ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Способы определения параметров основного уравнения для долговечности из "Кинетическая природа прочности твердых тел" Схематические изображения температурно-силовых зависимостей долговечности и пояснение метода определения энергии активации разрушения. [c.62] Следует подчеркнуть, что путем перестроения графиков из координат lgт — о в координаты lgт—1/7 мы еще раз убеждаемся, что формула (4) действительно согласуется с экспериментом. Об этом, в частности, свидетельствует положение полюса, в который сходится веер прямых в координатах lgr—1/Г. Если формула (4) справедлива, то полюс веера прямых в координатах lgt—1/7 должен лежать на оси ординат, т. е. при 1/7 = 0. Как видно иэ рис. 22, для алюминия, каменной соли и капрона полюс в координатах lgт—1/7, действительно, лежит на оси ординат. Здесь мы пока не будем останавливаться на случаях, когда вследствие усложняющих обстоятельств полюс в координатах lgт— /Т оказывается смещенным в сторону от оси ординат (эффект смещения полюса , см. гл. VI, 1). [c.62] Остановимся на вопросе о точности определения констант то, ио и V. хотя частично об этом уже говорилось при оценке точности определения констант А и а (см. 1). Достоверность значений всех трех констант определяется точностью исходных данных измерения, которые обычно наносят на график в координатах lgт — ст при заданной температуре. Определив методом наименьших квадратов доверительные интервалы изменений коэффициентов Л и а в выражении т = Ле- для двух крайних температур испытания, можно оценить и соответствующие доверительные интервалы при определении То, Уо и у. [c.63] Легко видеть, что доверительные интервалы для 1дЛ определяют собой соответствующую точность оценки Уо, а доверительные интервалы для а определяют точность оценки поскольку эти коэффициенты связаны формулами (5) и (6). [c.63] Этот результат, а также то обстоятельство, что в большинстве случаев формула (4) оказывается справедливой, позволяет воспользоваться найденной величиной То для определения коэффициентов Оо и у менее трудоемкими методами, чем описанный выше прием по построению семейства прямых. [c.64] Более точным и надежным, однако, будет результат, полученный при испытаниях на долговечность, хотя бы при двух температурах. Тогда, во-первых, еще раз проверяется значение lgTo по ординате точки пересечения экстраполированных участков прямых Igт —а, соответствующих двум температурам испытания. Во-вторых, более надежно определяется значение Уо по двум значениям lgЛ. [c.64] Наконец, приведем еще один способ обработки экспериментальных данных по температурно-временной зависимости прочности. [c.64] Если точки, отвечающие разным т, Г и ст, достаточно плотно группируются вдоль одной прямой, то это и будет свидетельствовать о справедливости для данного материала уравнения (4). Результаты обработки данных на рис. 21 по указанному способу приведены на рис. 27. Можно видеть, что имеет место хорошая плотность группирования точек вдоль прямых для каждого из материалов. [c.65] Из графика U (ст) путем экстраполяции к ст = О находим Uo, а по наклону прямой вычисляем коэффициент у. [c.65] Из рис. 27 видно, что экстраполяция к ст = О оказывается здесь недалекой, что повышает надежность определения Uq. [c.65] Из уравнения (8) можно определить /о и у, зная т и полагая То = сек. Примеры такого способа оценки параметров Уо п у приводятся в [231] и в других работах. [c.66] В заключение остановимся на вопросе о размерностях указанных коэффициентов и единицах, в которых их принято приводить. [c.66] Коэффициент То имеет размерность времени (обычно в секундах), /о — размерность энергии (в килокалориях на моль или в электрон-вольтах 1 ккал/моль = 4,4-10 эб), — размер- ность объема (однако часто его приводят в единицах ккал-мм моль-кГ)) Т во всех формулах дается в градусах Кельвина. Подставляя у в формулу (4) в этих единицах, (/о— в ккал/моль и напряжение сг — в кГ/мм , заменяя далее постоянную Больцмана на газовую постоянную Я ж 2-10 кал/ моль X. X град), легко производить оценку величины долговечности. [c.66] обработка экспериментальных данных привела к выводу формулы для температурно-силовой зависимости долговечности твердых тел. Из изложенного стали также ясны методы определения параметров то, Уо и у, входящих в формулу (4). [c.66] Вернуться к основной статье