ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Последовательные сигматропные смещения из "Сохранение орбитальной симметрии" Для систем [6,1,0] возможны сдвиги [1,3], [1,5] и [1,7]. Диаграмма, которая связывает все изомеры, очень сложна, однако ее смысл передан на схемах (376) и (377). В этом случае любая последовательность [1,3]-, [1,5]- и [1,71-сдвигов, которая связывает два изомера, также дает одну и ту же конфигурацию. [c.146] Можно показать, что полученные выше результаты представляют общие топологические свойства бициклических [2 , 1,0]-систем. Доказательство состоит из двух частей. [c.146] Следовательно, достаточно рассмотреть статистическую последовательность [1,31-смещений. [c.147] Теорема. При этих правилах игры каждая произвольная последовательность перемещений, которая начинается с А в положении 1 и с В в положении 2 и оканчивается на А в положении 3 и на В в положении 2, состоит из четного числа перемещений, если п — нечетное и нечетного числа перемещений при четном п. [c.149] Прежде чем доказывать теорему, убедимся, что игра и теорема эквивалентны проблеме последовательных перемещений. Кольцо, состоящее из 2п атомов, вокруг которого мигрирует атом углерода, соответствует многоугольнику. Метки А и В представляют связи, идущие от вершин многоугольника к мигрирующему атому. [c.149] Таким образом, можно вычислить число перемещений, необходимых для уменьшения расстояния до 1. [c.150] Следовательно, число перемещений нечетно при четном п и четно при нечетном п. [c.150] Вернуться к основной статье