ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальное исследование динамики упругого двойникования из "Обратимая пластичность кристаллов" Распределение дислокаций вдоль упругого двойника. Получение ин-,формации о плотности распределения дислокаций в скоплении дает возможность восстановить форму двойника, или, другими словами, определить пластическую, зону, возникающую при нагружении. В [219] была предложена и реализована методика, позволившая с большой точностью судить о форме двойника по всей его длине и следить за ее изменением в процессе деформации. Суть ее заключается в восстановлении формы упругого двойника по результатам определения р(х) с помощью избирательного травления. [c.103] Большая плотность дислокаций в упругом двойнике исключала возможность повторного избирательного травления. Но поскольку исследовались двойники, образованные прямолинейными дислокациями, выходящими, на обе поверхности кристалла, то вместо повторного травления одной и той Же поверхности образца можно быть травить параллельную ей другую, боковую поверхность. Использовались тонкие кристаллы (толщина не превышала 0,2 см), и распределение дислокаций на этих гранях практически было одним и тем же (это было показано в специальных контрольных экспериментах). Подсчет числа ямок травления давал возможность получить функцию р(рс) экспериментальным путем. [c.103] Гистограммы р(х) на этапах нагрузки и разгрузки приведены на рис. 4.9. Зависимость толщины упругого двойника от координаты, полученная путем численного интегрирования согласно (3.1) на нагрузке и разгрузке, показывает (рис. 4.10), Что упругий двойник на этапах нагрузки й разгрузки имеет различную форму. Этот результат является экспериментальным подтверждением результатов Лифщица [149] и Косеви-ча [170]. [c.103] Предложенная методика прецизионного определения формы двойника, несмотря на использование оптического метода наблюдения, позволяет исследовать ее с микроскопической точностью, поскольку расстояния между соседними дислокациями в направлении, перпендикулярном плоскости двойникования, составляет несколько ангстрем. [c.103] ДОЖИТЬ, что все невыявленные дислокации расположены в вершине двойника в плохо разрешающемся районе размером см, то и тогда среднее расстояние между дислокациями на этом участке составит 10 Ь, что лежит в пределах применимости теории. [c.104] Информация о рельефе поверхности в месте выхода на нее основания двойника важна с точки зрения выявления факторов, определяющих его развитие. В [36] малость толщины упругого двойника объяснялась перераспределением напряжений в области контакта поверхности кристалла с сосредоточенной нагрузкой, вызвавшей двойник. В наших экспериментах она мала, несмотря на то что двойник управляется распределенной нагрузкой, приложенной вдали от выхода двойника на поверхность. Тот факт, что двойник по-прежнему остается тонким, подтверждает вывод теории малость отношения толщины двойника к его длине обусловлена малостью сил неупругого происхождения. [c.104] Точное решение системы нелинейных интегродифференциальных уравнений динамики упругого двойника в общем случае не представляется возможным. При рассмотрении возможности приближенного решения следует учесть, какие именно параметры движущегося скопления представляют наибольший интерес с точки зрения сопоставления с экспериментом. Выпишем соотношения, связывающие функции р(х, t), v x, ), X (г) с параметрами, измеряемыми в экспериментах с макроскопическими двойниками. [c.107] Таким образом, функция L (i) может непосредственно измеряться в экспериментах. Функция v x, t) может быть определена в точке л =L. Функция же р(х, г) входит в измеряемые в эксперименте величины лишь интегральнь1М образом (в том числе и в выражение для звукового излучения плоского скош1ения дислокаций — см. гл. 8). Поэтому с целью упрощения вычислений будем оперировать не р(х, t), а Д ) = p[L(t)]. Это, по существу, означает, что плотность дислокаций в двойнике зависит только от длины и мало меняется вдоль него. Нужно сказать, что такое предположение опирается также на эксперимент на статическом двойнике прецизионные измерения плотности дислокаций в упругом двойнике показали, что она действительно мало меняется вдоль двойника (см. рис, 4.10). [c.108] Совершенно очевидно, что шютность дислокаций в движущемся скоплении главным образом определяется движущей силой процесса (в случае