ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Изгиб цилиндрической оболочки при симметричном нагружении (моментная теория) из "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" В местах сопряжения и закрепления оболочек, а также приложения внешних окружных нагрузок возникают деформации изгиба. [c.87] При соединении различных оболочек сваркой сопряжения листов выполняют в стык. В местах сопряжения оболочек различной толщины или не имеющих общей касательной, также возникает деформация изгиба. [c.87] Если материал является хрупким и нагрузки на оболочку имеют циклический характер, то напряжения, обусловленные этой деформацией, могут быть опасными, и их следует учитывать. [c.87] Для понимания характера работы симметричной оболочки вращения под действием симметричных нагрузок нет необходимости рассматривать разные типы оболочек. Достаточно рассмотреть работу длинной круговой цилиндрической оболочки, к краю которой приложены равномерно распределенные изгибающие моменты Ма и поперечные силы (рис. 67), приходящиеся на единицу длины окружности срединной поверхности цилиндра. [c.87] Выделим из цилиндра полоску единичной ширины. [c.87] Следует отметить, что фг = 1. [c.88] Из последнего уравнения следует, что равнодействующая противодействует прогибу полоски и пропорциональна этому прогибу. Так как соседние полоски препятствуют деформациям изгиба боковых граней, жесткость каждой полоски при изгибе будет больше жесткости обычной, свободно опертой балки. [c.88] Таким образом, изгиб полоски следует рассматривать как изгиб свободной балки, но В. Окружное напряжение на боковых гранях полоски согласно уравнению (112) составляет около 30 % иапряжений ат (для стали) и имеет тот же знак. [c.89] Знак минус в правой части равенства указывает на то, что направление силы сопротивления Я противоположно направлению прогиба полоски. [c.89] Закон распределения поверхностных нагрузок р -л Тх определяет частное решение уравнения (116). [c.90] Выражение (119), представляющее собой общее решение уравнения (118), не очень удобно для практического использования. Для определения постоянных интегрирования необходимо использовать граничные условия на краях оболочки. При жестко заделанном крае необходимо соблюдать следующие условия у =- О и (1у1йх = О (рис. 68, а). [c.90] При сопряжении цилиндрической оболочки с плоским днищем (рис. 68, ж) граничные условия упрощаются, вследствие допущения о нерастяжимости срединной поверхности пластины. Первое условие сопряжения принимает вид у == 0. [c.91] Рассмотрим расчет длинных цилиндрических оболочек. [c.91] Для определения длины I оболочки, при которой ее можно рассматривать как длинную оболочку, примем допустимую погрешность расчета, равную 5 %. Учитывая, что функции типа е-Р- sin Рх и os рх, а также их производные при рх 3 принимают значения, меньшие 0,05, приходим к выводу, что оболочку возможно рассматривать в качестве длинной оболочки, если р/ 3 или I 2,5 / rh. [c.92] При проведении расчетов длинных цилиндрических оболочек целесообразно постоянные интегрирования выражать через некоторые начальные параметры. [c.92] Рассчитаем длинную цилиндрическую оболочку, нагруженную внутренним давлением р, краевыми заданными моментом Mq и силой Qo, величина является постоянной-величиной и не зависит от X. [c.92] Пример [8]. Определить напряжения в цилиндре, рассмотренном в предыдущем примере в предположении, что днище имеет толщину, соизмеримую с толщиной стенки цилиндра. [c.94] Мысленно отделяем днище от цилиндра (рис. 70) и принимаем точку пересечения О срединных поверхностей за точку сопряжения. [c.94] Вернуться к основной статье