ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Прецизионное измерение периодов кристаллической решетки из "Кристаллография рентгенография и электронная микроскопия" Установление индексов всех линий на рентгенограмме поликристалла позволяет рассчитать размеры и форму элементарной ячейки. Задача индицирования существенно облегчается, если известен структурный тип анализируемого вещества или хотя бы его кристаллическая система. Однако в принципе по рентгенограмме поликристалла возможно определить и сингонию, к которой относится вещество, и индексы интерференции для всех линий. Как правило, при индицнровании рентгенограммы неизвестного вещества желательно, чтобы на ней присутствовало не менее 20—40 линий во всем диапазоне углов дифракции, полученных при отражении -излучения. Линии должны быть тонкими и не накладываться одна на другую, т. е. съемку следует вести от тонкого столбика в камере диаметром 86 или 114,6 мм. [c.261] После того, как для всех а-линий рентгенограммы определены величины sin -Oi, их значения делят на sin O i (линия под наименьшим углом - ). [c.262] Для того чтобы найти индексы всех линий, нужно правильно подобрать одну только сумму квадратов индексов линии. Тогда ЩК] + L,] = Q. Щ + /С + -i) должно быть целым числом (вернее, должно отличаться очень немного от целого числа, поскольку измерения и расчеты связаны с какими-то погрешностями). [c.262] Таким образом, получив из рентгенограммы ряд отношений Ог, можно определить тип решетки, индексы интерференции и период элементарной ячейки кристалла кубической системы. [c.262] Для индицирования рентгенограмм тетрагональных и гексагональных кристаллов с помощью графика используют то, что отношение межплоскостных расстояний в тетрагональной и гексагональной решетках является функцией одного только отношения с/а и что оно не зависит от периодов решетки а я с. [c.263] Кривая для заданной тройки индексов HKL) изображает в графиках Бьернстрема функцию, зависящую только от отнощения с/а которое и отложено в логарифмическом масштабе по оси ординат. [c.266] Если невозможно добиться совпадения отметок на линейке с индицированными кривыми так, чтобы первая отметка лежала на кривой (001), то нужно попробовать сделать это, перемещая первую отметку по (002), (003) и т. д. [c.266] Если и эти операции не приведут к желаемому совпадению, нужно провести аналогичную процедуру, наложив линейку кромкой на нижнюю горизонталь и совмещая отметку для первой линии рентгенограммы с кривыми для линий (100), (110) ИТ. д. [c.266] Проиндицировав рентгенограмму с помощью номограмм, можно определить постоянные решетки а и с и их отношение с/а аналитически (значение с/а, полученное непосредственно из графиков, очень неточно). Следует отметить, что, в то время как при расшифровке рентгенограмм кубических кристаллов единственную постоянную а можно определить по одной только линии на рентгенограмме, для тетрагональных и гексагональных кристаллов нужно для нахождения а и с сопоставить между собой результаты измерений межплоскостных расстояний Ihkl (или sio i) по крайней мере пары линий. [c.266] Индицирование рентгенограмм кристаллов низших сингоний проводят методом Липсона (ромбическая система) или методом Ито, использующим приведение Б. Н. Делоне. [c.266] Аналогично по линиям ПО и 110 находят угол у, а по линиям 011 и ОН — угол а. [c.267] Когда эти углы определены, то проводят индицирование остальных линий с использованием параметров возможной ячейки. При индицировании величины а, 6, с и а, р, у могут слегка варьироваться для получения лучшего совпадения. [c.267] Возможно, что одна из линий какой-либо пары типа 101—101 отсутствует из-за равенства нулю структурного фактора интенсивности. Тогда надо сделать попытку найти другую пару, например 102 и 102 или 201 и 20Т и т. д. Но может также случиться, что первые три нормали не все некомпланарны или не все три линии являются отражениями первого порядка, а имеют кратные индексы типа ЯОО и О/СО, или 00L. Все эти возможности следует проверить, если первая попытка индицирования не удалась. [c.267] Тогда сумма квадратов новых однородных осевых векторов меньше старой на 2аЬ результат этого преобразования изображен на рнс. 9.39, б. [c.268] По виду (соотношения между Зц) приведенного четырехсторонника можно определить кристаллическую систему и тип ячейки Браве анализируемого вещества (см. приложение 12). [c.268] По окончании приведения, переобозначив вершины полученного четырехсторонника в соответствии с приложением 12, можно найти периоды элементарной ячейки, используя формулы, данные в приложении 13. Следует всегда учитывать, что значения вц могут не быть точно равными О или друг другу из-за экспериментальных ошибок в измерении йнкь. Однако различия могут оказаться действительными, и в этом случае решетка имеет только псевдосимметрию, указываемую соответствующим четырехсторонником. Возникающую неопределенность можно устранить, уточняя периоды элементарной ячейки. [c.268] В связи с тем, что индицирование по методу Ито трудоемко даже в случае использования ЭВМ, индицирование дебаеграммы вещества неизвестной сингонии проводят последовательно, предполагая, что вещество принадлежит к кубической, средним и затем низшим сингониям. [c.268] Период кристаллической решетки вещества — важная его характеристика. Он зависит от температуры, от концентрации примесей, напряжений, возникающих при упругой деформации. Измеряя с большой точностью периоды решетки при постоянной температуре, можно определить содержание растворенного элемента в твердом растворе, структурный тип последнего, измерить упругие напряжения в материале. [c.269] Вернуться к основной статье