ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Критерии оценки трещиностойкости из "Сертификация нефтегазохимического оборудования по параметрам испытаний" Критерий разрушения устанавливает условие наступления предельного состояния равновесия. В состоянии предельного равновесия внешнее усилие и характерный размер разреза (трещины) связаны функциональной зависимостью. Критерий разрушения является дополнительным уравнением к уравнениям теории упругости для тел с тонкими разрезами еще не создает теорию трещин, в то же время основной вопрос теории трещин - установление и изучение критерия разрушения. [c.173] Такое большое расхождение по Гриффитсу объяснялось наличием мелких трещин в однородном материале, приводящих к большой концентрации напряжений в упругом состоянии. При этом составлялся баланс энергий энергии необходимой для разрушения и имеющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение. [c.174] Энергетический метод Гриффитса позволяет отвлечься от детального анализа механизма разрыва межатомных связей в конце трещины и записать феноменологическое соотношение между внешними и внутренними параметрами задачи в критический момент. Задача Гриффитса ставится следующим образом. [c.174] Дана неограниченная плоскость, ослабленная одиночной прямолинейной трещиной у = О, х . Плоскость растягивается равномерным на бесконечности напряжением о в направлении оси у (перпендикулярно линии трещины). [c.174] Предполагается, что точки приложения внешних сил не смещаются с ростом трещины и, следовательно, работа внешних сил при этом равна нулю. [c.175] Устремляя отношение полуосей Ь/а к нулю, получаем решение задачи теории упругости для растяжения плоскости с тонким одиночным разрезом (рис.3.19). [c.176] Отсюда следует, что поверхность разреза в результате деформации принимает форму эллипса. [c.178] Здесь принято, что работа внешних сил равна нулю, а тело с трещиной идеально упругое во всех своих точках. [c.180] Соотношение между слагаемыми, входящими в условие (3.13) можно видеть на рис.3.22, где показано изменение энергий с увеличением длины трещины. Максимуму полной энергии соответствует критическая длина трещины. [c.180] Из последнего пункта следует, что могут существовать безопасные (неразвивающиеся) трещины, переходящие в опасные (развивающиеся) при соответствующем изменении внутренних (сгарение металла, его наводорожи-вание, охрупчивание при облучении) и внешних (рост, переменность и динамичность нагрузки, охлаждение) условий. [c.182] Поэтому принципиально возможно по критическим значениям длины трещины и внешней нагрузки, вводя соответствующий запас на наличие трещины, установить допуск на размер трещин и тем самым иметь критерий для отбраковывания изделий. [c.182] При распространении трещины процесс разрушения материала сосредоточен в малой окрестности конца трещины. На этом основании можно полагать, что процесс разрушения контролируется асимптотическим выражением для напряжений вблизи конца трещины. [c.184] Коэффициент интенсивности К зависит от приложенной нагрузки, геометрии тела, положения точки на кромке трещины и размера трещины (но не зависит от координат г, 0). Для анизотропного материала значение К будет зависеть также и от характеристик упругости. [c.184] Другими словами, соблюдение условия (3.20) в какой-либо точке контура трещины означает наступление предельного состояния равновесия. [c.185] Таким образом, задача о трещинах решается следующим образом. Методами теории упругости находится асимптотическое выражение для напряжений у конца трещины с целью отыскания коэффициента интенсивности напряжений. В некоторых случаях возможно, минуя вычисление напряжений, находить непосредственно коэффициент интенсивности. После этого с помощью условия (3.20) исследуется предельное равновесие тела с трещиной. [c.185] Ирвин показал эквивалентность силового критерия разрушения энергетическому критерию Гриффитса. [c.185] Схематическое изображение трещины до ее продвижения на единицу длины (а) и после продвижения (б) приведено на рис.3.26. [c.186] Таким образом, имеем две эквивалентные формулировки критерия разрушения - трещина получает возможность распространяться тогда, когда интенсивность осво-бож-дающейся энергии О достигает критической величины Ос = 8F/6S = 2у = onst (энергетическая) коэффициент интенсивности напряжений К достигает критической величины Кс = onst (силовая). [c.187] Формулировки (3.26) справедливы для идеально упругого разрушения (при Оу- оо у конца трещины в линеаризованной постановке задачи теории упругости) и ими, вообще говоря, исчерпывай ся собственно линейная механика разрушения. [c.187] Вернуться к основной статье