему (данному) моменту времени, отвечающему некоторому переменному состоянию среды. [c.107] Эти модели можно рассматривать применительно как к упругим телам, когда тензоры и выражаются через величины компонент обратимой деформации, так и к жидкостям. [c.107] Точный вид зависимости а от у определяется выбором реологического уравнения состояния и релаксационных функций, или выражением для упругого потенциала среды. [c.108] Вернуться к основной статье