роста двойника под нагрузкой - это внешнее упругое поле, в случае выхода двойника из кристалла — это сила поверхностного натяжения), а не силой торможения. Чтобы иметь возможность получать количественные закономерности, следует рассматривать тот диапазон скоростей движения двой-ника в котором либо р (в случае двойника, растущего под воздействием внешнего поля), либо р р (в случае двойника, выходящего из кристалла под действием сил поверхностного натяжения), Б этом случае система основных уравнений становится линейной и появляется возможность получения информации о движущемся скоплении. Подставляя (4.8) (без учета р ) в (3.57), можно определить у (х, Г), а затем из (3.54) и функцию X ( ). [c.109] По мере удлинения двойника dL dt - 0. [c.110] Оценим среднюю скорость выхода упругого двойника в кремнистом железе и сопоставим ее с экспериментальными данными Финкеля и сотрудников [57]. Такое сопоставление затруднено тем обстоятельством, что неизвестна величина Л/ для железа. Оценим ее согласно (4.4), учитывая, что дв 3/2. Следуя [214], примем дня железа /3 10 эрг/см и Лдв 50 эрг/см тогда М 13 Н/см . Предполагая, что о 1 3 см и Ь 2,7 10 см, получаем среднюю скорость выхода двойника порядка 10 см/с. Эксперимент дает значение (3-5) -10 см/с. [c.111] Сопоставим этот результат с экспериментальными данными [199], полученными при кинематографировании процесса распространения клино-видноГ-о двойника в железе. Из данных работы [199] можно оценить ао 10 МПа. В результате получаем среднюю скорость пробивания двойником кристалла ср 10 м/с. Экспериментально в [199] получено, что она должна быть выше 7 10 м/с. В [200] получено значение для скорости двойника в железе 2,5 10 м/с. [c.113] Сопоставим (4.36) с экспериментами Томпсона и Милларда [201] в кадмии. Взяв в этом случае 3 = 150 эрг/см, (Хдв 75 эрг/см, получим Л/ я 14 Н/см / . Оценивая ао Т МПа (предел текучести на двойникование в кадмии), получаем для пробивания кристалла шириной 0,1 см время порядка с. Эта оценка совпадает с полученным в экспериментах [201] временем элементарного акта двойникования. Соотношение (4.36) позволяет сделать качественное заключение о температурной зависимости времени пробивания двойником кристалла, а значит, и температурной зависимости средней скорости перемещения двойника (еще раз подчеркнем, что речь идет о больших скоростях движения двойника). [c.113] Константа демпфирования увеличивается с ростом температуры по степенному закону [228], величина Sq уменьшается при увеличении температуры. Поэтому следует ожидать, что скорость перемещения двойника (в диапазоне больших скоростей) сравнительно слабо (во всяком случае не экспоненциально) убывает с ростом температуры. И действительно в эксперименте [200] отмечается отсутствие сколько-нибудь заметной температурной зависимости скорости распространения двойников в диапазоне больших скоростей. [c.114] Высокий методический уровень работы [202] — сверхскоростная киносъемка процесса с частотой 2,5. 10 кадр в диапазоне температур 77 — 573 К -- позволил детально изучить зависимость скорости роста двойников от температуры. Экспериментально установлено, что она неэкспоненциально убывает при увеличении температуры — с 2,2 10 м/с (при 77 К) до (1,3 — 1,4) 10 м/с (при 523 К). Движение двойников неравномерное. Предшествующее и сопутствующее двойникованию скольжение осложняет процесс, но тем не менее закономерности, предсказываемые соотношением (4.36), имеют место. [c.114] Авторы [202] проводят количественное сопоставление (4.36) со своим экспериментом. Результаты такого сопоставления представлены на рис. 4.16, где кривая 1 — температурная зависимость средней скорости роста двойника (экспериментальные значения), кривая 4 — расчет согласно (4.36) при Oq = onst = 500 МПа, кривая 3 - расчет согласно (4.36), но с учетом изменения по времени (эта зависимость представлена кривой 2) и различий температурного хода кривых В Т) и Sq T). Из рисунка видно, что теория дает не только правильный порядок наблюдаемой величины, но правильно описывает и ход ее температурной зависимости. На основании этого авторы [202] приходят к выводу, что теория объясняет различие в скоростях распространения прослоек при разных температурах, наблюдаемое в эксперименте. Для более точной количественной оценки необходимы, по мнению авторов, более полные данные о величинах 5 (Г) и5о(Г). [c.114] Вернуться к основной статье