ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамика отдельной цепи с объемными эффектами из "Физическая кинетика макромолекул " Дальнейшее увеличение длины динамической траектории полимерной системы, получаемой за данное машинное время, может быть достигнуто применением динамического метода Монте-Карло (МК). В этом методе движение в полимерной цепи рассматривается как квазислучайный процесс, состоящий из последовательных изменений цепной конформации по заданному правилу. [c.141] Большое число работ методом МК проводилось на решеточных моделях, кубической или тетраэдрической. Использование решетки существенно ускоряет расчет. Основной выигрыш при использовании решеточных моделей состоит в том, что требующий существенных затрат машинного времени расчет расстояний между звеньями одной или разных цепей заменяется проверкой занятости узла решетки. Механизм движения постулируется как последовательность локальных перестроек небольших участков цепи - кинетических единиц в определенных, заранее заданных конформациях. Поэтому на каждом шаге происходит заметное изменение конформации макромолекулы. В результате при том же числе шагов макромолекула успевает пройти больший набор конфигураций, чем при другом, более детальном описании. Это и позволяет исследовать методом МК динамику крупномасшаб-ных релаксационных процессов в длинных цепях с учетом внутримолекулярных взаимодействий удаленных по цепи звеньев и межмолекулярных взаимодействий. [c.141] Конечно, в реальной цепи релаксация таких, характеризующих всю цепь, величин, как расстояние между концами, радиус инерции и т. д., происходит, по крайней мере в растворе, не за счет локальных конформационных перестроек, а за счет более крупномасштабных движений. Да и сам реальный однобарьерный механизм локальных конформационных переходов, как бьшо показано выше, не может быть воспроизведен в рамках решеточной модели. Однако можно ожидать, что от-носителыюе влияние на крупномасштабное динамическое поведение таких факторов, как внутрицепные взаимодействия или концентрация, не зависит от конкретного механизма движения. [c.141] Переход /-Г0 узла в новое положение происходит путем поворота на случайный угол пары звеньев вокруг оси, проходящей через узлы цепи/- 1 и/+1. [c.142] В первых работах Вердье и Штокмайера [152] на модели цепи на кубической решетке постулировался лишь один минимальный для этой решетки тип кинетической единицы -пара звеньев, образующих прямой угол. Г-элемент (рис. У.28). Движение концевых звеньев задавалось несколько иным алгоритмом. Для тетраэдрической решетки такой минимальной единицей буает участок цепи из трех звеньев (рис. У.29). [c.142] В простейшем варианте цепи без запрета самопересечений (фантомная цепь) алгоритм моделирования следующий. Цепь задается ломаной лнни из N узлов на решетке. Как правило, начальная конформация цепи выбирается случайной. С помощью генератора случайных чисел выбирается узел цепи. Каждый выбор узла называется циклом. Если выбранный узел - концевой или находится на вершине прямого угла, то он переходит в новое положение. В противном случае перехода нет. По завершении каждого цикла начинается новый цикл. Мерой времени является отношение числа циклов к полному числу узлов цепи N. [c.142] Поведение такой фантомной цепи оказывается аналогичным поведению протекаемой модели ГСЦ. о было показано и аналитически [14, с. 283) 80, 83]. Для моделирования цепей с исключенным объемом вводится запрет самопересечений. В этом слу ие на втором этапе цикла проверяется допустимость нового положения узла. Если в новом положении узлы перекрываются, то переход запрещен. [c.142] В некоторых работах метод МК применяли и для безрешеточных моделей. В отличие от решеточных моделей, где смещения узлов всегда одни и те же, в безрешеточных моделях возможны разные смещения на каждом шаге. В работе [153] рассматривалась свободно-сочлененная модель цепи. Движение осуществлялось путем поворота пары звеньев вокруг оси, соединяющей два концевых узла пары, на случайно выбранный угол (рис. У.ЗО). В остальном схема моделирования была такой же, что и для решеточных моделей. [c.142] В работах [96, 157] использовалась схема Л в работах [158], где использовалась схема В, для тех же моделей с кинетическими единицами из двух и трех звеньев была, тем не менее, получена зависимость для крупномасштабных характеристик цепи. Анализ показывает, что при моделировании по схеме В переходы П-элементов, развязывающих тупиковые конформации, происходят реже, чем в схеме А. Возможно, что наблюдаемое аномальное поведение связано с этим обстоятельством. [c.144] С другой стороны, никаких аномалий не было обнаружено при использовании безрешеточных моделей с исключенным объемом на основе метода МК. В частности, согласие с предсказанием теории г было получено в [154] для модели из частиц, соединенных гауссовыми пружинами, где отталкивание между частицами описывалось модифицированным потенциалом Леннарда - Джонса. [c.144] Вернуться к основной статье