ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Запаздывание и переходные характеристики объектов из "Основы автоматизации холодильных установок" Для перехода к безразмерным координатам дифференциальное уравнение удобнее составлять в приращениях. [c.28] Пусть в одноемкостном объекте с гидравлической емкостью (см. рис. 12) начальное значение высоты уровня Хо поддерживается при условии Мщ = Мр,. Если в какой-то момент времени Мн, и Мр, получили неравные приращения ДМ и ДМр, то часть жидкости (ДМн — ДМр), оставшаяся в объекте за время йт, пойдет на изменение объема жидкости на величину СйХ, где С — площадь поверхности жидкости в сосуде, т. е. [c.28] Т =С/р — величина, имеющая размерность времени и называемая постоянной времени физический смысл ее станет ясен при рассмотрении переходной характеристики объекта. [c.28] Кривая, построенная по этому уравнению, является экспонентой (рис. 15, б). [c.29] Значение постоянной времени Т можно определить также по экспериментально снятой характеристике переходного процесса. Экспонента обладает следуюш,им свойством проекции касательных, проведенных к любой точке кривой, на линию установившегося значения равны между собой и имеют значение постоянной времени. Следовательно, если провести касательную в точке т= О, то постоянную времени можно определить как время, через которое регулируемая величина достигнет своего установившегося значения, если она будет изменяться с начальной скоростью. [c.30] Для определения по кривой разгона коэффициента усиления к надо взять отношение к Зная к и Т, можно найти уравнение объекта (1—13) и (1—14). [c.30] Любой объект или другой элемент системы, описываемый дифференциальным уравнением (I—13), называют инерционным звеном, так как переход из одного установившегося состояния в другое происходит не мгновенно, а за некоторое время (инерционное запаздывание). Такое звено называют еш,е апериодическим, поскольку переход из начального в новое установившееся состояние происходит плавно, без колебаний. [c.30] Постоянная времени Тг (коэффициент при второй производной) определяет амплитуду и частоту колебаний регулируемой величины в переходном процессе. Постоянная времени Тнаоборот, вызывает демпфирование (торможение) колебательного процесса. [c.31] Переходная характеристика, полученная как решение уравнения (1—17) при ступенчатом изменении нагрузки и, зависит от отношения значений ТТг. При T 272 изменение параметра носит характер затухаюш,их колебаний при Т1 2Т , что имеет место в тепловом объекте, переходный процесс становится апериодическим (рис. 15, в). [c.31] Такой характер процесса имеет следующий физический смысл. При ступенчатом изменении температуры наружного воздуха 4 сначала нагревается изоляция, температура в камере /об практически не изменяется (участок О — I). Затем /об растет с увеличивающейся скоростью (участок 1—А). В точке А (точка перегиба) скорость изменения /об достигает максимума и затем начинает падать, так как к этому моменту / 3 почти достигает своего нового установившегося значения и дальше изменяется крайне медленно. [c.31] При экспериментальном определении переходного процесса апериодический процесс второго порядка (рис. 15, г) с некоторым приближением можно заменить инерционным звеном (см. рис. 15, б) с чистым запаздыванием. Для этого в точке перегиба (точка Л) проводят касательную тогда отрезок О—2 на оси т определяет время чистого запаздывания (или транспортного запаздывания) т ч, т. е. время с момента ступенчатого изменения нагрузки до начала изменения регулируемого параметра. При этом отрезок 2 —3 на линии установившегося значения представляет собой постоянную времени Т. Найденные значениях, и Т позволяют правильно подобрать настроечные параметры регулятора. Общее время запаздывания складывается из чистого и переходного. [c.31] Влияние запаздывания особенно сказывается, когда нагрузка носит колебательный характер (рис. 15, д). В этом случае регулируемый параметр не только отстает по фазе, следуя за колебаниями нагрузки, но имеет максимальные отклонения значительно меньшие, чем при ступенчатой нагрузке такой же величины (рис. 15, е). При периодическом пуске и остановке машины температура испарителя колеблется, например, в пределах от О до —18°С, а температура в противоположном конце камеры циклично изменяется от 5 до 2°С. [c.32] Вернуться к основной статье