ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые эффекты, возникающие при прохождении волн в полимерных и композиционных материалах из "Механика полимерных композиционных материалов" Здесь С — вектор новых иеи звестиых размерности 2N , [/( )] и [со(г, т)] — квадратные матрицы размера 2N)X 2N), ( )—заданный вектор. [c.132] При весьма общих предполол епиях доказано (см. [6], [34]), что решение 1( ) системы (3,123) близко к решению С (i) системы (3.122). [c.132] Общее решение получается в виде суммы произведений решений (3.132) на функции sin (mnxjl). [c.134] Здесь Аи, -4ф, Ви, ф — зависящие от тг константы характеристик транспортного средства, профиля дороги, скорости движения, со — частота виешнего механического воздействия. [c.134] Колебания изделия складываются п.э вынужденных колебаний, обусловленных возмущающими силами, и свободных затухающих колебаний. [c.139] Ип решешш (3.147), (3.148) следует, что амплитуды вынужденных колебаний в резонансных случаях зависят от параметров синус- и косинус-образов Фурье ядра Г, смещения фаз г 3 , 1152 и от соотношений амплитуд вы( ,щннх возмущений. [c.140] В принципе для решения этого уравнения можио применить метод малого параметра, однако гораздо более информативным оказалось использование теории уравпепий Матье и Хилла. [c.142] Из соотпошепия (3.164) можно найти золы непрозрачности (непропускания илп запирания), определяя тот диапазон частот, при котором выражение в квадратных скобках в (3.164) будет по модулю больше единицы. Таким образом, свойством отфильтровывать волны в определенной полосе частот обладают также кусочно-однородные среды отметим, что для реальных композиционных материалов зоны непрозрачности появляются при частотах порядка 10 -н 10 Гц. [c.144] Действительная часть к дает зависимость фазовой скорости от частоты (очевидно, нелинейную), мнимая — зависимость коэффициента затухания амплитуды волны от частоты. Таким образом, вязкоупругость материала приводит одновременно к дисперсии и затуханию волн. [c.145] Вернуться к основной статье