ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Волны изгиба в сильно анизотропном кристалле из "Физическая механика реальных кристаллов" Параллельно можно было бы рассмотреть кристалл с цепочечной структурой. Цепочечным называют кристалл, который как бы состоит из слабо взаимодействующих параллельных линейных цепочек. В предлагаемой модели это соответствует тому, что взаимодействие атомов вдоль оси шестого порядка значительно превосходит взаимодействие их в соседних цепочках (или ближайших соседей в плоскости хОу). [c.101] Удивительным примером химического элемента, обладающего кристаллическими модификациями трех типов (близкой к изотропной, слоистой и цепочечной), является углерод. Он существует в форме алмаза (необычайно твердая кристаллическая модификация со специфической трехмерной решеткой), в форме графита (слоистого кристалла) и в форме карбина (синтетической полимерной цепочечной структуры). [c.101] Для определенности мы будем говорить о слоистом кристалле, имея в виду сформулированную выше модель. Эта модель позволяет качественно описать акустические колебания в графите — слоистом гексагональном кристаллес очень слабым взаимодействием слоев. Атомные силы взаимодействия соседних слоев графита почти на два порядка меньше величины силы взаимодействия ближайших соседей в плоскости слоя. [c.101] Следует иметь в виду, что графит имеет сложную кристаллическую решетку с расположением атомов в отдельной базисной плоскости, отвечающим рис. 4, а. [c.101] На необходимость учета колебаний типа волн изгиба в слоистых кристаллах со слабым взаимодействием между слоями впервые обратил внимание И. М. Лифшиц (1952). [c.102] а также из (4.61) следует Л (к) = (к) = О, и в этом случае колебания с вектором смещений и, лежащим в плоскости хОу, оказываются независимыми от колебаний с вектором смещений и, параллельным оси Ог, т. е. перпендикулярным слоям. [c.103] что 2 о, иначе частота колебаний не оставалась бы вещественной прик = = О ик - 0. [c.104] Схематические графики законов дисперсии (4.73) и (4.71) для двух основных направлений в обратном пространстве (направлений Окх и Ок) показаны на рис. 35. Разная крутизна графиков по двум направлениям вынуждает выбирать различные масштабы единиц измерения компонент квазиволнового вектора кхИ к/, кривые J относятся к колебаниям вектора и в слое, а кривые 2 — к колебаниям вектора и поперек слоев. [c.105] Для иллюстрации истинных законов дисперсии сильно анизотропных кристаллов на рис. 37 приведены графики рассчитанных и экспериментально подтвержденных зависимостей со = (к) для графита. Поскольку графиту присуща сложная кристаллическая решетка, то на рис. 37 представлены не только акустические (А), но и оптические (О) ветви колебаний. [c.106] Поскольку особенности (4.75) появляются, когда изочастотная поверхность касается плоскостей — л1Ь в точках ki = О, то для расчета постоянных множителей можно анализировать законы дисперсии (4.71) и (4.73) в отдельности, не учитывая их перепуты-вания . [c.107] Таким образом, в критической точке со — соз функция распределения частот имеет корневую особенность (4.74), вынесенную на вершину острого логарифмического пика (4.85). [c.109] Действительно, в области частот соа со соо первое и третье слагаемые в (4.73) могут быть опущены, и мы приходим непосредственно к закону дисперсии (4.87), а следовательно, к (4.86). [c.109] обладает стандартной зависимостью (2.30) при со 0. [c.111] Заключая анализ распределения частот, еще раз подчеркнем, что основной вклад в ( )ункцию V (со) при всех частотах дают изгибные колебания с законом дисперсии (4.73). [c.111] Различие описанных законов дисперсии и связанная с этим различная зависимость функции V (со) от частоты демонстрирует возможность одновременного существования в сильно анизотропных кристаллах длинноволновых колебаний, качественно отличающихся по своим свойствам. [c.111] Вернуться к основной статье