ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы инерционного метода транспортирования жидкостей из "Инерционные насосы" перекачиваемая насосами из источников, является двухкомпонентной смесью, содержащей растворенный и нерас-творенный воздух. Исследования показали, что наличие в среде компонентов с различной сжимаемостью и плотностью, равномерно распределенных по всему объему, обусловливает закономерности распределения звуковых волн, отличающиеся от тех, которые наблюдаются в однородных средах [1, 2, 4, 6, 12]. При определенных соотношениях между составляющими компонентами скорость звука в среде может быть меньшей, чем в каждом компоненте в отдельности. [c.4] Рассмотрим поток водо-воздушной смеси в водоподъемной трубе насоса (рис. 1, з) с учетом плотности, сжимаемости воды и воздушных пузырьков, а также сжимаемости трубопровода. Не учитывая тепловых потерь и взаимного проникания компонентов, выведем уравнение неустановившегося движения смеси в водоподъемной трубе при следующих допущениях 1) пузырьки воздуха равномерно распределены по сечению и могут растворяться в воде и выделяться из нее при изменении давления (подчиняясь закону Генри) 2) скорость движения пузырьков совпадает со скоростью движения воды 3) силами Архимеда пренебрегаем. [c.4] Обозначим W — объем воздуха, выделяющегося (растворяющегося) в единице объема при давлении р, приведенном к атмосферному давлению ра — динамическое давление, создаваемое в сечении. г при изменении скорости Ра — атмосферное давление (либо давление на поверхности) I — длина трубопровода 01 и Ог — площади поперечного сечения трубы, соответственно занятые водой и воздухом при давлении р Р — площадь поперечного сечения трубы. [c.4] Если давление в трубопроводе выше ркр- то поток представляет собой однородную водную среду, в которой растворен воздух. Если давление ниже этой величины, то поток представляет собой водовоздушную смесь. [c.7] Р— модуль упругости материала трубопровода. [c.8] Определим величину Ог в зависимости от р х, t). При изменении давления на с1р величина Ог изменяется на йОг, причем это изменение будет происходить при изменении объема нерае-творенного воздуха при постоянной его массе и изменении массы нерастворенного воздуха. [c.8] Если рг р рк я то Й13 02. Тогда можно пренебречь слагаемыми в уравнении (6) ввиду их малости по сравнению с соответствующими слагаемыми в выражении (5), которое представляет собой уравнение сохранения массы водовоздушной смеси. [c.9] Пренебрегая величиной 2 по сравнению с величиной Оь получает уравнение (17) сохранения массы водовоздушной смеси. [c.9] Уравнения (17) и (19) описывают неустановившееся движение водовоздушной смеси в вертикальном трубопроводе. Из формулы (16) следует, что величина а является функцией давления р, поэтому выражения (17) и (19) составляют нелинейную систему гиперболических уравнений. Величина а представляет собой скорость распространения упругой волны. [c.10] Из формулы (16) могут быть получены все ранее выведенные формулы, в том числе и формула Кортевега, полагая р = р1 и Р ,=0. [c.11] Из формулы (14) видно, что при достаточно малом давлении р воздух зайрлет все сечение трубопровода, а водовоздушная смесь, протекающая по трубопроводу, станет однокомпонентной и скорость звука в ней будет равна скорости звука в воздухе. [c.11] Растворенный воздух не оказывает влияния на скорость распространения упругих волн, поэтому скорость звука а определяется по формуле Кортевега. [c.12] При падении давления ниже р кр скорость а скачкообразно уменьшается, из воды выделяется растворенный воздух. [c.12] занимаемый им в виде пузырьков, мал и составляет менее 0,1% объема воды при изменении давления в широком диапазоне рз р ркр где рз — постоянная величина. [c.12] Если принять 1 = 4-10 , то минимальная величина а равна 0,52 сек. Этот результат соответствует результату, полученному Якобсоном, который утверждает, что скорость звука может теоретически уменьшиться до 1,5 л/сек. Заметим, что скорость а при р р ркр изменяется пропорционально р р. Зависимость скорости а от давления р схематично изображена на рис. 2, где значения ад и соответствуют скорости распространения упругих волн в воде и воздухе. Расстояние соответствует скачку кривой при переходе давления Р через критическую точку. [c.13] Анализируя кривую (рис. 2), видим, что при р Ркр величина а постоянна и равна йд- При переходе давления р влево через критическую точку р величина а уменьшается скачком на величину М М.1. При дальнейшем уменьшении давления р, когда рг Р Ркр величина а убывает. Так как при р2 р ркр объем выделившегося воздуха мал. то величина а существенно зависит от сжимаемости воды и труб (см. отрезок М М2) и ее можно найти из уравнения (24). Плотность гидросмеси при р2 р ркр можно считать постоянной. [c.13] При дальнейшем уменьшении давления р, когда рз р р2, объем выделившегося воздуха настолько велик, что можно пренебречь сжимаемостью воды и труб по сравнению с сжимаемостью воздуха, и настолько мал, что плотность гидросмеси можно считать равной плотности воды (см. отрезок 1 3). В этом случае скорость а определяется из уравнения (26). [c.13] При / 4 Р Рз объем нерастворенного воздуха становится настолько велик, что плотность гидросмеси становится существенно меньше плотности воды. При уменьшении давления р, когда р р рз, сжимаемость среды уменьшается быстрее, чем плотность водовоздушной смеси, а скорость звука а убывает, а когда рк р р, сжимаемость этой смеси уменьшается медленнее, чем плотность, величина а возрастает (отрезок М3М4) и ее можно найти из уравнения (27). [c.13] При динамическом давление за фронтом ударной волны р, близком динамическому давлению перед фронтом ударной волны ро и достаточно большом времени нарастания давления от ро до р, значение скорости с1 близко значению скорости а. [c.14] При возвратном движении рабочего органа создается ряд элементарных волн разрежения, которые не суммируются. Это доказывает, что при колебательном движении рабочего органа в водовоздушной смеси не могут распространяться снизу вверх ударные волны разрежения. Поскольку температуру с обеих сторон фронта ударной волны можно считать одинаковой, то энергия, передаваемая рабочим органом ударной волне, расходуется только на механическую работу — на сжатие смеси и ее движение. [c.15] Вернуться к основной статье