ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение диаграмм четырехкомпонентных систем из "Применение равновесных диаграмм растворимости в технологии минеральных солей" В физико-химическом анализе наиболее широко применяются три вида проекций равновесных диаграмм центральные, или перспективные, параллельные косоугольные и ортогональные, или прямоугольные. [c.43] В зависимости от типа равновесных диаграмм, характера проекций, направления проектирующих прямых и выбора проектирующей поверхности возможно множество различных вариантов и комбинаций построения проекций объемных диаграмм на плоскости. Среди них следует выделить и разобрать лишь те способы построения проекций, которые могут быть использованы для графических расчетов. [c.43] Центральные (перспективные) проекции имеют очень большое значение при расчетах процессов кристаллизации и др. Построение диаграмм четырехкомпонентных систем в правильном и неправильном тетраэдрах, а также в четырехгранной пирамиде (первый тип диаграмм — стр. 10), позволяет строить центральные проекции на любой грани этих фигур. Однако для расчетов имеют значение только проекции с центром в вершине, соответствующей составу воды (или другого растворителя), т. е. в данном случае плоскостью проекции является противоположная центру проекции грань тетраэдра или пирамиды с вершинами, характеризующими состав чистых солевых компонентов. Поля кристаллизации занимают всю площадь равностороннего треугольника (для тетраэдра) или четырехугольника (для четырехгранной пирамиды). [c.43] Центральная проекция отражает лишь солевой состав системы, содержание воды не может быть непосредственно найдено с помощью одной этой диаграммы. Такая диаграмма может быть названа безводной диаграммой системы. [c.43] Свойства центральной проекции позволяют рассчитать процесс изотермической кристаллизации по прямолинейным линиям кристаллизации в соответствии с правилом рычага. Точка состава твердой фазы, выпадающей в процессе упаривания раствора, остается всегда на одной прямой с точкой солевого состава маточного раствора. В этом заключается главное преимущество центральной проекции четырехкомпонентной системы. [c.43] Для диаграмм второго типа (метод Схрейнемакерса-П и Левенгерца — Вант-Гоффа) построение центральных проекций невозможно, так как грань, противолежащая вершине воды, удалена в бесконечность. [c.44] При изображении диаграмм четырехкомпонентных систем в трехгранной призме Енеке — Буке или четырехгранной призме Енеке —Ле Шателье (третий тип диаграммы), центральная проекция на основание призм превращается в параллельную и ортогональную, так как центр проекций (вершина воды) удалена в бесконечность. Такая проекция ничем не отличается от центральной, построенной в тетраэдре, поэтому в дальнейшем будем называть ее также центральной проекцией. Положительные свойства этой проекции обусловили ее широкое применение в сочетании с другими видами проекций при графических расчетах по диаграммам первого и третьего типов. [c.44] Параллельные косоугольные проекции могут иметь практическое значение преимущественно для диаграмм первого типа, построенных в косоугольных координатах, т. е. диаграмм в правильном тетраэдре. Для построения параллельных проекций выбирают направление проектирующих прямых, параллельное одному из ребер, не лежащему в плоскости проекций. Для получения двух проекций диаграммы можно пользоваться двумя проектирующими прямыми, порознь параллельными непересекающимся ребрам тетраэдра. Плоскостью проекций может быть любая грань тетраэдра. [c.44] Параллельные проекции наиболее целесообразно строить на гранях, соответствущих содержанию воды, тогда такие проекции будут представлять собой водную диаграмму системы. Следовательно, параллельные проекции диаграммы дают возможность определять по координатам точек состав системы в натуральном выражении (в % массовых или долях) без каких-либо пересчетов. [c.44] Для графических расчетов параллельные проекции строят на двух гранях тетраэдра. Возможно также построение двух параллельных проекций на одной грани тетраэдра, для этого каждую точку проектируют двумя прямыми, параллельными порознь двум ребрам, не лежащим в плоскости проекций. [c.44] Ортогональные (прямоугольные) проекции имеют такое же большое значение для графических расчетов, как и центральные, особенно важно сочетание этих двух видов проекций. При построении ортогональных проекций в большинстве случаев целесообразен такой выбор направления проектирования, при котором получают водные диаграммы системы. [c.45] Рассмотрим некоторые варианты ортогональных проекций диаграмм четырехкомпонентных систем различного типа. Одна из ортогональных проекций правильного тетраэдра и четырехгранной пирамиды строится на грани, противолежащей вершине воды. Построение такой проекции связано с необходимостью пересчета координат. Чтобы избежать пересчета, откладывают вдоль проекций ребер тетраэдра длины векторов, соответствующие координатам точки, и складывают их геометрически [6, 12]. Подобные проекции являются водной диаграммой системы, однако следует иметь в виду, что нельзя определить состав четырехкомпонентной системы по положению фигуративной точки на одной ортогональной проекции диаграммы. Для решения этой задачи необходимы по крайней мере две проекции. Это положение является общим для проекций любой трехмерной фигуры. [c.45] Вторую ортогональную проекцию диаграммы строят на другие грани тетраэдра или пирамиды. Подбирают такую грань, на которой интересующая исследователя поверхность насыщения проектируется без пересечения с соответствующими ветвями изотермы. [c.45] Две ортогональные проекции диаграмм четырехкомпонентных систем, построенных в правильном тетраэдре и четырехгранной пирамиде, в практике расчетов не применяются, что объясняется недостаточной точностью и сложностью вспомогательных графических построений для расчета кристаллизации одной твердой фазы, а также неудобством построения и отсчета фигуративных точек системы. Построение ортогональных проекций на грань, противолежащую вершине воды, чаще всего преследует только цель наглядного изображения экспериментальных данных. [c.45] Известен метод ортогональных проекций тетраэдра на плоскость, параллельную двум его перекрещивающимся, но не пересекающимся ребрам. Нанесение координат точек в данном случае связано со сложными вычислениями или построениями, поэтому этот метод не нашел практического применения. [c.45] Тем не менее, и в случае прямоугольных координат, сочетание двух разнородных проекций — ортогональной и центральной — в наибольшей степени упрощает графические расчеты. [c.46] Для диаграмм простых четырехкомпонентных систем, построенных по второму типу (метод Схрейнемакерса-И), возможно применение ортогональных проекций последние строятся так же, как и для прямоугольных диаграмм первого типа. Свойства ортогональных проекций и возможности их использования для диаграмм обоих типов одинаковы. [c.46] Диаграммы взаимных четырехкомпонентных систем по Левенгерцу— Вант-Гоффу также проектируются ортогонально одна проекция — на горизонтальную плоскость, симметрично расположенную по отношению к координатным осям и проходящую через вершину воды, другая — на плоскость, перпендикулярную к горизонтальной и параллельную одной из диагоналей данной фигуры. Обе проекции являются водными диаграммами. [c.46] Так как длина линий кристаллизации не имеет конечного значения, применение правила рычага для подсчета массы образующихся твердой и жидкой фаз с помощью ортогональных проекций диаграммы Левенгерца — Вант-Гоффа невозможно. В практике технологических расчетов проекции данной диаграммы применяются редко. Наиболее существенным их недостатком является сложность и приближенность построения вспомогательной точки, с помощью которой устанавливают момент начала выпадения одновременно двух твердых фаз при изотермическом испарении. [c.46] Как уже отмечалось, ортогональная проекция призмы Енеке— Буке и Енеке—Ле Шателье на основание является центральной проекцией (безводная диаграмма) эта проекция в сочетании с ортогональной на боковую грань призмы (водная диаграмма) обладает рядом преимуществ и широко используется в графических расчетах. [c.46] Вернуться к основной статье