ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические модели процессов и их роль в решении оптимальных задач из "Методы оптимизации в химической технологии" По отношению к процессу входные и управляющие параметры можно считать внешними, что подчеркивает независимость их значений от режима процесса. Напротив, выходные параметры или параметры состояния в данном случае определяются как внутренние, на которые непосредственно влияет режим процесса. Возмущающие параметры при этом могут относиться и к внешним, и к внутренним. Например, неконтролируемые примеси в исходном сырье мол но рассматривать как внешние возмущающие воздействия, а изменение активности катализатора с течением времени — как внутреннее возмущение. [c.24] Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей, при помощи которого параметры состояния оцениваются в терминах математического ожидания, а возмущающие параметры характеризуются вероятностными законами распределения. [c.25] Изложение методов оптимизации в последующих главах относится лишь к детерминированным процессам, поэтому в дальнейшем, как правило, принимается, что случайные возмущающие параметры в них отсутствуют. [c.25] Если вид соотношений (1,29) известен, то говорят, что известна математическая модель процесса. [c.25] Из сказанного выше следует, что задача оптимизации решается лишь тогда, когда известен вид зависимости выходных параметров процесса х от входных -и управляющих и, т. е. вид соотношении (1,29а). Эту зависимость можно вывести только в результате предварительного изучения свойств оптимизируемого процесса, аналитическое выражение которых и составляет математическое описание процесса. [c.26] Практически любой исследуемый процесс может быт1 отнесен к классу объектов с сосредоточенными или распределенными пара-меграми. Определяющим признаком объекта с сосредоточен-н ы ми параметрами является изменение параметров, описывающих его состояние только во времени. Параметры состояния для объектов с распределенными параметрами могут изменяться как во времени, так и в пространстве, т. е. могут являться функциями пространственных координат объекта. [c.26] Таким образом, математическая модель представляет собой систем / уравнений математического описания, отражающую сущ-Н()спи яслений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. [c.26] Отсюда следует, наскол1жо важно иметь математическую модель процесса, которая позволяет, не затрагивая сам процесс, определить, какое решение нужно принять, чтобы улучшить его режим. При этом эксперимент на процессе фактически заменяется экспериментом на его модели. [c.27] Решение задач оптимизации и сопутствующих им задач математического моделирования связано, как правило, с выполнением довольно значительного объема расчетов. Этим до некоторой степени объясняется то, что до создания вычислительных машин, способных быстро и точно производить большой объем вычислительной работы, методы оптимального проектирования практически не имели широкого распространеЕ1ия. Появление вычислительных машин позволило качественно изменить отношение исследователя к задачам оптимизации, где от него теперь требуются предельно точная формулировка задачи и разработка алгоритма, ее решения. [c.28] Вернуться к основной статье