ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нелинейное развитие возмущений из "Свободноконвективные течения тепло- и массообмен Т2" С другой стороны, результаты экспериментального исследования 73] показали, что при развитии нелинейных возмущений, специально вводимых в естественноконвективное течение, амплитуды воамущения скорости обеих волн имеют по существу одинаковые значения, как это видно на рис. 11.3.1. Однако между ними наблюдается сдвиг фазы, соответствующий четверти периода. Тем не менее было признано приемлемым предположение о равенстве фаз двух возмущений, поскольку это значительно упрощает вычисления, а результаты расчетов достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.26] Эти вторичные осредненные течения вызывают в пограничном слое значительный перенос количества движения в поперечном направлении. В результате существенно изменяется основное осредненное течение. Продолжим анализ данных, представленных на рис. 11.3.2, а. Линии тока были получены для условий течения в точке 5 (рис. 11.2.1) она в соответствии с результатами экспериментов расположен непосредственно перед началом области перехода. При вг== 2п- -1)п нижний вихрь переносит жидкость с высокой продольной составляющей количества движения из внутренней части пограничного слоя во внешнюю, низкоскоростную область тёчения. Одновременно в той же плоскости г верхний вихрь, вращающийся в противоположном направлении, переносит низконапорную жидкость из дальнего поля течения в область пограничного слоя. В результате действия этого механизма внешняя часть профиля средней скорости становится более крутой в плоскостях 02 = 2п- - )я и более пологой при 02 = 2пп. [c.29] Результаты расчетов для течения в точке С на рис. 11.2.1 оказались такими же, как и для течения в точке В. Напомним, что обе точки принадлежат области сильной неустойчивости течения по отношению к возмущению заданной частоты. Точка В соответствует нейтральному возмущению той же самой частоты. В этом случае внешний вихрь становится преобладающим, поскольку циркуляция внутреннего вихря значительно снижается. Тем не менее результаты расчетов для точек О, С и В, расположенных вдоль траектории движения возмущения заданной частоты, показывают, что система из двух рядов продольных вихрей возникает на самых ранних стадиях развития неустойчивости течения и ее интенсивность быстро, возрастает в области сильной неустойчивости. [c.30] Точка А расположена при том же самом значении С, что и точка В, но вне траектории возмущения, обладающего большой скоростью усиления. Результаты расчетов для них сильно различаются. В течений, которое соответствует точке Л, возникает система из одного ряда продольных вихрей- Она выщвает периодическое увеличение и уменьшение толщины пограничного слоя вдоль оси г. Однако при этом, по-видимому, не происходит значительного повышения крутизны профиля продольной составляющей средней скорости. Профиль просто смещается к стенке или от нее, сохраняя свою первоначальную форму. Такие изменения не должны заметно влиять на рост возмущений. Более полный количественный анализ такого механизма процесса перехода можно найти в работах [2, 3]. [c.30] Таким образом, результаты расчетов показывают, что условия в точках О, С и В, соответствующие воздействию на течение возмущения с наибольшей скоростью усиления, способствуют возникновению очень похожих систем из двойного ряда вихрей. Поэтому структура вторичного осредненного течения не должна существенно изменяться в направлении потока происходит лишь простое увеличение интенсивности течения. Это сопровождается одновременным процессом непрерывной концентрации энергии возмущения в наиболее быстро усиливающейсяосновной двумерной волне. Таким образом, линейный и нелинейный механизмы процесса перехода совместно способствуют концентрации энергии возмущения в очень узкой полосе частот, что приводит к возникновению в основном течении областей с высоким сдвигом. [c.30] Этот результат очень сильно отличается от данных для вынужденного течения. Интересно было бы рассчитать, как изменяется при движении вниз по потоку заданное трехмерное возмущение, и сравнить полученные данные с результатами измерений формы возмущений и положения границ области перехода. [c.31] Исключительно хорошее подтверждение приведенных выше результатов было получено в экспериментах Джалурия и Гебхарта [73]. Измерения проводились в течении воды, возникающем около вертикальной поверхности, нагреваемой тепловым потоком постоянной плотности. Контролируемые продольные возмущения, промодулированные в поперечном направлении, вводились в поле течения с помощью вибрирующей ленты (рис. 11.3.3,в), расположенной в сечении с 0 =140 [71]. Измерения позволили получить подробную картину последующего развития возмущения и общего течения. Отметим, что реальное течение в каждой точке можно представить как суперпозицию основного течения с составляющими скорости й, и некоторого вторичного осредненного течения, которое возникает в результате взаимодействия возмущений с этим основным течением. Обозначим компоненты локальной скорости основного течения через и, V, тогда компоненты скорости вторичного осредненного течения будут выражаться величинами V — й, V — V, 1Р. Как и прежде, и, х) ш представляют собой периодически изменяющиеся компоненты скорости. Результаты измерений возмущения скорости и при различных значениях д и г показали, что для исследованного диапазона частот вводимых возмущений линейная