ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Псевдогомогенные математические модели сложных гетерогенных термохимических процессов с последовательно параллельными реакциями из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " В ряде случаев выход конечного продукта связан с последовательными химическими превращениями. В зависимости от условий ведения процесса (температуры, концентрации и др.) получают гамму нескольких промежуточных и конечных продуктов, либо конечный продукт и небольшое количество одного или нескольких побочных. [c.146] Проблема управления сложными реакциями представляет наибольший интерес. [c.146] Рассмотрим две принципиальные постановки задачи в рамках одного предположения об идеальном перемешивании всех реагирующих веществ в объеме аппарата. [c.146] Пользуясь предположением об однородности процесса, не делаем в уравнениях (П-120) различия между гомогенными и гетерогенныхми реакциями и во всех случаях даем описание относительно массовых концентраций веществ. [c.147] При этом пренебрегаем динамическим эффектом, связанным с аккумулированием тепла стенками аппарата, и считаем наружную температуру постоянной. [c.149] Принципиальная схема математического моделирования динамики процесса с учетом уравнений (П-120) — (П-127) включает ( +1) интегрирующих блоков по числу уравнений материального и теплового балансов и безынерционные функциональные блоки (рис. 20). [c.149] В каждом конкретном случае схему (рис. 20) можно существенно упростить в зависимости от того, какие черты динамики представляют наибольший интерес. [c.149] Можно строго показать, что данный процесс будет определяться в основном образованием продуктов Лз и Л5. При этом безразлично, протекает ли процесс в одном реакторе или в двух последовательных, в каждом из которых получается продукт Лз или Л5 (отличие будет лишь в уравнении теплового баланса). Далее предполагаем, что процесс идет в одном реакторе. [c.149] Не будем также делать различия между псевдогомогенными процессами взаимодействия Лз и Лг и каталитическими процессами, когда реакция между газообразными веществами Л1 и Лг происходит на поверхности катализатора. [c.149] Предполагаем, что для каталитических процессов реакция между Ах и Лг, Лз и Лг идет только на поверхности катализатора. [c.150] Структурная схема математической модели последовательного гетерогенного процесса, описываемого системой уравнений (II-130—П-132) приведена на рис. 21. [c.152] Математическая модель процесса (П-130) позволяет по аналогии с уже рассмотренными постановками (с. 94, с. 105) получить уравнения для отдельных каналов управления такие выводы частично для ряда постановок задач выполнены в работе [57]. [c.152] Общее число возможных постановок задач управления в рамках модели сложного процесса может быть очень большим, и поэтому мы предлагаем в качестве примера в предпоследней Vn главе два вывода дифференциальных уравнений, выполненных для конкретных технологических процессов при решении задач автоматизации обжига колчеданов и сжигания твердого топлива. [c.152] Методика построения статических моделей слол .ных химических процессов приведена в работах [58, 59]. Рассмотрим построение статической модели по работе А. Г. Дьячко и А. М. Захарова [57]. [c.152] В первом столбце определителя представлены потоки веществ, во втором — стехиометрические коэффициенты уравнения, причем величины первой строки относятся к веществу, количество которого в конечном продукте вычисляют, а второй — к веществу, относительно которого задана степень превращения. [c.153] Таким образом, статическую математическую модель процесса, в котором протекает гетерогенная химическая реакция (П-133), можно представить системой двух выражений — (П-134) и (П-136). Заметим, что если реакция (П-133) является гомогенной, то изменится лишь вид выражения (П-134). [c.153] Модель процесса с несколькими параллельными реакциями. Положим, что в исходном сырье содержится п твердых веществ Ац =1, 2. п), которые реагируют с одним и тем же газообразным веществом Лг. Для наглядности будем считать, что в результате каждой реакции образуется одно твердое вещество Лзг и один газ А (г = 1, 2. п). [c.154] По системе уравнений (П-142) можно сделать несколько замечаний, учет которых существенно облегчает программирование и практическую работу с математической моделью процесса рассматриваемого типа. [c.155] Если условия протекания реакций (П-137) в процессе изменились так, что скорости части обратных реакций стали преобладать над скоростями прямых реакций, то изменится лишь знак коэффициента поскольку в выражении (П-138) изменится знак суммарной скорости химической реакции на обратный. [c.156] Статическую математическую модель процесса с несколькими параллельными или последовательными реакциями можно записать в виде системы уравнений (П-142), используя при этом матрицы стехиометрических коэффициентов. [c.157] Вернуться к основной статье