ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Внутренняя диффузия в зернах сорбента из "Методы физико-химической кинетики" В предыдуш,ем параграфе мы рассмотрели вопрос о скорости поглощения молекул или ионов сферическим зерном сорбента бесконечно большой емкости (коэффициент сорбции у бесконечно велик). Полученные результаты легко обобщаются для случая поглощения молекул или ионов зерном с конечным коэффициентом сорбции при следующем условии скорость диффузии молекул или ионов внутри зерна сорбента настолько велика, что не влийет на скорость поглощения. Рассмотрим сначала другой предельный случай, когда коэффициент диффузии молекул или ионов в зернах сорбента настолько мал, что скорость процесса поглощения определяется исключительно внутренней диффузией, а затем (в 14) перейдем к рассмотрению процесса поглощения, определяемого и внешней, и внутренней диффузией. Выясним также, при каких условиях одной из рассматриваемых стадий можно пренебречь и пользоваться либо уравнениями внешнедиффузионной кинетики, либо уравнениями внутри-диффузионной кинетики. [c.71] Примем, что коэффициент диффузии молекул или ионов в зерне сорбента, не зависит от концентрации частиц в сорбенте и является постоянным. [c.71] Легко видеть, что выражение (111.34) удовлетворяет уравнению диффузии. При г = К все члены суммы в выражении (П1.34) обращаются в нуль, поэтому граничное условие при г = В оказывается выполненным. Нетрудно убедиться также, что выражение (111.34) при t = О удовлетворяет начальным условиям, т. е. оно является решением поставленной задачи. [c.72] Уравнение (111.37) позволяет определить величину F , если известны коэффициент диффузии D , радиус зерен сорбента R и задано время поглощения t. Обычно зерна сорбента имеют неправильную форму. Тем не менее приведенные выше уравнения часто достаточно хорошо описывают сорбцию такими частицами, если ввести их эффективный радиус. [c.73] Часто возникает другая задача определить коэффициент диффузии в зернах сорбента по экспериментальным данным о зависимости относительного поглощения F от времени. В работе [9] приведены зависимости F от 0, откуда по данному значению F . определяют соответствующее ему значение 0 = DJlR . Так как время t известно, а R находят из опытных данных, по определенному значению 0 находим D - Заметим, что для определения D не требуется знать изотерму сорбции. Критерием того, что изучаемый процесс сорбции описывается уравнением кинетики для внутренней диффузии с постоянным коэффициентом диффузии, является неизменность значений величины D , вычисленных из опытов с различной продолжительностью времени сорбции t, и, независимость вычисленных значений D от скорости потока. [c.73] Удобный способ контроля применимости теории внутридиффу-зионной кинетики и метода определения коэффициента диффузии предложил Николаев [10]. Для зависимости F от 0 строят координатную сетку, позволяющую получить линейную связь между этими величинами. [c.73] Эта формула позволяет вычислить коэффициент диффузии по результатам измерений скорости десорбции. [c.73] Рассмотрим более сложный процесс, в котором внешняя и внутренняя диффузия соизмеримы и ни одной из этих стадий нельзя пренебречь, т. е. необходимо учитывать диффузию в среде, окружающей зерно сорбента, и диффузию в самом зерне. Пусть зерно сорбента омывается потоком жидкости или газа. Как и в 12, примем, что зерно окружено слоем неподвижной жидкости толщиной б, через который перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. Это предположение, как мы уже говорили, упрощает задачу, но, во-первых, само предположение о существовании неподвижного слоя жидкости около зерна сорбента является грубым приближением, во-вторых, если оно и принято, толщину б, строго говоря, следовало бы рассматривать не постоянной, а зависящей от координат на поверхности зерна. Однако для сопоставления относительной роли внешней и внутренней диффузии наше предположение о постоянстве б достаточно приемлемо. [c.75] Вернуться к основной статье