ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вычислительные машины — технические средства кибернетики из "Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976" Выше уже отмечалось, что чем сложнее система, тем больше звеньев она содержит. Анализ больших систем заключается в их декомпозиции и агрегации (синтезе). [c.24] Ниже мы рассмотрим принципы синтеза простейших, линейных систем из отдельных звеньев. [c.24] Преобразование Лапласа. Поскольку приведенные ранее ти повые звенья описываются дифференциальными уравнениями, для синтеза звеньев в систему удобно воспользоваться преобразованием Лапласа. Аналогично тому как в алгебре для нахождения численных значений величин при проведении умножения, деления, возведения в степень, извлечения корней и других действий пользуются логарифмами и обратным переходом для нахождения иско мого числа, так и при решении дифференциальных уравнений часто удобно применять преобразование Лапласа, которое заключается в следующем. [c.24] Для того чтобы не производить интегрирования по уравнению (I, 17а), пользуются таблицей перехода от (х) к F p) и обратно (табл. 1-1). [c.25] И замена производной в исходном уравнении на преобразованное выражение в операторном уравнении сводится к умножению Р(р на /) , где п — порядок производной. [c.26] При такой форме записи операторного уравнения на оператор р распространяются правила обращения с алгебраическими сомножителями, т. е. его можно выносить за скобки, производить сокращения и т. п. Это свойство оператора значительно облегчает многие действия над дифференциальными уравнениями, позволяя свести их к действиям над алгебраическими уравнениями. [c.26] Построив передаточную функцию в широком диапазоне частот,, можно получить диаграмму частотных характеристик типовых звеньев. [c.26] Рассмотрим получение передаточной функции на примере проточного аппарата с мешалкой, в котором проводится реакция первого порядка. [c.26] Полученная передаточная функция соответствует так называемой модели идеального смешения, широко распространенной в химической технологии (см. также с. 132). [c.27] Для любого числа последовательно соединенных систем передаточная функция равна произведению передаточных функций этих систем, т. е. [c.27] Для любого числа параллельно соединенных систем передаточная функция равна сумме передаточных функций этих систем, т. е. [c.28] Система с обратной связью. Для этой системы выход одного звена связан с входом другого (рис. 1-8). [c.28] Особенностью современных процессов химической технологии, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах, является их большая сложность. [c.29] Эта сложность проявляется в значительном числе и многообра зии параметров, определяющих течение процессов, в большем числе внутренних связей между параметрами, в их взаимном влиянии, причем изменение одного параметра вызывает нелинейное изменение других параметров. Отмеченная сложность усиливается с возникновением множественных петель обратных связей между параметрами, а также с развитием конкурирующих направлений процесса, изменяющих его ход. На процесс накладываются возмущения, статистически распределенные во времени. [c.29] Внешний потенциал информации о химико-технологических процессах очень- велик. Для того чтобы пропустить информацию ио весьма тесным каналам восприятия, мы вынуждены уменьшить этот потенциал и ограничить количество возможностей, между которыми делается выбор. Это достигается познанием процесса через модели — такие упрощенные системы, которые отражают отдельные ограниченные в нужном направлении стороны явлений рассматриваемого процесса. Потоки информации разбиваются на два этапа на первом модель сравнивается с явлениями и считается удовлетворительной, если расхождение невелико на втором мы сравниваем наше ожидание с показанием модели. Этот процесс называется моделированием. [c.29] Вид этой функции определяется природой изучаемой системы. [c.29] Для детерминированных систем (обычно малых) вид указанной зависимости чаще всего сводится к дифференциальным уравнен ниям, а для стохастических — к статистико-вероятностным. [c.29] Принято различать два вида моделирования физическое и математическое. [c.29] Физическое моделирование сводится к воспроизведению постоянства определяющих критериев подобия в модели и объекте. Практически это означает, что надо в несколько этапов воспроизводить исследуемый физический процесс, т. е. переходить от меньших, масштабов его осуществления к большим, закономерно варьируя определяющими линейными размерами (принцип подобия). [c.30] Таким образом, деформация физической модели производится непосредственно на самом объекте, где протекает физический процесс. Этот подход требует воспроизведения процесса во все больших масштабах (вплоть до заводских) и весьма сложных систем, с какими приходится иметь дело в химической технологии. [c.30] Вернуться к основной статье