ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проверка гипотезы о случайном характере флуктуаций из "Применение математической статистики при анализе вещества" В аналитической работе часто приходится наблюдать изменение во времени параметров градуировочных графиков (изменение углового коэффициента и отрезка, отсекаемого от оси ординат в эмиссионном и абсорбционном спектральном анализах, изменение титра и холостой в объемном анализе и т. д.). При этом важно выяснить, являются ли флуктуации чисто случайными или имеет место какое-то закономерное (систематическое) смещение. [c.189] Всякую последовательность, состоящую из одних и тех же знаков, будем называть серией, число серий будем обозначать через / . В первом из приведенных выше примеров мы имели 4 серии, во втором 10 и в третьем 2 серии. [c.190] Например, для = 20 и = 0,025, = 0,975 находим / 0.025 1(21-1,96 1Л9) = 6,2, Ло, 5= 1(21 + 1,96/19) = 14,8. [c.190] В табл. 12 Приложения табулированы значения i o.oг5 и Л,,,9,5 для различного числа наблюдений. [c.191] Отсюда видно, что медиана лежит между значениями 1,02 и 1,06, и мы можем за медиану принять величину 1,04. Обозначая знаком плюс величины, расположенные справа от медианы, и знаком минус величины, расположенные слева от медианы, получаем для исходной последовательности угловых коэффициентов ряд знаков. [c.191] Здесь мы имеем 10 серий. Из табл. И Приложений следует, что при и=18 для 5%-ного уровня значимости верхние и нижние пределы общего числа серий лежат между 5 и 14. Следовательно, в рассматриваемом случае у нас нет оснований отбросить нуль-гипотезу о чисто случайном характере флуктуаций углового коэффициента градуировочного графика. [c.191] Для отрезка, отсекаемого но оси ординат, при этих же опытах была получена последовательность величин 0,16 0,12 0,15 0,13 0,10 0,07 0,10 0,15 0,12 0,05 0,08 0,11 0,08 0,12 0,07 0,06 0,03 0,06. [c.191] Два значения, равные медиане, классифицированы как лежащие срава и слева от нее. Число серий здесь равно 8, следовательно, и второй параметр градуировочного графика подвергается чисто случайным флуктуациям. [c.192] Отсюда следует практически важный вывод о том, что эпизодическая проверка параметров градуировочных графиков не повышает точности анализа. Нужно контролировать параметры градуировочного графика для каждой пленки. Если же это по условиям выполнения анализов невозможно, то надо пользоваться средними значениями параметров градуировочного графика, полученными для большого числа пленок за длительный интервал времени. Изучение условий работы многих аналитических лабораторий показало, что при выполнении экспрессных анализов часто пользуются эпизодической проверкой параметров градуировочных графиков тогда, когда в действительности имеет место чисто случайная их флуктуация. Строгий статистический анэ-лиз, аналогичный приведенному выше, позволил обнаружить бесполезность этого приема. [c.192] При проверке гипотезы случайности мы связываем значения изучаемой величины с некоторым произвольно выбранным неслучайным параметром. Часто в качестве такого неслучайного параметра берутся последовательные значения времени, как это было сделано в предыдущем примере. Интересно отметить, что но отношению к некоторому параметру значения величины х могут быть упорядочены, хотя при этом не нарушается нормальный закон распределения. [c.192] Вернуться к основной статье