ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Принципы построения группы явлений из "Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии" Сущность его выясним из рис. 1. [c.12] Множитель А , характеризующий масштабный переход от одних линейных размеров к другим, называется множителем линейного преобразования. [c.12] Очевидно, что А сохраняет одно и то же значение для всех сходственных размеров на рис. 1. Если построить другую группу фигур, дающих очертания потоков, то к1 будет иметь иное значение, опять же одинаковое для этой группы. [c.12] По аналогии можно говорить о других физических характеристиках сред, участвующих в первом и втором явлениях температуре, теплоемкости, теплопроводности и т. д., если они будут существенными для изучаемого явления. [c.13] Для упрощения предполагается усредненное значение физических свойств сред. [c.13] Множитель гомохронности к характеризует переход к другому масштабу времени. Длительность второго явления будет в раз отличаться от длительности первого, соответственно будут изменяться промежуточные интервалы. Эту мысль можно иллюстрировать следующим примером. Различные двигатели внутреннего сгорания одного и того же типа при соблюдении геометрического подобия могут работать с различными числами оборотов. [c.13] Соотношения (3)—(6) позволяют осуществлять переход от одного явления группы к другому. Различие числовых значений условий однозначности характеризуется коэффициентами преобразования к, которые дают соотношения свойств и характеристик двух явлений. Оба явления данной группы осуществляются в геометрически подобных формах при условии пропорциональности всех остальных переменных. Иначе говоря, явления повторяют друг друга, отличаясь только масштабами. Такие явления будем называть подобными между собой. Они входят в одну и ту же группу. [c.14] Изложенное составляет содержание основного положения теории подобия. Его формулировка два явления подобны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия однозначности. Это положение было доказано в 1931 г. А. А. Гухманом и М. В. Кирпичевьш и называется теоремой Гухмана-Кирпичева. [c.14] Ее формулировка содержит два положения явления входят в один и тот же класс (одна и та же система дифференциальных уравнений) и принадлежат к одной и той же группе (условия однозначности подобны). Последнее же предъявляет определенные требования к выбору величин множителей преобразования к. [c.14] При произвольном выборе этих множителей числовые значения к для различных величин, входящих в условия однозначности, ничем не связаны между собою. В этом случае при совместном рассмотрении основного уравнения класса явлений и числовых значений условий однозначности второго явления уравнение не будет удовлетворено, а следовательно, подобие явлений будет невозможно. Поэтому для подобных явлений выбор числовых значений множителей преобразования должен быть подчинен требованию их сосуществования с основным уравнением процесса. [c.14] Этот вопрос рассмотрим применительно к уравнению вынужденного неустан овившегося движения вязкой жидкости. [c.14] Предварительно рассматриваются соображения, касающиеся вывода этого уравнения. [c.14] Вернуться к основной статье