ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Прогнозирование надежности функционирования оборудования из "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" На стадии проектирования необхо 1имо стремиться не только оценить надежность оборудования, но и выбрать наиболее целесообразный с точки зрения падежности вариант конструкции. [c.53] В теории надежности нередко используют метод аналитического прогнозирования, который основывается на применении зависимостей функции случайных аргументов. Благодаря работам И. Б. Жилинского 125] этот метод успешно применяют при проектировании технологического оборудования. [c.54] Метод аналитического прогнозирования особенно эффективен, когда существует возможность получить аналитическое выражение функции распределения Р (у) от случайных величин Х , Х2,. .., Х,1 по их плотностям вероятности ср (х ), (р (х ),. .., (р (х ). [c.54] Пусть существует связь между случайными величинами аргументом X и функцией V в виде V ----- / (X). Допустим, что распределение случайной величины Л задано своей плотностью распределения ср (х) или своей функцией распределения Р х). Требуется найти функцию распределения Р у) или плотность вероятности распределения ср у). [c.54] Полученное уравнение применимо для закона распределения монотонной функции случайного аргумента. [c.54] При рассмотрении надежности оборудования часто используют закон нормального распределения. Условно обозначим нормальные законы распределения, которые зависят от математического ожидания nil и среднего квадратичного отклонения а , через (р, (Х , nii, а,). [c.55] В теории вероятностей рассмотрены задачи по нахождению закона распределения функции, определяемой суммой случайных величин с заданными законами распределения. Такого рода задачи носят название задач о нахождении композиции законов распределения. [c.55] Композицию законов распределения находят с помощью операции, называемой сверткой и обозначаемой знаком . [c.55] В ряде случаен вместо 1ахождения распределения функции достаточно найти главные характеристики распределения математическое ожидание Щ и дисперсию D . [c.55] Пример [24]. Расположенная в аппарате с псевдоожиженным слоем зернистого материала труба подвергается абразивному пзнашиванию со средней постоянной скоростью МЛу = = 2 мм/год. [c.56] С внутренней стороны труба подвергается коррозии от воздействия активной среды со средней постоянной скоростью Ь Х == I мм/год, не зависящей от времени. На основании экспериментальных данных по определению износа известны среднеквадратичные отклонения скоростей изнашивания а, — = Ок = 0,1 мм/год. Износ трубы линейно зависит от времени t. Толщина трубы S 13 мм. Отклонение в сторону уменьшения толщины s трубы после прокатки (из условий прочности и жесткости предельной толщины стенки трубы) назначено равным 0,1 мм. [c.56] Приняв распределение случайных независимых величин нормальным, необходимо построить кривую надежности трубы во времени. [c.56] С помощью данного уравнения можно получить выражение для ф (А) при i= 1 2 3 4. [c.57] На рис. 51 приведена кривая надежности, построенная по вычисленным данным. По кривой можно определить ресурс трубы до заданного уровня надежности, например надежности 0,95 соответствует наработка ==3,15 года. [c.57] Вернуться к основной статье