ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Элементы теории теплопроводности твердых тел из "Теплофизика твердого топлива" В настоящее время имеется целый ряд доказательств того, что в полупроводниках и диэлектриках, к которым относятся также твердые горючие ископаемые и другие высокоуглеродистые материалы, тепловая энергия передается в основном посредством связанных колебаний узлов атомной решетки. [c.27] Поскольку два первых сомножителя, входящих в формулу (11.5), — скорость фононов и объемная теплоемкость — были рассмотрены в предыдущей главе, постольку остается рассмотреть лишь /ср и ее зависимость от свойств и состояния данного тела. [c.27] Теплопроводность твердых тел даже при условии, что она осуществляется посредством одного механизма, в большой мере зависит от микро- и макроструктурных факторов, характеризующих данное тело. Ниже путем последовательного рассмотрения нескольких основных типов структурной организации твердых тел показано, что структура материала самым существенным образом влияет не только на абсолютное значение коэффициента теплопроводности, но и на характер его температурной зависимости. [c.27] Действительно, как показывает опыт, при достаточно низкой температуре теплопроводность кристаллов изменяется примерно пропорционально теплоемкости, она возрастает по абсолютной величине с увеличением геометрических размеров образца. Однако такое положение сохраняется только до неко- торой температуры Тт, отвечающей максимуму теплопроводности. По достижении этой температуры теилоироводиость начинает быстро уменьшаться, что можно объяснить только в предположении, что колебания решетки являются в действительности ангармоническими и, следовательно, взаимодействуют между собой. [c.28] Возрастающим числом /-взаимодействий объясняется быстрое уменьшение теплопроводности при температуре выше Тт-Таким образом, теплопроводность монокристаллов изменяется с повышением температуры по кривой с максимумом (рис. 2). Это объясняется тем, что при температуре ниже Тт концентрация высокочастотных фононов в кристалле крайне невелика. Соответственно этому число взаимодействий между фононами, протекающими по схеме /-процессов, также незначительно, и, согласно (П. 5), на коэффициент теплопроводности эффективно влияет только теплоемкость, чем объясняется изменение % по закону Л Г , характерному для температурной зависимости теплоемкости. [c.29] В отличие от монокристаллов в структуре аморфных (стеклообразных) тел обнаруживается лишь ближний порядок в расположении атомов. Теплопроводность аморфных тел всегда значительно ниже теплопроводности соответствующих кристаллов, хотя из-за отсутствия трансляционной симметрии процессы переброса в них не могут иметь места. [c.30] Причина высокого теплового сопротивления аморфных тел состоит в рассеянии и поглощении фононов самой нерегулярной структурой. Как и в монокристаллах, тесное межатомное взаимодействие приводит к образованию широкого спектра колебаний, которые, однако, из-за неупругого рассеяния, характерного для аморфных структур, сравнительно быстро затухают. В большей мере это относится к коротковолновым фононам, длины волн которых соизмеримы с размерами элементарной ячейки структуры. На распространение длинноволновых фононов среда оказывает гораздо меньшее влияние, так как в этом случае отдельные участки решетки колеблются как целое, и дискретная в действительности решетка может рассматриваться как сплошная среда (континуум). [c.30] Левый предел неравенства (II. 10) имеет порядок 10 , а правый 10 —10 с , так что заключенный между ними интервал отвечает низкотемпературной области постольку, поскольку Ют имеет порядок 10 с . Так как для указанной области p= onst, температурный ход теплопроводности в соответствии с формулой (П. 7) определяется изменением теплоемкости, чем объясняется сходный характер изменения теплопроводности аморфных тел и кристаллов при низких температурах (см. рис. 2), а именно — возрастание Я примерно пропорционально теплоемкости. [c.31] В то же время по абсолютному значению средняя длина свободного пробега фононов в аморфных средах значительно ниже, чем в соответствующих кристаллах (в сопоставимых условиях). Этим обусловлена существенная разница в абсолютных значениях коэффициентов теплопроводности аморфных и кристаллических тел. [c.31] Формула (II. 7) применима лишь в определенном интервале температур (ограниченном сверху) при высоких температурах становится заметным вклад коротковолновых фононов, по отношению к которым среда уже не может рассматриваться как сплошная, так как в этом случае имеют место взаимные колебания соседних атомов. Длина свободного пробега коротковолновых фононов значительно меньше, чем длинноволновых, тем не менее она тоже мало зависит от температуры. Поэтому теплопроводность аморфных тел продолжает увеличиваться также при высоких температурах. [c.31] Резюмируя сказанное, отметим, что в отличие от монокристаллов, теплопроводность которых изменяется с ростом температуры по кривой с максимумом, для аморфных тел характерно непрерывное возрастание %. Иногда на температурных зависимостях теплопроводности аморфных веществ наблюдается плато, положение которого совпадает с положением максимума теплопроводности соответствующего кристалла (см. рис. 2, кривая 2). [c.32] Большинство тел, имеющих кристаллическую структуру, т. е. обладающих на молекулярном уровне трансляционной симметрией, анизотропией и характеризуемых дальним порядком в расположении атомов, тем не менее не являются монокристаллами, так как они образованы большим числом отдельных случайно ориентированных кристаллов. Б макроскопических проявлениях такие тела, называемые поликристаллическими, занимают промежуточное положение между монокристаллами и аморфными телами. Определяющими факторами при отнесении их к той или иной группе являются размеры и степень взаимной ориентации кристаллов. [c.32] Теплопроводность поликристаллических тел, как правило, выше, чем аморфных, но ниже, чем монокристаллов. Температурная зависимость теплопроводности поликристаллических материалов определяется средними размерами слагающих их кристаллитов. При их достаточной величине общий характер температурного хода теплопроводности напоминает зависимость 1 Т) монокристаллов, причем максимум теплопроводности имеет тем меньшее значение и смещение в сторону тем более высоких температур, чем меньше размеры кристаллитов. [c.32] При температуре ниже Тт эффективное рассеяние фононов происходит в основном на границах кристаллитов, так что длина свободного пробега фононов примерно равна их геометрическому размеру. Это позволяет, основываясь на температурной зависимости теплопроводности, оценить средний размер кристаллитов с помощью формулы (П. 5). При этом в случае сильно анизотропных структур необходимо учитывать удлинение среднего пути фононов, обусловленное случайной ориентацией кристаллитов относительно направления теплового потока [21]. [c.32] Рассмотренная в настоящем разделе решеточная теплопроводность не является единственным механизмом передачи тепла в полупроводниках и диэлектриках. В определенных условиях, особенно для малоупорядоченных структур, заметным становится вклад электронной составляющей теплопроводности. При высоких температурах возможен также перенос тепловой энергии фононами и т. д. Однако применительно к высокоуглеродистым материалам доминирующей является фононная теплопроводность. [c.33] Незначительный объем данной книги не позволил осветить или затронуть многие важные вопросы теории теплопроводности, При необходимости углубленного изучения рекомендуем обращаться к специальной литературе [19, 22 и др.]. [c.33] Вернуться к основной статье