ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы математического моделирования процессов химической технологии из "Техно-химические расчёты Издание 4" Вторая категория технохимических расчетов связана с химическими процессами, протекаюши.ми в реакционных аппаратах. При этом в реакторах одновременно с химическими протекают и физические процессы (тепло- и массообмен, диффузия и т. п.). Как показывает опыт, в расчетах такого рода одновременно возникающих химических и физических процессов теория подобия оказалась неплодотворной. [c.226] Например, если уменьшить объем химического реактора (контактного аппарата и т. п.) до очень малых размеров, то экспериментальные данные, полученные на такой модели, не дают ни теплового, ни. массодинамического подобия для оригинала этой модели, т. е. при переходе от одного масштаба аппаратов к друго.му не удается сохранить одновременно и химическое, и физическое подобия. Поэтому за последнее время для расчета второй категории процессов хи.мической технологии вместо теории подобия успешное развитие получает более прогрессивный метод математического моделирования. Сущность метода состоит в следующем. [c.226] На основе раздельного изучения всех процессов (физических и химических), протекающих в реакционном аппарате, вначале составляется математическое описание (математическая модель) процесса, т. е. разрабатывается система кинетических, тепловых и других уравнений, описывающих совокупность явлений, протекающих во всех точках аппарата. Затем полученная таким путем обычно очень сложная система математических выражений (математическая модель) исследуется и решается различными методами с помощью электронных счетнорешающих устройств (машин), предсказывая поведение аппарата любого масштаба в различных условиях. [c.226] Математическая модель химического процесса может быть представлена в следующем виде. Пусть по трубке или трубчатому аппарату проходит газообразная или жидкая реакционная смесь. Если поток смеси турбулентен, то скоростной профиль будет плоским. [c.226] Примечание. В практике потоки реагентов -обычно бывают настолько велики по сравнению с продольными диффузионными потоками, что последними при расчета.х вполне можно пренебречь. Такой режим реакционною аппарата называется режи.мом идеального вытеснения. [c.226] Составим в дифференциальной форме уравнения материального и теплового балансов для участка реактора бесконечно малой длины. [c.227] Решение этой системы дает распределение температуры и концентрации реагирующих компонентов по длине реактора. [c.229] Таким образом, математическая модель прерывных химических процессов аналогична модели проточных процессов. [c.230] Полученные выше математические модели (I) и (И) используются для выбора типа контактного аппарата и оптимальной технологической схемы, для расчета оптимального режима процесса и определения воз.можности осуществления различных режимов, для определения устойчивости работы аппарата и т. д. Эти модели служат основой комплексной автоматизации химических процессов. [c.230] Вполне естественно, что решать эти. модели обычным математическим путем довольно затруднительно, а иногда и невозможно. Их решение (если это доступно) обычным путем требует затраты огромного количества времени и изнуряющего труда. Поэтому в настоящее время математические модели решаются, как правило, на электронных вычислительных машинах. Для этого на основе заданных параметров, входящих в систему уравнений (Со, ч т. д.), составляют программу для счетной машины последняя по этой программе в течение секунд или минут, а иногда и долей секунд выдает результаты решения модели в фор.ме цифровых данных или соответствующих графиков — в зависимости от типа машины и программного задания. [c.230] Рассмотрим схему составления математической модели для расчета оптимального режима контактного аппарата окисления сернистого газа с адиабатическими слоя.ми катализатора и промежуточными теплообменниками. [c.230] Параметр Число неизвестных. [c.232] На основании полученной математической модели составляется программа для счетной мащины. Исходными данными для программы служат начальная х 1) и конечная (дс,- ) степени превращения 50г, число слоев катализатора п), исходный состав газа а % 50г и Ь % Ог), активность катализатора. [c.232] Вернуться к основной статье