ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теория полива (наноса) вязкой жидкости на движущуюся подложку из "Физико-химия нанесения тонких слоев на движущуюся подложку" Таким образом, Аш не зависит ни от высоты растека, ни от температуры и вязкости жидкости и других условий на различном уровне на протяжении этого растека до тех пор, пока эти условия не окажутся несовместимыми с заданным значением Q. [c.16] Под окончательной толщиной Лоо мы разумеем ту, которая должна получиться после потери слоем текучести вследствие застудневания или просто после перехода основы в горизонтальное положение. Приравнивая согласно (П.1) значению Q в сечении i, где вследствие потери текучести все значения и равны скорости движения основы U, заданному значению Q, получим Uhoo =Q, откуда и вытекает (П.2). [c.16] Следовательно, сила тяжести вызывает то уменьшение и, наблюдаемое при переходе от поверхности подложки к свободной поверхности слоя жидкости, которое выражается согласно (II.7) параболическим законом (см. рис. 2, кривую 5515г. изображающую параболический профиль скоростей в поперечном сечении слоя жидкости). [c.18] В результате сползания слоя жидкости (относительно основы) под действием тяжести ее наружных слоев поток эмульсии через данное ее сечение (Q) будет меньше иН на величину второго члена правой части уравнения (П.7). [c.18] Как было нами показано теоретически [1—3] и проверено экспериментально [4], в тех случаях, когда можно пренебречь действием капиллярного давления мениска вблизи ватерлинии (около точки W на рис. 1), зависящего от поверхностного натяжения жидкости, фактически реализуется именно эта максимальная толщина наноса. Однако при нанесении тонких слоев жидкости пренебрегать капиллярными силами нельзя. [c.19] Постараемся теперь рассмотреть совместно те капиллярные и гидродинамические явления, имеющие место в зоне мениска и вблизи ватерлинии, которые определяют захват жидкости (Р) и тем самым толщину наноса (Нсо). Эта задача из области капиллярной гидродинамики была нами решена ранее [1—3], и полученное решение затем экспериментально точно подтверждено [4]. [c.19] Для того чтобы освободиться от обстоятельств, не могущих оказать существенного влияния на результат, но могущих осложнить трактовку поставленной задачи, формулируем ее следующим образом. [c.19] Пусть из покоящейся в целом жидкости вытаскивается с постоянной скоростью и бесконечная стенка (или лента) 55, подводная поверхность которой составляет с горизонтальным уровнем НН свободной поверхности жидкости угол ао (рис. 4). Сохранив тот же смысл обозначений т), о а g, что и ранее, обозначим через а поверхностное натяжение жидкости. [c.19] При неподвижном положении стенки, смачиваемой жидкостью, мениск последней имеет форму ЛЛИг, изображенную на рис. 4 пунктиром. Движение стенки, вытаскиваемой из жидкости, должно вызвать, помимо образования смачивающего стенку и увлекаемого ею вверх слоя, изменение формы мениска при этом очевидно, что деформация мениска по мере удаления от стенки должна убывать, стремясь к нулю. Величина этого искажения формы мениска должна зависеть от скорости и вытягивания из жидкости стенки, уменьшаясь одновременно с ней. Поэтому при достаточных малых и зона, в которой мениск мало деформирован, должна простираться на расстояние от стенки, малое по сравнению с радиусом Я кривизны мениска вблизи ватерлинии. [c.19] Можно считать достаточно очевидным, что, поскольку деформация мениска вследствие увлечения слоев жидкости стенкой убывает с удалением от последней, наклон касательных в отдельных точках деформированного мениска к стенке будет меньше, чем в точках недеформированного мениска, расположенных на том же расстоянии от стенки (точки а и а на рис. 4). [c.20] Рис- 3. Зависимость расхода жидкости Q от толщины слоя Н. [c.20] Деформация эмульсии в мениске при поливе. [c.20] Отсюда следует, что эти же наклоны малы и для аналогичных точек деформированного мениска (расположенных на рис. 4 выше точки С). Таким образом, при малых И деформированная поверхность жидкости может быть получена соединением или, как говорят математики, сшиванием поверхности, ограничивающей тонкий слой с толщиной, полого меняющейся вдоль стенки, и поверхности недеформирован-ной, следовательно, удовлетворяющей уравнениям капилляра ой статики жидкостей. [c.20] В этом положении и заключается, как мы ниже показали, подлинный ключ к математическому решению задачи, которое уже не представит других трудностей, кроме чисто вычислительных. [c.20] Рассмотрим теперь гидродинамические уравнения для пологого участка жидкого слоя с толщиной от к —Но для Х= —оо до /г = 8. Для такого участка можно считать, что в первом приближении скорости частиц жидкости параллельны поверхности стенки и при рассмотрении сил, действующих на элементарный объем жидкости, пользоваться тем же рис. 2 (только с противоположным направлением оси ОХ), что и для случая слоя равномерной толщины, когда движение жидкости строго одномерно. Уравнения (11.5) и (П.б) останутся в силе, как и раньше. Однако уравнение (П.4) следует видоизменить, так как теперь мы не можем принять, что гидродинамическое давление в слое равно атмосферному давлению и потому всюду одинаково. [c.21] Уравнение (11.25) справедливо согласно сделанному предположению (П.12) в области Я е, при /- 0 Ло = 0. [c.24] На первый взгляд кажется, что поскольку уравнение (П.25) имеет третий порядок и, следовательно, интеграл должен содержать три произвольные постоянные, условия (П.26) и (П.27) еще не определяют однозначно искомый профиль жидкого слоя. Легко, однако, видеть, что одна из трех произвольных постоянных должна входить в интеграл уравнения (П.25) таким образом, что ее вариация только смещает как целое поверхность слоя, выражаемую в некотором масштабе уравнением Н = Н Х), параллельно оси Х-в,, не меняя ее форму, и, следовательно, приводит к одинаковой форме жидкого слоя в рассматриваемой зоне толщин. Это обстоятельство вытекает из того, что в уравнение (П.25) не входит сама независимая переменная X. Поэтому, если Н — Н(Х) есть одно решение этого уравнения, то Н = Н Х+С), где С произвольная постоянная, выражает ряд других решений. [c.25] Остается, однако, открытым вопрос о том, до какого предела можно пользоваться уравнениями (11.41) и (11.41 ) при определенных конкретных требованиях к допустимой ошибке. Для ответа на этот вопрос, а также вообще для проверки приведенных теоретических расчетов была поставлена работа по экспериментальному измерению толщин слоев, остающихся позади отступающего мениска при различных условиях (см. главу IV). [c.29] Вывод этих формул, в частности, может основываться на том, что в отсутствии влияния поверхностного натяжения должно соблюдаться условие Q(Ao) — максимально. [c.30] Вернуться к основной статье