ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Течение реальных материалов из "Переработка термопластичных материалов" Смешанные модели. Из большого числа моделей, предложенных для описания поведения различных реальных материалов, следует упомянуть еще две модели это тело Бингама, модель которого состоит из последовательно соединенных вязкого элемента и тела Сен-Венана, и тело Пойнтинга и Томсона, модель которого представляет собой пружину, присоединенную параллельно телу Максвелла. Подробно обе эти модели рассмотрены Рейнером и АлфреемЧ Алфрей рассматривает поведение многих из этих систем с учетом сил инерции, но его математический анализ не такой исчерпывающий, как у Рейнера. Более полное математическое описание тела Максвелла читатель найдет в ранних работах Рей-нера , которые свободны от типографских опечаток, нередко встречающихся в его последних работах . Нолл развил теорию трех- мерного элемента Максвелла, но полученные им уравнения не позволяют рассчитать кривые течения, соответствующие экспериментальным данным, хотя правильно отражают общие закономерно сти. [c.27] На рис. 1,6 и 1,7 графически сопоставлено поведение различных видов жидкостей при их установившемся течении. Эти графики характеризуют зависимости между напряжением сдвига и скоростью сдвига, полученные в идеальном вискозиметре, который позволяет провести эксперимент по схеме, изображенной на рис. 1,2. [c.28] Методы получения действительных соотношений между касательными напряжениями и скоростями сдвига на менее идеальных, но применяемых на практике вискозиметрах будут рассмотрены в разделе о практических методах измерения свойств жидкостей, стр. 78. [c.28] Член Ь в уравнении прямой линии [уравнение (20)] представляет собой отрезок, отсекаемый на оси у при х=0. Поскольку gduldr равен нулю при с1и/с1г=1, вязкость жидкости ц/. можно определить по отрезку, отсекаемому на оси г/при 1. Отсюда следует, что чем больше значение вязкости ньютоновской жидкости, тем выше расположена ее кривая течения нз графике. [c.30] Подобное рассуждение можно применить и к неньютоновским жидкостям кривые наиболее вязких жидкостей располагаются в верхней части логарифмического графика напряжение сдвига— скорость сдвига . Кривые течения неньютоновских жидкостей в-логарифмических координатах могут быть не прямыми линиями. [c.30] Для ньютоновских жидкостей это действительно константа, характеризующая их свойства (при данной температуре). Для неньютоновских жидкостей отношение касательного напряжения к скорости сдвига уже непостоянно при данной температуре оно меняется с изменением касательного напряжения (или скорости сдвига). Тем не менее понятием эффективной вязкости ЮО можно пользоваться во многих случаях. На рис. 1,8 приведены кривые зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига, построенные на основе кривых рис. 1,7. При вычислении эффективной вязкости напряжение сдвига разделили на соответствующие им значения скорости сдвига. [c.31] Тангенс угла наклона кривой на рис. 1,8 равец тангенсу угла наклона кривой на рис. 1,7 минус 1. [c.32] Таким образом, для анализа процессов переработки наибольшее значение имеет изучение псевдопластичных и ньютоновских жидкостей в условиях развившегося стационарного течения. Кривые течения таких жидкостей представлены на рис. 1,6—1,8. [c.33] Эффекты, зависящие от времени. Установлено, что воспроизводимые кривые течения для некоторых жидкостей (особенно паст и растворов полимеров) можно получить только после их энергичного перемешивания или, другими слезами, после того, как они были подвергнуты значительной деформации сдвига. Без такого предварительного перемешивания напряжение сдвига при постоянной скорости сдвига с течением времени увеличивается или уменьшается, асимптотически приближаясь к равновесному значению. Жидкости, у которых напряжение сдвига (а следовательно, и эффективная вязкость) увеличивается со временем, называются реопектическими. Жидкости, в которых напряжение сдвига пр. постоянной скорости сдвига уменьшается, называются тиксотропными- . [c.33] Как уже указывалось, в дополнение к тиксотропии и реопек-сии, в результате высокой эластичности полимеров возникают особые эффекты на входе в капилляр или на выходе из него. Эти эффекты