ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальное определение вязкости и коэффициентов разности нормальных напряжений из "Теоретические основы переработки полимеров" Поскольку постулируется, что функции вязкости в обобщенном ньютоновском и уравнении КЭФ одинаковы, полагают, что в жидкости КЭФ при установившемся вискозиметрическом течении имеется такое же поле скоростей, что и в чистовязкой жидкости. Затем реолог может поставить следующую задачу жидкость подчиняется уравнению КЭФ, и задано поле скоростей в вискозиметрическом течении рассчитать поле напряжений (компоненты напряжений), необходимое для поддержания этого течения. Приведенный ниже пример иллюстрирует как постановку задачи, так и метод расчета. [c.158] Реологическое поведение жидкости описывается уравнением КЭФ. Рассчитать напряжения при установившемся течении в трубе. [c.158] Так как гу = О, гд = О и дь дг = О, в случае установившегося течения в капилляре член (г -У7)г2= 0. Аналогично можно подсчитать все другие компоненты и показать, что ( 7) = 0. [c.160] Соотношения (6.6-2)—(6.6-4) верны для всех вискозиметрических течений жидкости КЭФ, если координата 1 соответствует направлению течения, 2 — направлению изменения скорости, а 3—нейтральному направлению. Экспериментально определенная функция вязкости одинакова для всех вискозиметрических течений. [c.162] В данном разделе рассмотрены два распространенных метода определения зависимости г], и от скорости сдвига. Используемые приборы капиллярный вискозиметр и вискозиметр конус— плоскость . На первом удается определить только зависимость вязкости от скорости сдвига для у 1 с , на втором — все три вискознметрические функции, но только для малых скоростей сдвига. [c.162] Схема капиллярного вискозиметра приведена на рис. 6.1. Особое внимание обычно уделяют обеспечению однородного поля температур и исключению потерь на трение между плунжером и цилиндром. Эксперименты проводят либо в режиме постоянного давления, либо в режиме постоянного расхода. При очень малых значениях расхода нельзя пренебрегать действующими на вытекающий экструдат силами поверхностного натяжения, силами тяжести и трением между поршнем и цилиндром. Поэтому при малых расходах значения вязкости оказываются завышенными. Капиллярная вискозиметрия позволяет определять вязкость до скоростей сдвига, при которых начинается дробление расплава (см. разд. 13.2). При высоких скоростях сдвига дополнительные осложнения возникают из-за интенсивного диссипативного разогрева (см. разд. 13.1). [c.162] Таким образом, для определения скорости сдвига у стенки капилляра можно пользоваться выражением (6.7-9) или уравнением (6.7-11), известными как уравнение Рабиновича или уравнение Вайссенберга—Рабиновича [38] для этого экспериментально определяют Г и или Q и АР. Поэтому для любой жидкости, обладающей аномалией вязкости, можно экспериментально определить и уш, причем единственное условие, которое необходимо выполнить, — это отсутствие проскальзывания на стенках капилляра. [c.164] Наконец, поскольку результаты капиллярной вискозиметрии, особенно при малых зависят от высокоэластической составляющей деформации и дополнительных потерь вязкого трения, возникающих вследствие перестройки профиля скоростей на входе в капилляр, необходимо ввести поправку в величину Тц,. Способ вычисления поправки рассмотрен в разд. 13.2. [c.164] Поле скоростей в зазоре между конусом и плоскостью обладает характерной особенностью, которая заключается в том, что каждый жидкий конус , ограниченный плоскостью 0 = onst, вращается вокруг оси конуса как твердое тело, причем угловая скорость вращения таких конусов увеличивается от нуля у неподвижной плиты до i2 у поверхности вращающегося конуса [3]. В результате в зазоре возникает одномерное сдвиговое течение. Более того, из-за очень малых значений ijjo (около 1—4°) локально (при фиксированном г) течение можно считать подобным круговому течению между параллельными пластинами (т. е. жидкие конусы как бы становятся дисками). [c.165] Подводя итог, можно следующим образом определить экспериментальные возможности вискозиметра конус—плоскость 1) функцию вязкости можно определить, используя уравнения (6.7-15) и (6.7-17) 2) первую разность нормальных напряжений —Т22 = = Тфф — Тдр можно рассчитать из выражения (6.7-22) 3) вторую разность нормальных напряжений Т22 — Т33 = Т00 — можно определить, зная величину первой разности нормальных напряжений, из уравнения (6.7-20). [c.167] Необходимо иметь в виду следующие ограничения. При исследовании расплавов скорость сдвига у = должна быть меньше критического значения, при котором начинается дробление расплава. Для полимерных растворов максимальное значение скорости сдвига определяется величиной й, при которой начинают играть роль центробежные силы [40]. [c.167] Зависимость первой разности нормальных напряжений от скорости сдвига для расплава полиэтилена низкой плотности представлена на рис. 6.11. Первая и вторая разности нормальных напряже--ного раствора полиакриламида приведены на рис. 6.12. [c.167] Ранее мы отмечали, что коэффициент первой разности нормальных напряжений г положителен, в то время как коэффициент второй разности нормальных напряжений 11З2 отрицателен. Бросается в глаза разброс экспериментальных данных по значениям второй разности нормальных напряжений замерять величину Т22 — Т33 очень трудно, а полученные значения весьма сомнительны [41 ]. Отношение (Таа — Тзз)/(т11 — Т22) имеет порядок 10 Подобные результаты с аналогичным разбросом были получены при исследовании полиизобутилена [42]. [c.168] Это показывает, что коэффициенты разностей нормальных напряжений с увеличением скорости сдвига уменьшаются. [c.168] Из уравнения (6.3-7) следует, что /( = 1, однако хорошее совпадение с экспериментальными данными для растворов получается при А = 2, а для расплавов — при /( = 3. Для использования уравнения (6.7-23) необходимо располагать значениями вязкости во всем диапазоне скоростей сдвига О у оо. Вязкость при высоких скоростях сдвига можно определить экспериментально или рассчитать, используя какие-либо теоретические уравнения состояния (Бгрд использовал модель Керри), но ньютоновскую вязкость надо определять экспериментально. На рис. 6.13 сопоставлены экспериментальные данные для образцов полиэтилена низкой плотности (см. рис. 6.12) с результатами расчета по уравнению (6.7-23). Видно, что расхождение между экспериментом и расчетом очень невелико. [c.169] Капиллярный вискозиметр и вискозиметр конус—плоскость чаще всего используют для экспериментального определения реологических функций. Однако в принципе эти функции можно определять в любых вискозиметрических потоках. [c.169] Вернуться к основной статье