ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования из "Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2" Одно из важнейших понятий современной науки — система. Возникнув в кибернетике, оно приобрело статус философской категории — настолько широко и обще его применение. [c.26] Система — это совокупность элементов, отличающаяся двумя особенностями. Во-первых, сущность системы невозможно понять,, рассматривая только свойства отдельных элементов. Для системы существенен способ взаимодействия элементов, выраженный в ее структуре. Во-вторых, система функционирует обязательно во взаимодействии с окружающим миром. Без понимания этого взаимодействия также невозможно понять ее сущность. По сути, любой объект природы и общества является системой. И в научном анализе чрезвычайно важно это учитывать. Важен системный подход. [c.26] Оборудование, предназначенное для монтажа технологической установки, лежит на складе. В этом виде его нельзя рассматривать как систему элементы (единицы оборудования) не взаимодействуют друг с другом. При монтаже оборудования и сборке технологической схемы возникает структура, взаимодействие элементов. Но чтобы установка стала системой, необходимо еще взаимодействие с окружающим миром воздействие внещнего мира на систему (напри у1ер, подача сырья и энергии) и воздействие системы на внещний мир (выпуск продукции). Без этого структура окажется бессмысленной, а системность установки будет лишь кажущейся. Конечно, если установку временно законсервируют, она не перестанет быть системой— но лишь постольку, поскольку предполагается возможность вышеназванного взаимодействия. [c.26] Системы, которыми мы будем заниматься в этой книге,— химико-технологические процессы. Элементами химико-технологического процесса являются проходящие в нем процессы химические реакции, тепло- и массообмен, движение фаз и другие. Системный подход к химической технологии связан с пониманием того, что анализ этих процессов, производимый порознь, не дает еще возможности судить обо всем процессе в целом. Поэтому при анализе химико-технологического процесса особое внимание следует обращать на взаимодействие составляющих его элементов. [c.26] Входы на рис. 3.1 разделены на три группы Н, X, Z. Факторы Л и X — контролируемые входы. Это те воздействия, которые мы контролируем (измеряем) в процессе функционирования системы. [c.27] При этом Ни Й2.Лщ — факторы, контролируемые, но нерегулируемые. Мы измеряем их, знаем их величины, но не изменяем их произвольно. Нерегулируемость части входов может быть связана с разными причинами. Прежде всего, некоторые факторы трудно регулировать трудно изменять диаметр работающего аппарата (а диаметр — фактор, который может существенно влиять на ход процесса) трудно регулировать состав сырья (что завод получил, то и надо перерабатывать) и т. д. Иногда организовать регулирование технически нетрудно, но регулирование слишком большого числа факторов настолько усложняет систему управления процессом, что предпочитают оставлять нерегулируемыми те из факторов, которые влияют слабее прочих. [c.27] Наконец, 2 — вектор неконтролируемых факторов. Это те воздействия на систему, которые находятся вне нашего контроля. [c.27] Возможны три основных причины того, что тот или иной фактор оказывается неконтролируемым. Во-первых, объект может быть плохо изучен, вследствие чего мы не знаем, что данный фактор существенно влияет на поведение объекта, и поэтому не контролируем этот фактор. [c.27] Пример 3.2. Неконтролируемый фактор. [c.27] Вторая причина неконтролируемости фактора —неумение его контролировать. Есть один важный фактор, сильно влияющий на самые разнообразные системы, контролировать который мы умеем очень плохо. Это индивидуальность и душевное состояние человека, работающего с данной системой. Мы далеко не всегда знаем,, какие именно параметры этого сложного фактора оказывают влияние и как их измерять. [c.28] Сейчас проблеме взаимодействия человека с теми системами,, которыми он управляет, уделяется очень большое внимание. Иногда получаемые результаты оказываются неожиданными. [c.28] В производственных условиях изучены [38] особенности трудовых приемов, влияющих на качество продукции при изготовлении резисторов. По результатам работы удалось выделить две группы рабочих средние и хорошие . [c.28] Исследование показало, что в ходе технологического процесса средние рабочие стараются поддерживать параметры процесса как можно ближе к регламентным значениям. [c.28] При этом каждый из этих факторов влияет очень слабо, но их столь много, что совокупное их влияние оказывается весьма ощутимым. Важно отметить, что это влияние носит случайный характер не контролируя входы 2, невозможно предсказать, как они повлияют в той или иной момент. В эксперименте их влияние появляется в случайных ошибках опытов на производстве — в случайных возмущениях режима. В целом влияние неконтролируемых воздействий часто обозначают термином ш у м. Учет шума необходим в большинстве технологических задач. [c.28] Два подхода к описанию системы. Вид функций (3.3) можно получить из двух разных подходов. [c.29] Первый можно назвать структурным. Суть его заключается в следующем. Для создания математической модели системы мы прежде всего исследуем ее структуру — составляющие систему элементы и характер их взаимодействия. Применительно к технологическому процессу это означает расшифровку его механизма.. В результате получается схема процесса — его мысленная модель. Для химико-технологического процесса мысленная модель на физическом языке содержит прежде всего представления о механизме реакции, характере движения потоков, процессах переноса тепла и вещества и о взаимном влиянии химизма, гидравлики, тепло-и массопереноса. [c.29] Записав эту схему на языке математики, получаем некую систему уравнений, описывающих процесс. Обычно на этом этапе-уравнения получаются в общем виде — в них входят некоторые пока неизвестные коэффициенты (константы скоростей реакций,, коэффициенты тепло- и массоотдачи и др.). Эти коэффициенты называют параметрами модели. Для определения параметров ставится эксперимент (на моделях, а иногда и на оригинале,. [c.29] Второй подход к описанию системы — эмпирический. Другое его распространенное название — метод черного ящи-к а. Предположим, что структура интересующей нас системы скрыта от нас (как бы заключена в черный ящик ). Значит ли это, что о системе ничего невозможно узнать и, главное, что нельзя ею управлять Нет, не значит. Как бы черен ни был ящик, у системы есть важные контакты, которыми можно воспользоваться для ее анализа и управления ею. Эти контакты — входы и выходы си- стемы. [c.30] Давайте изменять значения входов и определять, как будет при этом изменяться отклик. Каждый такой акт — изменение входов и определение отклика — есть не что иное как эксперимент. Проведя определенное число экспериментов, мы можем их результаты описать эмпирическим уравнением или системой эмпирических уравнений. Эти уравнения и будут математической моделью, которой можно воспользоваться для моделирования данной системы и управления ею. [c.30] Вернуться к основной статье