обсуждаются ниже (стр. 64). [c.34] В жидкости свободный объем слишком мал, чтобы Даже срай-нительио небольшие молекулы могли проникнуть из более быстро перемещающегося слоя в более медленно движущийся слой . В результате обмен количеством движения между этими слоями происходит не вследствие соударения молекул, а скорее потому, что быстро движущаяся молекула увлекает молекулу, обладающую меньшей скоростью . Молекулы могут отделяться друг от друга до окончания процесса обмена количеством движения. [c.35] В полимерных молекулах, полностью ориентированных и выпрямленных при высоких скоростях сдвига, передача момента количества движения от быстро движущегося к медленно движущемуся слою должна происходить так же, как и в жидкостях, поскольку размеры дырки слишком малы для размещения длинной молекулы. Поэтому вязкость при высоких скоростях сдвига будет очень низкой, приближаясь к величине, которой обладала бы жидкость, состоящая из мономерных, а не полимерных молекул. В то же время при низких скоростях сдвига, когда заметной ориентации молекул не наблюдается, один конец полимерной молекулы может находиться в области более высокой, а другой в области более низкой скорости. Тогда момент количества движения из области высокой скорости может передаваться даже более эффективным путем по сравнению с передачей момента количества движения в газах избыточная энергия, которой обладает конец молекулы, находящийся в области высоких скоростей, передается другому концу той же молекулы, где она рассеивается в результате прямых столкновений с молекулами, движущимися с малой скоростью. Поэтому при низких скоростях сдвига вязкость полимера чрезвычайно высока. [c.35] ВЯЗКОСТИ при НИЗКИХ и высоких скоростях сдвига будет уменьшаться, а область неньютоновского течения будет сдвигаться в сторону более высоких скоростей сдвига. Оба эти эффекта способствуют уменьшению изменения вязкости со скоростью сдвига индекс течения повышается следовательно, степень неньютоновского пове ения (псевдопластичности) с увеличением температуры уменьшается. [c.36] Бонди использовал уравнение течения Эйринга для количественного описания эффекта ориентации. Однако полученные уравнения и результаты их применения были подвергнуты критике. [c.36] Поскольку допущение о существовании у твердых полимеров вязкоупругих свойств (т. е. допущение, что материал ведет себя как тело Максвелла или Фойгта—Кельвина или как разные сочетания этих тел) явилось полезным при изучении небольших изменений формы, были предприняты попытки приложить те же механические модели для интерпретации особенностей установившегося течения полимеров. Эти обобщения можно найти у Пао и Эйриха . [c.36] Ввиду сложности методов математической обработки, которыми приходится пользоваться при расчете полной статистической модели, состоящей из неограниченного числа параллельных элементов, при изучении течения этот метод приближения имеет ограниченное применение. С помощью этого наиболее сложного в настоящее время метода Пао получил результаты, позволяющие сравнить рассчитанные кривые течения с экспериментальными, а также подсчитать скорость течения материала через трубу круглого сечения при любом касательном напряжении. Разброс экспериментальных данных затрудняет сравнение расчетных и опытных кривых течения, тем не менее между этими кривыми можно наблюдать заметное различие несмотря на сведение до минимума ошибок, при вычислении путем интегрирования скорости течения в трубе, расчетная скорость течения превышает замеренную более чем на 25%. Этот наилучший на сегодняшний день результат был получен для жидкости, которая обладает очень небольшой аномалией вязкости (индекс течения около 0,6). Очевидно, прежде чем можно будет воспользоваться этим методом для инженерных расчетов, потребуется его дальнейшее уточнение. [c.37] Кроме статистического подхода к описанию реологических свойств полимеров, примененного Пао, некоторые реологи-мате-матики пытались получить уравнения течения, не учитывая основные молекулярные свойства материала . Такой подход почти не объясняет особенностей поведения полимеров и, поскольку полученные этим путем результаты имеют ограниченное значение, он не может быть рекомендован. [c.37] Вернуться к основной статье