ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массопередача при наличии продольного перемешивания из "Физико-химические основы жидкостной экстракции" В предыдущих параграфах рассматривались закономерности процесса массопередачи при так называемом поршневом движении, т. е. при таком движении, когда конвективный перенос массы в каждой из фаз определяется лишь средней линейной скоростью потока. [c.161] В реальной противоточной колонне на основной усредненный массовый поток накладываются массовые потоки, обусловленные локальными конвективными потоками и турбулентной диффузией. Такого рода перемешивание уменьшает среднюю движущую силу процесса и эффективность колонны. Таким образом, для точного расчета колонны необходимо знать распределение скоростей я коэффициентов турбулентной диффузии по сечению и высоте колонны как по сплошной, так и по диспергированной фазам. [c.161] Необходимость в разработке приближенных методов расчета, учитывающих конвективный и турбулентный массоперенос. [c.162] В первом приближении будем рассматривать экстракцию одного компонента и полагать, что скорости потоков равны средним значениям и постоянны по высоте и сечению колонны. Будем полагать далее, что коэффициенты турбулентной диффузии в сплошной и диспергированной фазах также не изменяются по высоте колонны. [c.162] Несмотря на то, что при сделанных предположениях турбулентное перемешивание имеет место как по высоте, так и по сечению колонны, последнее при расчете эффективности колонны можно не учитывать, так как концентрация по сечению постоянна. Постоянство концентраций обусловлено тем, что составляющие скорости потока в плоскости, перпендикулярной оси колонны, равны нулю, а массовый поток через боковую поверхность колонны отсутствует. [c.162] Таким образом, в данном случае приходится учитывать лишь турбулентную диффузию по высоте колонны, вследствие чего данный тип перемешивания называется продольным. [c.162] В уравнениях (5.243), (5.244) массовые потоки Ко.ло х — х ) могут быть заменены соответственно на Ко.со(у у). [c.162] Напротив в месте ввода сплошной и диспергированной фаз в колонну имеет место разрыв непрерывности для концентрации Уъ Хи поскольку свежий раствор вводится в перемешиваемый. [c.163] Граничные условия (5.245) — (5.250) дают возможность найти однозначное решение двух дифференциальных уравнений второго порядка (5.243), (5.244) и любые два значения входных и выходных концентраций у, уг, х, и Хг по двум заданным. [c.163] Исключая С из уравнений (5.253) и (5.254), получим формулу (5.251). [c.163] Условия (5.246), (5.247), (5.255) и (5.256) и в неявном виде (5.249), (5.250) приняты в качестве граничных в работах [20] и [21]. [c.164] Таким образом, выходной градиент концентрации, как функция от коэффициента турбулентной диффузии имеет точку разрыва непрерывности первого рода при От. с = 0. [c.164] Как будет показано ниже, при надлежащем выборе безразмерных переменных число критериев подобия может быть сведено к трем. [c.164] Для преобразования дифференциальных уравнений массопередачи и граничных условий к безразмерному виду воспользуемся введенными ранее безразмерными величинами высотой колонны г (5.37) я безразмерными концентрациями (степенями насыщения) (5.53) фх и фу. [c.164] Как следует из уравнения (5.268) и граничных условий, степень извлечения ф является функцией от г и трех безразмерных параметров О, Б и у. [c.166] Четвертый корень характеристического уравнения равен нулю. [c.167] Постоянные Ао и Л,- в выражении (5.270), а также фг,/ и фг для случая уфО и БфО определим из граничных условий. [c.167] Таким образом, корень, равный нулю, является в данном частном случае дважды вырожденным. [c.168] Вторым способом мы воспользуемся лишь для частного случая 0=1, так как в общем случае явные выражения корней характеристического уравнения третьей степени с помощью формулы Кордана очень громоздки. [c.169] Пример 5-6. Получить выражения (5.307), (5.312) в качестве предельных из уравнений (5.289), (5.290) —(5.293) при у- 0. [c.171] Вернуться к основной статье