ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение метода ренормгруппы Поправки к законам подобия из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Каждый график входит с множителем, равным числу комбинаторных возможностей его осуществления. [c.264] Выберем То таким образом, чтобы ренормированное Тк обратилось в нуль. Дальнейшие члены разложения по о внесут изменения более высокого порядка малости в т . Полагая Тк = О, найдем значение То, соответствующее неподвижной точке. Можно убедиться, что для любой размерности пространства й 2 интегралы по д, определяю-тдие поправки к То, формально расходятся при Это означает, что основной вклад в них вносят д да, и потому То действительно является постоянной величиной, не зависящей от %. Будем теперь считать То = То и на некоторое время забудем о возмущениях, связанных с отличным от нуля Тк. [c.265] Второе слагаемое в (7.11) не зависит от фо, изменяя гамильтониан на несущественную постоянную. Графики такого рода мы в дальнейшем учитывать не будем. [c.265] Последовательная процедура 6-разложения предложена Вилсоном [67]. [c.267] Коэффициент 48 = 4 4 6/2 перед интегралом представляет половину числа комбинаторных возможностей осу-ш ествления необходимых спариваний. [c.268] Рассчитанные с помощью этих формул значения индексов при 6=1 и и = 1 приведены в табл. 5. Здесь же приводятся данные машинного расчета модели Изинга, заимствованные из обзора Вилсона и Когута [167]. Отметим очень хорошее совпадение больших индексов. [c.272] Поле ф(х, г) является сглаженным, оно содержит лишь фурье-гармоники ф q (i), для которых модуль волнового-вектора q ограничен условием q qo. [c.273] Перейдем к вычислениям. Поле ф будем считать ге-компонентным. Как и в статическом случае, вычисления облегчаются, если использовать графический метод. Будем изображать спаривания ф1ф1 сплошной прямой линией, спаривания 88 — сплошной волнистой линией, функции отклика поля ф (в линейном приближении) — пунктирной прямой, а функции отклика Во — штриховой волнистой линией. [c.278] Интеграл (10.20) при А - 0 не содержит членов вида ш/к . Поэтому коэффициент Ло не меняется при сглаживании. При масштабном растяжении он умножается на Я,. [c.279] Такой же результат получается в случае, когда сохраняется и параметр порядка и энергия. [c.281] К сожалению, выбор одного из этих двух случаев, как и вообще анализ всей экспериментальной ситуации, затруднен из-за поправочных членов, критические индексы которых оказываются также близкими к нулю, а по некоторым оценкам даже отрицательньнш (см. 1 гл. IX). [c.283] Таким образом, в случае ренормируемой или почти ре-нормируемой теории поправочные члены к любой величине определяются одним и тем же критическим индексом До. Амплитуды поправочных членов содержат неуниверсальный множитель но один и тот же для всех полей. [c.285] Мы видим, что добавки к физическим величинам тоже определяются универсальными функциями, но при ниу стоит неуниверсальная амплитуда б , одна и та же для всех физических величин. [c.287] Вопрос о поправках к законам подобия впервые был рассмотрен в работе Вегнера [166], который также нашел индекс До в первом порядке по е. В работе Врезана и др. [174] индекс До вычислен с точностью до е Поправки к уравнению состояния с точностью до е найдены А. Т. Берестовым [175]. [c.287] Вернуться к основной статье