ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистика распределения времени пребывания из "Введение в моделирование химико технологических процессов " Как влияет на протекающие в аппарате процессы структура потока Прежде всего ясно, что процессы, зависящие от скорости потока (тепло- и массообмен), в разных частях аппарата имеют разную интенсивность. [c.41] Но еще сильнее другое влияние, заключающееся в том, что различные частицы жидкости находятся в аппарате разное время. Поэтому все процессы, протекающие во времени, будут иметь разную степень завершенности для разных частиц. Правда, на выходе все эти частицы чаще всего перемешиваются, вследствие чего степени завершенности процессов из разных порций усредняются. Однако, как будет показано немного дальше, такое усреднение дает результаты, отличающиеся от тех, которые были бы получены, если бы время пребывания во всех частях потока было один а овым. [c.41] При изложении вопросов, связанных с движением потоков, удобно пользоваться термином частица жидкости . Однако не так-то просто определить понятие частица движущейся жидкости . Это отнюдь не молекула. Гидравлика — одна из отраслей физики сплошных сред (см. раздел 3), и понятием молекула не пользуется. [c.41] В движущейся жидкости молекулы перемещаются совсем не так, как поток они находятся в хаотическом тепловом движении. Как правило, скорость потока составляет малую часть больших скоростей молекул (при комнатной температуре скорости молекул — величины порядка сотен и даже тысяч м/с, а скорости потоков в химических аппаратах — обычно доли или немногие десятки м/с). Когда говорят о движении частицы жидкости, имеют в виду некоторую часть потока, которая в данный момент движется как единое цеюе. [c.41] Кроме того, в процессе движения частицы все время то делятся, то сливаются. Так что частица — понятие, в значительной мере условное. [c.42] Таким образом, структура потока двумя путями влияет на ход химических процессов (реакционных, массообменных, теплообменных) с одной стороны — это взаимозависимость скорости потока и скорости процессов обмена, с другой — связь неодинаковости времен пребывания различных частиц жидкости с общей степенью завершенности процесса. [c.42] Как же изучать структуру потоков и анализировать ее воздействие на процессы Здесь возможны два основных подхода. [c.42] Прежде всего задача точного измерения скоростей в эксперименте исключительно трудна. В любом аппарате имеются области, близкие к стенкам, либо такие, где поток резко заворачивает, образует вихри и т. д. Здесь обычно не удается измерять скорость, не нарушая структуру потока. [c.42] Однако это не единственная трудность. Едва ли не важнее то, что знание поля скоростей лишь в принципе дает возможность решения практических задач. Чаще всего решение оказывается настолько сложным, что львиной долей информации, которой мы в принципе располагаем, воспользоваться не удается. [c.42] Объясняется это тем, что поле скоростей — сложная трехмерная структура описание которой должно содержать функции по меньшей мере трех переменных (трех координат) в случае, например, нестационарного процесса к ним добавляется и четвертая — время. Поэтому математическое описание процесса обычно получается в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных решить такую систему даже с помощью вычислительных машин удается лишь в самых простых случаях. [c.42] Ваппарате, показанном на рис. 11.2, а, скорость максимальна по оси аппарата и убывает к стенкам поток симметричен. На рис. 11.2,6 поток идет в основном вдоль левой стенки. На рис. 11.2, в поток по всему сечению в среднем равномерен, но вследствие турбулентных пульсаций одни его частицы обгоняют другие. [c.43] Однако с той точки зрения, которую мы сейчас излагаем, эти аппараты не всегда можно отличить один от другого. В каждом из них часть жидкости проходит аппарат быстрее, чем поток в среднем, часть — медленнее если эти части равны, то и потоки представляются одинаковыми. Таким образом, мы обедняем картину потока, исключая из нее много важных подробностей. [c.43] Зато мы получаем серьезные преимущества. Во-первых, экспериментальное изучение процесса при таком подходе оказывается очень простым. Во-вто-рых, данные опытов легко поддаются количественной обработке и трактовке из всех переменных остается одна — время пребывания. В-третьих, для многих практически важных случаев полученные результаты оказываются достаточными. И наконец, в-четвертых, если выяснится, что результаты опыта недостаточны для анализа процесса, то на следующем этапе можно перейти к снятию поля скоростей, но делать это более обоснованно. К тому же информация, получаемая на первом этапе опытов, позволяет упростить эксперимент по изучению скоростей, а также обработку его результатов. [c.43] Для моделирования вообще очень характерен такой прием (об этом уже говорилось ранее). Ни одна модель не может претендовать на полное воспроизведение сущности оригинала. Любая раскрывает только какие-то отдельные его стороны. И часто из двух мысленных моделей целесообразно выбрать не ту, которая раскрывает сущность явления полнее, а ту, которая выделяет лишь немногие черты, интересующие нас больше всего, но зато дает возможность изучать явление наиболее просто. Если далее потребуется более глубокое изучение, то сведения, полученные на первом этапе, позволят спланировать его более целесообразно. [c.43] Задача осложняется тем, что жидкость проходит через аппарат непрерывно, и если мы обнаруживаем какую-то частицу на выходе, мы не можем сказать, сколько времени она пробыла в аппарате. Частица, вошедшая в аппарат секунду назад, для нас неотличима от частицы, пробывшей в нем час. [c.44] Так как аппарат работает непрерывно и в стационарном режиме, то судьба выделенных ча-стиц — например, то, какая часть их пробудет в аппарате то или иное время — не будет отличаться концентрации от судьбы частиц, входящих в аппарат в любой другой момент. Выделив эти частицы мы, как говорят в статистике, сделаем представительную выборку из общей совокупности. По такой выборке можно судить о свойствах всей совокупности. [c.44] Для выделения интересующих нас частиц пометим жидкость,- входящую в начальный момент в аппарат. Разумеется, невозможнр пометить каждую молекулу. В опытах поступают так в момент, принимаемый за начало, во входящий поток быстро (теоретически мгновенно) добавляют какую-либо примесь. Подобной примесью (назовем ее индикатором, или меткой) может служить любое вещество, которое легко количественно определяется в жидкости и за время нахождения в аппарате ни с чем не реагирует. Так, к воде можно примешивать раствор красителя, кислоту и т. д. к воздуху — гелий, дым. [c.44] На входе индикатор тщательно смешивают со всей входящей в этот момент жидкостью. Индикатор вводят в количестве, не влияющем на характер потока. Затем измеряют концентрацию индикатора с, в потоке, выходящем из аппарата, как функцию времени /. В момент добавления индикатора / = 0. [c.44] Схема установки для измерения концентрации индикатора изображена на рис. 11.3. [c.44] Таким образом, график дает возможность судить о характере рае-пределеиия времени пребывания частиц. Но для того чтобы дать количественную характеристику распределения, нужно провести некоторые математические рассуждения. [c.45] Вернуться к основной статье