ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дальнейшее развитие пленочной теории из "Физико-химические основы жидкостной экстракции" В предыдущем параграфе было показано, что при достаточно хорошем перемешивании в системах жидкость — жидкость выполняются формулы аддитивности сопротивлений (3.8) и (3.9). [c.58] Для нахождения частных коэффициентов массопередачи необходимо решить общие уравнения массопередачи при соответствующих граничных и начальных условиях. [c.58] Поскольку точное решение уравнений массопередачи в реальных условиях представляет исключительно сложную задачу, то усилия исследователей были направлены на изыскание приближенных моделей и методов расчета. [c.58] Их — скорость подъема капли. [c.58] Вывод формулы (3.19) приведен в 4-3. Там же приведено сопоставление теории с экспериментом. [c.59] Выражение (3.21) отличается от (3.18) тем, что в нем Ос заменено на От. [c.59] Кишиневский приходит к формуле аддитивности (3.9) . [c.59] Время обновления поверхности Кишиневский предлагает определять для пузырьков газа, как время прохождения пузырьком расстояния, равного его радиусу для пропеллерной мешалки — как время прохождения элементом объема жидкости в контакте с газом расстояния от места его входа в диффузор до проникновения в толщу жидкости в распылительных колоннах — промежуток времени между столкновениями капель друг с другом и со стенкой. [c.59] Дальнейшее развитие пенетрационная теория получила в работах Данквертса [57, 58]. [c.59] Данквертс исходит в дальнейшем из предположения, что вероятность смены данного элемента жидкости очередным турбулентным вихрем не зависит от возраста элемента, т. е. от времени его пребывания на поверхности. Тогда элементы жидкости могут находиться на поверхности раздела различное время, хотя средняя скорость обновления поверхности зависит от гидродинамического режима и является величиной постоянной при стационарном проведении процесса. Для характеристики этой скорости вводится фактор обновления поверхности 5, равный доле поверхности, обновляющейся в единицу времени. [c.60] Если ввести функцию Ф(0), представляющую долю поверхности, занимаемую элементами с возрастом от 0 до 0 + 0, то эта доля поверхности будет равна Ф(0)с 0. Доля поверхности, обновленной за время /0, равна 5с 0, а доля поверхности, оставшаяся необновленной (1—5 0). Отсюда поверхность, занимаемая в момент 0 элементами с возрастом 0, равна оставшейся необновленной за время 0 части поверхности, имевшей в момент 0— 0 возраст 0— 0, т. е. [c.60] Данквертс рассмотрел также более сложную модель, в которой приведенная пленка состоит из двух зон. В первой, обновляющейся, массопередача осуществляется путем нестационарной молекулярной диффузии, во второй — путем стационарной турбулентной диффузии. [c.61] В теории обновления поверхности Данквертса величина фактора обновления поверхности 5, входящая в выражение для коэффициента массопередачи, неизвестна. При этом Данквертс не предлагает какого-либо конкретного механизма обновления поверхности, который мог бы служить отправной точкой для расчета фактора обновления. [c.61] Попытка получить теоретическое выражение для расчета величины 5 с использованием теории изотропной турбулентности Колмогорова-Обухова [59—61] была предпринята Брагинским и Павлушенко [62—64]. [c.61] Уравнение (3.34) было применено авторами для обработки экспериментальных данных, приведенных в работах [42, 66—68]. [c.62] Следует отметить, что теория обновления поверхности, которая ранее подвергалась критике [69, 70], в последнее время используется многими исследователями для описания процессов экстракции и абсорбции [71—77]. [c.62] Таким образом, согласно пленочной теории, частные коэффициенты массопередачи пропорциональны коэффициенту диффузии в первой степени, в то время, как для различных разновидностей пенетрационной теории k oD° . В ряде случаев эксперимент дает зависимость ft от D в степени 0,6—0,8. [c.62] Тур и Марчелло [78] предположили, что как пленочная теория, так и теория обновления поверхности являются двумя крайними случаями более общей теории массопередачи, которую они и попытались разработать. [c.62] Если предположить, согласно теории Данкверста, что вероятность обновления данного элемента жидкости не зависит от его возраста, то будут наблюдаться три различных механизма массопередачи. Если вихрь остается на поверхности раздела в течение короткого промежутка времени, то процесс массопередачи является процессом нестационарным. При длительном пребывании вихря на поверхности раздела внутри элемента жидкости устанавливается постоянный градиент концентрации, и массопередача при-. [c.62] Указанные граничные условия предполагают наличие интенсивного перемешивания вдали от поверхности раздела фаз и достаточную емкость фаз для обеспечения постоянства концентрации на расстоянии Ь по крайней мере в продолжение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.63] Вернуться к основной статье