теория устойчивости позволяет практически безошибочно определить частоту возмущения с наибольшей скоростью усиления, Оказалось, НТО механизм выделения характерной частоты возмущения, обнаруженный при исследовании взаимодействия течения с продольными возмущениями, не очень сильно изменяется при дополнительной поперечной модуляции амплитуды вводимого возмущения. [c.31] На рис. 11.3.3,6 представлены экспериментальные распределения по оси г амплитуды возмущения и, отнесенной к величине к акс- Измерения проводились при внесении в поток возмущения с частотой, соответствующей наибольшей скорости усиления. [c.31] Профиля величина W дважды меняет знак в пределах пограничного слоя. Это указывает на наличие двух продольных вихрей. По-видимому, две точки,, в которых составляющая скорости W равна нулю, йвлйЮтся Центрами вихрей. По разные стороны от этих точек скорость W имеет противоположное направление. Если принять модель течения в виде двух вихрей, то граница между ними соответствует точке т] — 1,7, где абсолютная величина скорости W достигает максимального значения. Таким образом, внутренний вихрь расположен между т] = О и г] = 1,7, а внешний вихрь простирается от = 1,7 до г] =7. Отметим, что размер внутреннего вихря для двух значений G одинаков. [c.33] На рис. 11.3.5 схематично показана система продольных вихрей, построенная по результатам представленных выше измерений. Она очень хорошо согласуется с картиной течения, рассчитанной в работе [3]. Это подтверждается результатами, приведенными на рис. 11.3.2, а. Число Прандтля жидкости, которая использовалась в экспериментах, равнялось 6,7, тогда как расчеты проводились для Рг = 0,733, поэтому нельзя непосредственно сопоставлять экспериментальные данные и результаты расчетов. Однако общая картина течения в обоих случаях одинакова. Следует ожидать, что с увеличением числа Прандтля вихревая система будет приближаться (в координатах г)) к стенке. Сравнение рёзультатов экспериментов на воде с результатами расчетов для воздуха подтверждает такую тенденцию. [c.34] Экспериментальные данные ф —в сечении z, где минимальна амплитуда основного возмущения О —в сечении г, где максимальна амплитуда основного возмущения И —невозмущенное течение. [c.35] До того как были получены изложенные выше экспериментальные данные и результаты расчетов, существовало несколько точек зрения на роль, которую играют трехмерные возмущения в процессе перехода естественноконвективного течения высказывались различные предположения о форме трехмерных возмущений и возникающих нелинейных механизмах. В работе [26] с помощью хорошо отражающих свет частиц алюминия проводилась визуализация течения воды в области перехода. При этом удалось обнаружить два продольных вихря, аналогичные тем, что описаны выше. Однако Шевчик [149], вводя краску в воду, наблюдал вихри, оси которых расположены перпендикулярно направлению течения. Было сделано предположение, что увеличение завихренности вызывается петлеобразной деформацией оси вихря. Однако осталось не выясненным, не связан ли рост завихренности со способом ввода краски в жидкость. Такое же расхождение возможных механизмов процесса перехода было отмечено и при исследовании вынужденных течений.. Клебанов [85] установил по результатам тщательных,измерений, что при введении в поток контролируемых треХмерных возмущений возникает вторичное осредненное течение в виде продольных вихрей в результате взаимодействия нелинейных и трехмерных механизмов. Были указаны также другие возможные механизмы, связанные, например, с генерацией гармоник высокого порядка или вогнутостью линий тока волнового движения. Однако, по-видимому, разумно предположить, что для естественной конвекции такие механизмы не играют определяющей роли и переход к турбулентному режиму течения вызван образованием областей с высоким сдвигом потока и других особенностей течения под действием системы продольных вихрей. Это подтверждается приведенными ниже данными. [c.36] Однако, как было продемонстрировано выше, например на рис. 11.2,1 и 11.2.2, практически только одна спектральная составляющая любого возмущения достигает наибольшей амплитуды. Поэтому интерес представляют компоненты возмущения, которые воздействуют на течение в области ранней стадии неустойчивости и принадлежат узкой полосе частот колебаний, соответствующих скоростям усиления, близким к максимальной. Следовательно, конечные результаты воздействия возмущения от вибрирующей ленты и естественных возмущений широкого спектрального состава должны быть похожими [72]. [c.37] Это подтверждается экспериментальными данными. Джалурия и Гебхарт в работе [74] исследовали механизмы процесса перехода к турбулентности при естественной конвекции воды в случае воздействия на течение только естественных возмущений. [c.37] Была измерена поперечная составляющая скорости вторичного осредненного течения W. Из-за ее малой величины и высокого. уровня шума аппаратуры не удалось получить данные во всей области измерений. Однако те результаты измерений Ш, которые были получены, хорошо согласуются с профилями, приведенными на рис. 11.3.4. Они подтверждают существование продольных вихрей. Таким образом, двойной ряд продольных вихрей, наблюдавшийся при искусственных возмущениях [27], возникает и при воздействии на течение естественных возмущений. Следовательно, и в этом случае нелинейные механизмы процесса перехода вызывают соответствующую деформацию среднего течения. [c.37] Вернуться к основной статье