ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Отношение теплоемкостей газов при постоянном давлении и постоянном объеме из "Понятия и основы термодинамики" Исследователи заинтересовались отношением Ср/Су в связи с проблемой скорости звука в воздухе. [c.66] Прохождение звуковой волны через воздух представляет собой периодические сжатие п расширение воздуха в каждой его точке. Вычисление скорости звука является чисто механической задачей, требующей для своего решения знания зависимости между изменением давления и изменение.м объема воздуха при прохождении звуковой волны [101. [c.66] Работа Лапласа [12] (1816 г.) внесла ясность. По мнениюЛап-ласа (он стоял преимущественно на позициях вещественной природы теплоты), сжатие воздуха при прохождении звуковой волны сопровождается выделением теплоты. Но выделившаяся теплота не имеет времени рассеяться и остается полностью в слое воздуха, повышая его температуру и повышая значение производной дР1ди, которое Ньютон ошибочно вычислял при постоянной температуре. [c.67] После ознакомления с главой VII читатели сами смогут описать процесс сжатия (расширения) воздуха при прохождении звуковой волны уже иначе, так, чтобы слова соответствовали современному содержанию понятий работы и теплоты. [c.67] Уравнение Лапласа для скорости звука должно отличатьс от уравнения Ньютона только тем, что производная должна быть вычислена не при постоянной температуре, а для условий адиабатического процесса. Так как, по Лапласу, количество теплоты, содержащейся в теле, не может измениться при адиабатическом процессе, то следует писать (дР1дь) . [c.67] Заслуга вычисления производной дP/дv). принадлежит Пуассону (1823 г.) [13, 14]. [c.67] Работа Пуассона, по-видимому, является первым примером применения дифференциального исчисления для решения термодинамических задач. [c.68] После работы Гей-Люссака (1803 г.) стало известно, что значение а одинаково для всех газов. Пуассон принимал, что а равно 1/266,7 вместо современного значения 1/273,15. Константа с зависит от природы газа, если применять уравнение (IV, 8) к одинаковым массам различных газов, как это и делали во времена Пуассона. [c.68] Пуассон получил совершенно правильное уравнение (IV, 14), как это выяснится впоследствии, хотя он и исходил из ошибочного предположения, что теплота является свойством системы. Только позже (в главе VII) можно будет объяснить, почему ошибочное предположение не сказалось на правильности уравнения (IV, 14). [c.69] Уравнение (IV, 18) вывел Реек, и оно носит его имя [15]. [c.70] Уравнение (IV, 14) является частным случаем общего уравнения (IV, 18), когда производная (г Р/до) вычислена по уравнению состояния (IV, 8). [c.70] Для вычисления отношения Ср/с. по уравнению (IV, 14) необходимо знать значение производной дP дv) . Лаплас нашел данные, необходимые для вычисления значения этой производной, в работе Дезорма и Клемана (1819 г.) [16], предпринятой ими с совершенно невыполнимой целью, а именно, для измерения теплоемкости вакуума ( ). [c.70] Изложение опыта Дезорма и Клемана о,жно прочитать и в книге Маха [ 3). [c.70] Опыт Дезорма и Клемана будет изложен в интерпретации Лапласа. [c.71] Прибор Дезорма и Клемана (рис. 4, заимствованный из и. статьи) состоит из стеклянного баллона А емкостью 28,40. . Баллон закрыт медной головкой, снабженной краном М с диаметром отверстия 1,4 см. От медной головки отходит трубка NB. сообщающаяся с вакуум-насосом. Трубка NB сообщается с двумя другими трубками, GF и СЕ пз них первая трубка опущена в ртуть, а вторая—в воду. Трубка СЕ снабжена ц краном L. Обе трубки имеют высоту более 87 см и на них нанесена миллиметровая шкала. [c.71] Опишем теперь, вслед за Дезормом и Клеманом, опыт, который они сами считали лучшим. Температура воздуха была 12,5 °С, барометрическое давление 766,5 мм рт.ст. [c.71] Эвакуировали воздух из баллона А через кран В. пока давление не сдела-.юсь равным 752,69. нм рт.ст. Вакуу.м в баллоне измеряли водяным барометром СЕ. Далее открывали кран М, воздух входил в баллон, по водяному барометру наблюдали отсутствие вакуума и закрывали кран М. Операции открытия и закрытия крана М. продолжа-.1ись около секунды. После закрытия крана М вода в водяном барометре начинала подниматься со все уменьшающейся быстротой. После прекращения поднятия воды в водяном барометре СЕ он показывал вакуум 3,61 мм рт. ст., т. е. давление воздуха в баллоне было равно (766,5—3,61) = 762,89 м.ч рт. ст. [c.71] Остроумная идея использовать самый прибор в качестве газового термометра (постоянного объема) принадлежит Дезорму и К.к. -ману. [c.72] По уравнению Лапласа (IV, 19) отношение tyVr., получалось равны.м 1,42, т. е. оба уравнения (IV, 14) и (IV. 19) давали совпадающие значения. [c.72] Вернуться к основной статье