ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование — основной метод кибернетики из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Математическое моделирование широко используется при исследовании, проектировании и создании систем управления процессами химической технологии. Особенностью современных процессов химической технологии, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях и в многофазных системах, является их большая сложность. Эта сложность проявляется в значительном числе и многообразии параметров, определяющих течение процессов, многочисленных внутренних связях между параметрами, их взаимном влиянии, причем таком, что изменение одного параметра вызывает нелинейное изменение других. [c.31] Отмеченная сложность усиливается с возникновением множественных контуров обратных связей между параметрами, а также с развитием конкурирующих направлений процесса, изменяющих его ход. На процесс накладываются возмущения, статистически распределенные во времени. [c.31] Внешний потенциал информации о химико-технологических лроцессах очень велик. Чтобы пропустить информацию по весьма тесным каналам восприятия, мы вынуждены уменьшить этот потенциал и ограничить число возможностей, между которыми делается выбор. Это достигается изучением процесса с помощью его модели — упрощенной системы, отражающей отдельные, ограниченные в нужном направлении характеристики рассматриваемого процесса. [c.32] С позиций теории информации и системного анализа математическую модель, или вид функции (11,1), можно трактовать как функциональный оператор Ф, отображающий функциональное пространство входных переменных 2, Щ и пространство переменных состояний самой системы X в пространство значений выходных переменных У . [c.32] В явной форме оператор Ф представляет собой замкнутую систему дифференциальных, интегральных, интегродифференциальных уравнений и соотношений эмпирического характера, дополненную необходимыми начальными и граничными условиями. В дальнейшем под синтезом функционального оператора будет пониматься построение математической модели, представленной в виде упомянутой системы уравнений совместно с дополнительными условиями. Основные виды математических моделей определяются конкретными условиями осуществления процесса в выбранной аппаратуре. [c.32] Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью, большей единицы, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами и представляют в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.32] Если изменения основных переменных процесса в пространстве не происходят, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с сосредоточенными параметрами. Различают также статические и динамические модели. Статические модели описывают стационарные процессы и соответственно не учитывают изменения параметров процесса во времени. Динамические модели описывают процессы, параметры которых изменяются во времени. [c.32] Принято различать два вида моделирования физическое и математическое. [c.33] Вернуться к основной статье