ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Принцип двойственности в задачах линейного программирования из "Методы оптимизации в химической технологии" Если теперь базисное решение вместо т отличных от нуля составляющих имеет только т — 2 или меиьию составляющих, не равных нулю, то возникает возможность иоянлення цикла, в котором не происходит увеличения критерия оптимальности. [c.459] Нгйденные маргинальные значения отрицательны, следовательно, можно получить большее значение критерия оптимальности. [c.463] Следовательно, р = 1, т. е. исключению из исходного базиса подлежит вектор, расположенный во втором столбце матрицы (VIII,264). [c.467] Остается установить соответствие между переменными исходной задачи и двойственной, чтобы иметь возможность интерпретировать получаемые результаты независимо от того, в результате решения какой задачи они получены. [c.469] Рассмотрим это соответствие в терминах исходной задачи, предполагая, что основные переменные имеют индексацию от I до п, а доиоли1грельные — от п - - [ о п - г т. Тогда маргинальные значения исходной задачи с индексацией от я + 1 до п + т будут соответствовать основн1лм переменным двойственной задачи, имеющим индексацию от 1 до т, а маргинальные значения с индексацией от 1 до II —дополнительным переменным двойственной задачи с индексацией от гп f 1 до т + п. [c.469] Для перехода к индексации исходной постановки задачи от решения двойственной восгюльзуемся правилом для основных переменных двойственной задачи, имеющих первоначальную индексацию от 1 до гп, к индексу следует прибавить значение п для дополнительных переменных двойственной задачи Vi i = т т п) вместо индекса i нужно применять индекс i—т. [c.469] После выполнения переиндексацни решение двойственной задачи (УП1,284) приобретает тот же вид, что и решение исходной задачи (УП1,261) и (У1П,262). [c.470] Следует еш,е отметить, что двойственная задача имеет определенный физический смысл, соответствующий постановке исходной задачи. Подробнее об этом сказано ниже при рассмотрении конкретного примера применения линейного программирования для планирования химического производства. [c.470] Вернуться к основной статье